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主题:【原创】孩子是我们的老师(五二)十万个为什么 -- 荷子

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家园 【原创】孩子是我们的老师(五二)十万个为什么

小朋友爱看书,曾经在姥姥家捧着一本怎样养花除虫的书看了大半个下午,让姥姥很惊诧。昨天,为了迎接新年,把我小时候的少年百科丛书等等找出来让他挑,结果人家要求全部摆上他的书架,号称要在五年内全部读完。

一起整理图书的时候,看到《十万个为什么》,小朋友突然提了个问题:

“爸爸,我一直有个问题,为什么我们数数,数到九十,后面就是一百,而没有十十,数到九百;后面就是一千,没有十百;数到九千,后面就是一万,没有十千;但数到九万,后面却有十万呢?”

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听到他问这样的问题,我真是很高兴。

前一阵子丁坎兄从两个经典智力题上讨论了知识表示的重要性,很是心有戚戚,这次就着这个《十万个为什么》的问题,简单的说两句,算作一个小包子吧。

随便聊,都是一家之言,自己的粗浅认识,说的不对的还请大家多多指教。

语言特别是文字,事实上是人类对世界的认识和描述,也就是说,是一种表示,既然是长期历史和环境形成表示,当然就有局限性,夏虫不可语冰,不同的地域,会形成不同的文明,当然也就有不同的文字表示,这个话题很大,这方面我能说得很少,而且不是本文的重点。

但是反过来,这种表示对于我们认识和改造(没想到更好的词)世界,是有相当大的影响的。

方言甚至不同的语种,有待专家考证,这里仅仅说说数学符号的变迁对思维的影响。

记忆最深刻的关于计数的故事,当然来自于《从一到无穷大》

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有这么一个故事,说的是两个贵族决定做计数游戏——谁说出的数大谁赢。

“好,”一个贵族说,“你先说吧!”

另一个绞尽脑汁想了好几分钟,最后说出了他所想到的最大数字:“三”。

现在轮到第一个动脑筋了。苦思冥想了一刻钟后,他表示弃权说:“你赢了!”

这两个贵族的智力当然是不很发达的。再说,这很可能只是一个挖苦人的故事而已。然而,如果上述对话是发生在原始部族中,这个故事大概就完全可信了。有不少探险家证实,在某些原始部族里,不存在比三大的数词。如果问他们当中一个人有几个儿子,或杀死过多少敌人,那么,要是这个数字大于三,他就会回答说:“许多个”。因此,就计数这项技术来说,这些部族的勇士们可要败在我们幼儿园的娃娃们手下了,因为这些娃娃们竟有一直数到十的本领呢!

小朋友关于《十万个为什么》的这个问题,我小时候有过,相信不少朋友也有过。简单的说呢,十进制计数法,除了0-9之外,还要求我们的文字中,每一级都要有一个文字来表示基本单位,个十百千万,但同时,万又是一个更大的基本单位,这样方便表示更大的数,而不需要太多的基本单位。

记得三年级左右,还学习了三位一节(加逗号),四位一级(西方计数法的基本单位是千)

后来,还找到并记住过中国古代的十个大数,亿兆京垓秭穰沟涧正载,还有受佛经影响的恒河沙,那由他,不可思议等等

由于电脑的普及,CPU的主频,内存和硬盘等存储介质,现在的千兆吉泰KMGT系列为更多人所熟知了,以至于兆这个词最常见的含义由万亿变成了百万。

0的引入和相同的数字在不同位置表示不同的意义两者是密不可分的,而且,这是计数法极大的进步。这一点,现在仍然在很多地方使用的罗马数字就是个典型的落后的例子——

虽然IX XI(911)具有很强的对称性美感,但罗马计数法每个符号代表的数值大小固定,再加上用小单位符号在大单位符号的右/左表示加/减,使得计算极其复杂,记得在《数学的童年》里有这么个例子——用罗马数字计算123*165,竖式就不用说了,结果竟然是有20个M(1000) ,2个C(100), 1个L(50), 4个X(10), 1个V(5)表示的20295!(没找到图,遗憾)

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难怪说中世纪的时候会做除法的就是数学家

无论如何,数学符号的统一,是人类交流的福音,也是人类思考的利器,是人类智慧的结晶,反过来,也会影响人类的思维(关于微积分符号等等的变迁也是很有趣的事情,剩下的以后再说吧),而且,也必然会不断发展前行。

今天忙里偷闲,啰嗦这么多,似乎和亲亲宝贝离题太远了。

祝大家新年快乐!

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