主题：【原创】谈谈时间序列的平稳性（1） -- 万里风中虎
这是个90%纯技术帖，对统计不感兴趣的，可以直接跳到后面看结论。
讨论价格会不会上涨，也就是该看多还是该看空，其实就是讨论时间序列数据的平稳性问题（STATIONARITY),说专业点就是对UNIT ROOT的检验，说白点就是价格是否有趋势。
对于这个检验，从80年代后已经有成熟的方法来处理。比如说： Augmented Dickey-Fuller test （ADF)， ADF-GLS test和Phillips-Perron test (PP)都是用来解决 unit root检验的通用方法。
（这两种方法的定义和区别，有兴趣的同学可以阅读以下文献：
Greene, W. H. (2003) Econometric Analysis, Fifth Edition Prentice Hall: New Jersey.
Elliott, G., Rothenberg, T. J. & J.H. Stock (1996) 'Efficient Tests for an Autoregressive Unit Root,' Econometrica, Vol. 64, No. 4., pp. 813–836.
Said E. and David A. Dickey (1984), 'Testing for Unit Roots in Autoregressive Moving Average Models of Unknown Order', Biometrika, 71, p 599–607.
Phillips, P.C.B and P. Perron (1988), "Testing for a Unit Root in Time Series Regression", Biometrika, 75, 335–346
我个人推荐Greene的经典教科书，其他的是来自计量经济学刊和生物计量学刊）
我们先解决第一个问题：中国股市是否有上升趋势，如果有，数据就是非平稳的，ADF和PP的统计值为负，但是非显著。
数据还是THOMSON ONE BANKER提供的1992-2010复权的4444个上海深圳300指数的收盘价，我采用了趋势值和三年的lag difference来控制autocorrelation problem.其实，我也尝试了没有趋势值或lag difference的检验，我们的基本结论不受影响这些敏感度分析的影响。
结果如下：
Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 4443
---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical
Statistic Value Value Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t) -1.348 -3.430 -2.860 -2.570
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.6070
Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 4440
---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical
Statistic Value Value Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(t) -2.078 -3.960 -3.410 -3.120
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.5584
------------------------------------------------------------------------------
D.priceclose | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
priceclose |
L1. | -.0018341 .0008827 -2.08 0.038 -.0035646 -.0001037
LD. | .0113708 .0149865 0.76 0.448 -.0180102 .0407518
L2D. | -.0161707 .0149906 -1.08 0.281 -.0455596 .0132183
L3D. | .0657916 .0149931 4.39 0.000 .0363976 .0951856
_trend | .0010955 .0007285 1.50 0.133 -.0003326 .0025236
_cons | 1.258583 1.34754 0.93 0.350 -1.383268 3.900434
------------------------------------------------------------------------------
换一种检验， 用Phillips-Perron test (PP)，
Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 4443
Newey-West lags = 9
---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical
Statistic Value Value Value
------------------------------------------------------------------------------
Z(rho) -8.432 -29.500 -21.800 -18.300
Z(t) -2.052 -3.960 -3.410 -3.120
------------------------------------------------------------------------------
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.5727
