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乃力:电力系统漫谈（四）电力系统稳定（1）漫谈稳定

乃力:电力系统漫谈（四）电力系统稳定（2）看图说稳定

如果只看前70秒的仿真结果，图7中的系统正经历一个增幅振荡，似乎将失去稳定。但对于这样一个复杂的系统，仿真完整的时域仿真结果显示这个振荡过程最终逐渐衰减，系统得以恢复正常运行。

这个仿真结果出自于一篇非常好的讨论美国西部电网稳定性的论文，里面揭示了很多有趣的电力系统小干扰稳定现象。美国西部电网是一个很典型的长距离输电系统，特别是在丰水季节，哥伦比亚河的水电从华盛顿和俄勒冈两州通过3条500kV交流线路和一条500kV直流线路送往加州。与这个小扰动振荡现象相反的，一个电力系统也可能先是经历一个减幅振荡，然后突然开始增幅振荡，进而失去稳定。我曾经看到过这样的仿真结果，可惜现在找不到了。当然，更多的小扰动振荡是一直持续地增幅振荡直到失去稳定，或一直持续地减幅振荡最终恢复到一个稳定运行点。

前面的例子包括了基本的电力系统稳定和不稳定的现象。有了这些感性认识之后，通过对各种电力系统故障反复进行时域仿真，即使没有很多电力系统背景的人也可以进行电力系统稳定分析了。但是不是就此万事大吉了呢？还不行。我们只是从这些图中看到了现象，还需知道本质，才能进行正确的规划和运行。鉴于电力系统的复杂性，如果不能很好地把握本质，很可能背道而驰。

比如说，上文中图1的暂态失稳是由什么引起的呢？我当时给出的解释是发电机机械功率和电气功率的不平衡使发电机加速，导致相对角度增加，超出了稳定域。但如果看图2的电压曲线，有电力系统运行经验的人会说，电压都这么低了，怎么可能稳定？这就涉及到一个争论已久的话题，是暂态角度失稳还是暂态电压失稳？虽然结果差不多，都表现为输电线路两侧角度差过大失去稳定，但解决办法却有很大不同。这和医生看病一样，得对症下药。

先抛开背后的理论不说，对于暂态角度失稳的系统，一个电网规划工程师首先应该做的是尽量缩短发电到负荷的电气距离，这个电气距离可以近似地用线路上的阻抗表示。有点类似于一个悬臂梁系统，其它条件不变的前提下，臂长越短，悬臂越稳固。如果做不到这一点，就必须要限制在线路上输送的功率了。这相当于减少在悬臂的末端悬挂的重量。

暂态电压失稳的主导因素是系统中某些点（特别是在输电路径中间的某点）的大幅度电压下降，并无法迅速恢复。同时，其两侧系统电压的幅值也跟着降低，并且相位角被迫增加，以保证满足基尔霍夫定律。结果导致两侧发电机的转子角度差拉大，系统难以保持稳定。往往，这些电压下降并难以恢复的节点附近都有较大的电动机负荷，在电压下降时会从电网吸收更多的无功功率，从而使电压进一步下降（雪上加霜型的）。另一种情况是，在一些节点有无功补偿设备，其向电网注入无功功率和电压的平方成正比；在电压下降的情况下，其无功输出跟着减少，失去了无功补偿的作用（关键时刻掉链子型的）。解决暂态电压失稳，需要寻找更好的无功功率支持和补偿方式。对电压失稳，限制有功功率的传输也是有用的。这样一来，负荷就必须从其它地方得到有功功率，同时也改变的系统电压和无功功率的分布，有可能提供更好的无功功率支持。

图8 系统电压和角度的关系

电力系统失去稳定通常都是在很短的时间内就失去稳定，特别是前面看到的一摆失稳，几乎就是一瞬间，人为地控制调整几乎是不可能的。另外，由于系统中大量存在的设备保护装置（继电保护）和系统保护程序（Remedial Action Schemes或System Protection Schemes或Special Protection Schemes），在系统失去稳定或振荡的过程中，往往会令人目不暇接地发生一系列事件。发电机、线路和负荷都可能被各自的保护装置或保护程序从系统中自动隔离。这些动作，有的对维持系统稳定有帮助，有的则会使局势更加严峻。这时候，各种保护的配合是非常重要的。设计的时候当然会考虑这些配合问题，但一旦发生故障，那真是计划没有变化快。

