主题：【原创】勾股定理（十）--- 坐标（续） -- 我爱莫扎特
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分段函数的不可微的点只有可列个，而我说的是“处处”不连续，差别相当的大。
事实上很久以来人们根本不相信存在这类函数，考虑函数的时候都是自动考虑分段光滑函数，当然人们也知道存在“坏函数”，就是Dirichlet函数这种干脆处处不连续的函数。换言之，人们一直认为连续性和可微性是相伴随的。
直到德国大师维尔斯特拉斯（Weierstrass）找到一个反例。这在数学史上是非常重要的事件，打个不恰当的比喻，有点像杨李发现宇称不守恒。一下子改变人们的观念。
维大师和法国的柯西大师的一系列工作将微积分的面貌完全改写，变成清晰，严格，才使得今天普通大学生都能理解学习微积分。
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🙂这个关于问路的比喻很形象啊，花 猪头大将 字0 2009-05-21 20:53:42
🙂的确，而且还是局域的 3 胡丹青 字484 2009-05-21 21:34:36
🙂处处连续但处处不能做微分的函数? 2 驿路梨花 字98 2009-05-21 20:26:54
🙂还是有区别的
🙂能不能讲一讲这个反例？ 赫然 字106 2009-05-22 07:55:50
🙂给你几个链接 2 我爱莫扎特 字827 2009-05-22 09:09:11
🙂原来是通过级数搞的，聪明！ 1 赫然 字129 2009-05-22 09:19:27
🙂应该花魏大师 1 我爱莫扎特 字437 2009-05-22 09:27:27