主题：【原创】负数，虚数与境界 -- 瘦形胖子

他说他在学院里念书时，有位教社会学的教授把数学家归类到“神秘主义者”里面去，理由是“他们相信一些根本不存在的数”。阿西莫夫忍不住问：“什么数？”回答是：“虚数。比如说－1的平方根。小伙子，请给我拿出 －1平方根支粉笔来！”

虽然阿西莫夫当时靠着狡辩也没有吃亏，但是终究没有说服人，他自己在文章里写：“现在已经20年过去了，我觉得应该结束那场争论了……”

他具体怎么解释虚数，比较长，我就不录入了。但是给出他的一个比喻：

给所谓的“虚数”赋予真正的现实和具体的意义，这是世界上最简单不过的事。只要想象一条水平的直线与一条垂直的直线相交，把交点称为零点，现在就有了四条从零点出发的射线，共同构成一个直角，就可以把这些直线与四种数字等价起来。

向右的那条直线可以标注为正实数，向左的可以标注为负实数，这样水平线就是实数轴。同理，垂直线就可以作为虚数轴。

……

复数的实际意义何在呢？许多熟悉的度量都涉及到标量，它们只有大小之分，那就只需要正或负的实数就够了。

但是还存在着既有大小又有方向的矢量，比如速度、力、加速度等，那在数学处理中就必须用到复数了。

所以“拿出－1平方根支粉笔”是不可能的，因为那只是标量，只需要使用实数就行。

但是比如说如何从课堂走到校园某处，光用标量说“走200码”肯定不行，得说“向东北走200码”，用数学表示即为“走100√2￣＋100√2￣ i 码”，与日常说法是等同的。