所以，电力系统运行工程师更喜欢采用的办法是防患于未然，限制有潜在稳定问题的输电线路上的功率传输。为了得到这个输送功率的限值，需要对各种不同情况进行大量的时域仿真计算。这又和前面提到的静态安全分析很相似了，只不过那里是反复的潮流计算，这里是计算量更大的时域仿真。一个简单的对比，在一台计算机上，对于一个10000个节点，6000个发电机的系统，一次潮流计算需要的时间大概不到1秒；作一个工业界常用的20秒时域仿真，可能需要1到2分钟左右。计算之后，还需要根据运行导则对数据进行分析处理。这方面，潮流计算的结果处理几乎不花时间，但对20秒仿真的结果，因为数据量非常大，可能需要5到10分钟的处理时间。很多搞稳定分析的工程师就是这样，年复一年地，对系统反复地仿真，积累了极其宝贵的系统经验。而这些都是时间堆积起来的，可以说每个老工程师的头脑都是一个宝库，是书本知识无法代替的。

时域仿真为电力系统安全运行作出了巨大的贡献，迄今为止，仍然是电力工程师唯一信得过的方法。但是，其不足之处也是很明显的。计算时间问题可以用分布计算等方法来弥补，但还有2个更重要的问题就不那么容易了。一个是时域仿真没有办法提供系统到底有多稳定或多不稳定的定量信息。比如说，两个不同的故障，看仿真结果，某台发电机的角度分别达到了80度和120度，但不能说前者比后者更稳定。好比是捐款，乞丐老人捐了100元，那是他的全部，我捐了2000元，但可能只占我个人资产的10分之一（我也够穷的）。虽然我捐的钱多，但在老人面前我就很心虚。对系统稳定性，就是一个系统的稳定域的问题。这个域有多大，是系统稳定分析的关键问题。

时域仿真的另外一个问题是不能给出系统的可控性指标。出了问题，不知道哪里是解决问题的关键。为了找到这些关键，只能反复地做仿真，极大地增加了工作量。所以，在应用时域仿真的同时，电力系统的工程师和研究人员也在进行着另外的探索。其目标就是实现电力系统稳定和控制的定量分析。这些探索的过程基本上就是控制理论和电力系统结合的过程。在系统层面上，主要是针对暂态稳定的李雅普诺夫能量函数法和稳定域，以及针对小干扰稳定的特征根分析和可控可观性分析。在设备层面上，现在普遍应用的各种发电机控制设备，如AVR（自动电压调节器）、PSS（电力系统稳定器）等都得益于控制论的应用。相对来说，在设备层面上的应用成果远大于系统层面。

写到这里，不由得说些题外话。在经历了上个世纪末的高科技浪潮之后，大学里的电力系统教育特别是研究生教育陷入了困境。一方面，学校和教授没有资金，很多学校干脆砍掉了电力系统专业；另一方面，学生也不愿意学。10年积累下来的结果就是电力公司招不到足够的电力系统专业的学生。现在美国电力公司里那些40岁以下的美国工程师，专业可以说是五花八门。有学电子的或学控制的，有学土木工程的，我还见过有学厨师的。很大程度上，可以说，美国电力系统已经无法招到优秀的本土学生了。因为美国工作许可的限制，大多数电力公司又很难直接招收外国人，所以实际上美国电力系统的运行水平和新技术的应用水平与工程师水平一道在呈下降趋势。

相反，在其它国家，特别是中国，电力系统一直保持着其固有的吸引力，多年来人材和资金的投入都在很高的水平。中国的电力系统不仅运行水平高，近年来新技术的应用也开始逐渐领先。很多美国的研究人员、教授甚至企业都感到有必要和中国高校和电力企业进行合作。这是一个很令人鼓舞的现象。美中不足的是，在基础理论研究和技术创新方面，我们做得还不是太好，需要慢慢补上。这又和我国整体经济发展态势相吻合，都是一种跨越式的发展，在有限的时间和条件下，先发展起来再说，基础可能不是太牢固，但只要能有机会，我们会回来把基础夯实的。

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