主题：【原创】勾股定理（十二） --- 王者归来（续） -- 我爱莫扎特

向量丛的概念可进一步抽象为更一般的“纤维丛”（fiber bundle）。纤维丛是二十世纪几何学的中心，与物理中的规范场论（gauge theory）有深刻紧密的联系。二十世纪七十年代，华人科学家中成就最高的两位大师，陈省身和杨振宁曾经在这个领域展开合作。陈省身是纤维丛的奠基人之一，而杨振宁则是规范场论的先驱。杨振宁对陈省身说：“非交换的规范场与纤维丛这个美妙的理论在概念上的一致，对我来说是一大奇迹。特别是数学家在发现它时没有参考物理世界。你们数学家是凭空想象出来的。”陈省身却立刻加以否认：“不，不，这些概念不是凭空想象出来的，它们是自然的，也是真实的！”

陈先生的这个回答其实也是我这个系列想要表达的。数学虽然常常以抽象的面目示人，但它的核心思想却简洁而自然。数学的力量来自对大自然细致的观察和深刻的理解。数学尽管有自身的逻辑与工具，却仍是对客观世界的真实反映。所以数学理论经常领先于物理学并不令人奇怪，因为数学和物理原本就是对客观世界的不同刻画而已。本文已经提供了若干这样的例子，后文中我们还将看到更多有趣的例子。