主题：【有空的数学家帮我做做题】初二数学: -- 月色溶溶

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【有空的数学家帮我做做题】初二数学:

正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF垂直CD于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF。

（1）如图2，若点P在线段AO上（不与A、O重合），PE垂直PB，且PE交CD于点E。（A）求证：DF=EF。（B）写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论。

（2）如果点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE垂直PB且PE交直线CD于点E。请完成图三并判断（1）中的结论（A）（B）是否分别成立？如果不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）

俺辛苦画的图:

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