主题：【原创】谈谈时间序列的平稳性（1） -- 万里风中虎

这是个90%纯技术帖，对统计不感兴趣的，可以直接跳到后面看结论。

讨论价格会不会上涨，也就是该看多还是该看空，其实就是讨论时间序列数据的平稳性问题（STATIONARITY),说专业点就是对UNIT ROOT的检验，说白点就是价格是否有趋势。

对于这个检验，从80年代后已经有成熟的方法来处理。比如说： Augmented Dickey-Fuller test （ADF)， ADF-GLS test和Phillips-Perron test (PP)都是用来解决 unit root检验的通用方法。

（这两种方法的定义和区别，有兴趣的同学可以阅读以下文献：

Greene, W. H. (2003) Econometric Analysis, Fifth Edition Prentice Hall: New Jersey.

Elliott, G., Rothenberg, T. J. & J.H. Stock (1996) 'Efficient Tests for an Autoregressive Unit Root,' Econometrica, Vol. 64, No. 4., pp. 813–836.

Said E. and David A. Dickey (1984), 'Testing for Unit Roots in Autoregressive Moving Average Models of Unknown Order', Biometrika, 71, p 599–607.

Phillips, P.C.B and P. Perron (1988), "Testing for a Unit Root in Time Series Regression", Biometrika, 75, 335–346

我个人推荐Greene的经典教科书，其他的是来自计量经济学刊和生物计量学刊）

我们先解决第一个问题：中国股市是否有上升趋势，如果有，数据就是非平稳的，ADF和PP的统计值为负，但是非显著。

数据还是THOMSON ONE BANKER提供的1992-2010复权的4444个上海深圳300指数的收盘价，我采用了趋势值和三年的lag difference来控制autocorrelation problem.其实，我也尝试了没有趋势值或lag difference的检验，我们的基本结论不受影响这些敏感度分析的影响。

结果如下：

Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 4443

---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------

Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical

Statistic Value Value Value

------------------------------------------------------------------------------

Z(t) -1.348 -3.430 -2.860 -2.570

------------------------------------------------------------------------------

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.6070

Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 4440

---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------

Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical

Statistic Value Value Value

------------------------------------------------------------------------------

Z(t) -2.078 -3.960 -3.410 -3.120

------------------------------------------------------------------------------

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.5584

------------------------------------------------------------------------------

D.priceclose | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

priceclose |

L1. | -.0018341 .0008827 -2.08 0.038 -.0035646 -.0001037

LD. | .0113708 .0149865 0.76 0.448 -.0180102 .0407518

L2D. | -.0161707 .0149906 -1.08 0.281 -.0455596 .0132183

L3D. | .0657916 .0149931 4.39 0.000 .0363976 .0951856

_trend | .0010955 .0007285 1.50 0.133 -.0003326 .0025236

_cons | 1.258583 1.34754 0.93 0.350 -1.383268 3.900434

------------------------------------------------------------------------------

换一种检验， 用Phillips-Perron test (PP)，

Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 4443

Newey-West lags = 9

---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------

Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical

Statistic Value Value Value

------------------------------------------------------------------------------

Z(rho) -8.432 -29.500 -21.800 -18.300

Z(t) -2.052 -3.960 -3.410 -3.120

------------------------------------------------------------------------------

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.5727

------------------------------------------------------------------------------

priceclose | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

priceclose |

L1. | .9982699 .000883 1130.58 0.000 .9965388 1.000001

_trend | .0010367 .0007289 1.42 0.155 -.0003923 .0024658

_cons | 1.255115 1.348022 0.93 0.352 -1.387681 3.897911

------------------------------------------------------------------------------

这些统计值和右边的CRITICAL VALUE比较，都大于那些值，所以是非显著。两个检验的结果都是一致的：中国股市是个平衡市的证据不足。

也就是说，我们的股市是有向上的趋势的。那么，趋势运行到现在是多少呢？

一个最简单的回归和预测：

reg priceclose number

Source | SS df MS Number of obs = 4444

-------------+------------------------------ F( 1, 4442) = 4660.82

Model | 2.5513e+09 1 2.5513e+09 Prob > F = 0.0000

Residual | 2.4315e+09 4442 547390.191 R-squared = 0.5120

-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.5119

Total | 4.9828e+09 4443 1121493.58 Root MSE = 739.86

------------------------------------------------------------------------------

priceclose | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

number | .5906217 .0086512 68.27 0.000 .5736609 .6075824

_cons | 375.4236 22.2006 16.91 0.000 331.8994 418.9479

------------------------------------------------------------------------------

predict price

sum price

Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max

-------------+--------------------------------------------------------

price | 4444 1688.08 757.7774 376.0143 3000.146

（以上结果使用的软件是STATA,但是STATA不对这些结果负责，所有的错误都是我的。）

我不清楚什么是股票的价值，我想恐怕没谁知道中国股票的价值。我的眼睛里只有价格的趋势值。

我只知道这个18年的趋势值运行到现在，无非就是上海深圳300指数3000点左右，高于这个值我就看空，越高越空，低于这个值我就看多，越低就越多。

这和我的政治周期图的结果是一致的，也和我国实体经济增长的速度一致的，上轨就是3100点左右，下轨是1800点左右，每天以0.6点的速度向上移动。

冲过上轨就开始卖，越高卖得越多，打击SB破坏股市安定团结的QFII,SOCIALFUND,STOCK COMPANY，STOCKFUND和international HOT MONEY等等所有的反动派,套死丫的没商量。

向下破了上轨就开始买，到了下轨就抵押房子买股票，支持社会主义的建设，死了都要买，不赚个百分之两百不痛快。

秩序的守护者在动态中守护可怜的平衡，淘汰那些不能进化的老弱病残，激起一代一代有痔青年的革命热情，勇做一颗颗的螺丝钉。

让我们携起手来，共同奋斗，为建设一个小糠社会不懈努力。

• 股市那回事儿:诸行无常,凭何得度？
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