主题：【原创】从两个经典智力趣题谈起(一) -- 丁坎

1. 对于i个金环，2^(n-1)<=i<2^n, 需要切分n次，方法是2^0， 2^1,……，2^(n-2), i - 2^(n-2)

2. （世界上有重量相等的两颗珍珠吗，哪怕是养殖的？）对于(3^n-3)/2个小球，可以称n次并知道轻重；或是对于(3^n-1)/2个小球，可以称n次但是有可能不知道轻重。方法是：把 0..3^n-1 共 3^n个非负整数用三进制表示，除去全是0,全是1，全是2的3个数，剩下的数字里每一位上分别为0，1，2的数字都有相同个。这样我们把这些小球编号，每个小球有两个号，这两个号的和是3^n-1 （比如如果n=3, 012和210是同一个小球，112和110也是同一个小球，编号中1不变，2变成0，0变成2），编号1和编号2。（在两个编号中选择哪个是编号1的时候注意让所有小球的编号1的第i位上0和2的个数一样多）。这样在称第i次的时候（1<=i<=n），我们把编号1中第i位不是1的小球（共(3^n-3)/3*2个）分成数目相同的两组来称，第i位是0的放在左边，第i位是2的放在右边。如果左边重，记作0，右边重，记作2，一样重，记作1。称n此后得到的数字就是有问题小球的编号，如果是编号1，这个小球比其他小球重。如果是编号2，这个小球比其他小球轻。如果得到的数字全是1，那么有问题的是从来没有称过的小球，但是我们不知道它轻还是重。

• 三次称12/13个球的方法