主题:【原创】随便聊聊算法、应用数学和数学 -- hokmen
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随便聊聊算法、应用数学和数学
下面仅仅是从我自己的观察和结合一些历史所得出的一点点体会。
似乎很多学校的物理系,其数学课程之多和难,很出名。因而物理系的人往往能比CS、EE、economics出身的人能更娴熟地运用数学这个工具。
一部分理工科学生对数学工具的崇拜往往来源于这样的历史:数学和应用数学这两个学科在物理、化学这两个重要学科的发展过程中起了举足轻重的作用。但崇拜数学工具并不代表他们能比较透彻地掌握数学这个学科里,像极限、集合、函数、概率论等比较基础的科目。就拿概率论来说说。概率论内的一些知识,和基于概率论的数理统计、随机过程在CS、EE的领域内很有用,很好用,于是他们就不假思索地拿来就用,随便用,到处用。
但从学科设置上,应用数学和它的基础──数学,现在已经是两门完全不同的学科。我觉得,由于物理本身的需要,物理系的人大多对数学这门学科的理解,要远比对它的上层建筑──应用数学的学习更深刻。也就是说,物理系的人能凭着他们对数学的理解能力,制作和改良、改造他们所需要的应用数学和计算科学这两样重要的工具。因此,我可以说,除了数学系的人,CS、EE、economics的人(当然这里面也包括我自己),向物理系出身的人讨教数学,就像业余选手向专业选手请益运动常识。
我觉得,现代计算机科学的理论基础是应用数学,其核心是算法,物质基础是物理学。也许,像冯.诺依曼、图灵和高德纳这样的先驱在为计算科学、计算机科学奠基和添砖加瓦的时候,大概就是二战和二战后的50、60年代,他们并没有想像到计算机这个工具会普及到几乎每个学科,经济领域里的每个行业,甚至每个人的衣食住行都能得益于计算机的帮助。这些先驱们已经是数学家或者物理学家,或者两者兼具,后来人们才称他们是计算机科学的奠基人。我现在可以理解到,为什么高德纳的算法书已经出了三卷,那么长那么厚,老高还在继续添加新的内容、新的章节。这对于一位功底深厚的数学家来说太正常了:制作工具的原材料有了,大概怎么制作也很清楚,于是在遇到问题和解决问题的过程中需要什么样的工具,就能制作出什么样的趁手、合用,并且别人也觉得很好用的工具。这也不难理解,一个个算法的制作过程,对于高德纳这样的数学家来说,就像我们所知道的那些工厂制作山寨机那样容易。而且这些工具对于当时的人来说还很新颖,很时尚,一直用到现在,甚至可能未来几十年都非常好用。
我不是CS、EE出身的,只有个economics小本的学位,希望版上一帮人砸砖的时候轻一点,最好能砸点玉石之类。(en,最后那句还是学西西河的。)
本文是在本版发出来的第一篇用GnuPG数字签名的文章,以示郑重。像我几年前开始写,还没写完的《Telnet-based BBS八卦》一样(顺便做广告),本文的发布与再发布须遵循Gnu Free Documentation License(http://www.gnu.org/licenses/fdl.html)。
Hokmen Chan
2008年9月6日
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- 相关回复 上下关系8
🙂【原创】随便聊聊算法、应用数学和数学
🙂高德纳的算法书 1 南北朝大蟑螂 字351 2008-11-07 00:05:07
🙂我们当时汇编学的就是这个mmix 爱吃苹果 字3388 2008-11-30 21:00:43
🙂您看看这个行不行 Geraint 字169 2008-11-29 01:36:01
🙂谢谢了 南北朝大蟑螂 字54 2008-11-30 21:03:51
🙂事实并不如你所想象的那样 4 Doob 字837 2008-11-01 18:36:29