------------------------------------------------------------------------------
priceclose | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
priceclose |
L1. | .9982699 .000883 1130.58 0.000 .9965388 1.000001
_trend | .0010367 .0007289 1.42 0.155 -.0003923 .0024658
_cons | 1.255115 1.348022 0.93 0.352 -1.387681 3.897911
------------------------------------------------------------------------------
这些统计值和右边的CRITICAL VALUE比较，都大于那些值，所以是非显著。两个检验的结果都是一致的：中国股市是个平衡市的证据不足。
也就是说，我们的股市是有向上的趋势的。那么，趋势运行到现在是多少呢？
一个最简单的回归和预测：
reg priceclose number
Source | SS df MS Number of obs = 4444
-------------+------------------------------ F( 1, 4442) = 4660.82
Model | 2.5513e+09 1 2.5513e+09 Prob > F = 0.0000
Residual | 2.4315e+09 4442 547390.191 R-squared = 0.5120
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.5119
Total | 4.9828e+09 4443 1121493.58 Root MSE = 739.86
------------------------------------------------------------------------------
priceclose | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
number | .5906217 .0086512 68.27 0.000 .5736609 .6075824
_cons | 375.4236 22.2006 16.91 0.000 331.8994 418.9479
------------------------------------------------------------------------------
predict price
sum price
Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max
-------------+--------------------------------------------------------
price | 4444 1688.08 757.7774 376.0143 3000.146
（以上结果使用的软件是STATA,但是STATA不对这些结果负责，所有的错误都是我的。）
我不清楚什么是股票的价值，我想恐怕没谁知道中国股票的价值。我的眼睛里只有价格的趋势值。
我只知道这个18年的趋势值运行到现在，无非就是上海深圳300指数3000点左右，高于这个值我就看空，越高越空，低于这个值我就看多，越低就越多。
这和我的政治周期图的结果是一致的，也和我国实体经济增长的速度一致的，上轨就是3100点左右，下轨是1800点左右，每天以0.6点的速度向上移动。
冲过上轨就开始卖，越高卖得越多，打击SB破坏股市安定团结的QFII,SOCIALFUND,STOCK COMPANY，STOCKFUND和international HOT MONEY等等所有的反动派,套死丫的没商量。
向下破了上轨就开始买，到了下轨就抵押房子买股票，支持社会主义的建设，死了都要买，不赚个百分之两百不痛快。
秩序的守护者在动态中守护可怜的平衡，淘汰那些不能进化的老弱病残，激起一代一代有痔青年的革命热情，勇做一颗颗的螺丝钉。
让我们携起手来，共同奋斗，为建设一个小糠社会不懈努力。
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要是中国也可以炒作大盘指数，那虎兄的这个统计就很有用处了。但是具体到个股上，恐怕其他的因素更重要吧。有些庄股上市都没几年，根本就没有足够的数据来分析。更多的是靠盘口的感觉来操作。
另外，虎兄的政治周期线是用什么指标来统计啊，如不敏感，可否透露一二？总不至于用行政级别来量化吧？部级20点，副部级18点，。。。科员1点，呵呵，开个玩笑而已。
兄弟我没技术，直接看的结论！哈哈哈哈。。。。。。。。很好
但是2005年以后，由于外贸顺差过多，基础货币增长太快了，A股上行趋势的斜率势必要被抬高。
例如煤炭、有色，我猜想近年来它们的上行斜率抬高了，这在股价上已经有所反应。例如兖州煤业，2005年以来显然是在一个新趋势中，大大突破了从2001年开始的“历史趋势”。我不太清楚基础货币对其它类别股票的影响，但应该也是有影响的。
也许在统计上，需要把最近四五年的数据单独处理，或者想些加权之类的办法，体现这个“通货膨胀”效应。
那虎兄之前作出的20000预测？
“秩序的守护者在动态中守护可怜的平衡，淘汰那些不能进化的老弱病残，激起一代一代有痔青年的革命热情，勇做一颗颗的螺丝钉。”
用以往的长期数据，比如10年来的数据，去预测将来的发生恐怕是技术分析最大的问题了。依我所知，用比较短期的数据去预测近期的将来还比较有用。数据用的跨度越大，越是忽略了基本面。全球经济危机才2年的事，才占了10年中的20%，所以用10年的数据一统计得出的结论很会误导了自己。
问虎大个问题，以后十年中国的增长率还能以8%往上涨么？如果经济发展速度降下来，股市的上升速度是不是也需要修正？
基本没有看懂数据。。。
技术分析是相对理性的，有最大的参考价值。
但是有个前提是，市场上大部分参与者，比如基金经理，股民，政府，都认可它。不认可，真理也可以成谬误。
问题是市场价格本身很大程度上是由非理性情绪左右的，所谓超买超卖，自我预期实现。。。就是这类例子。
所以我看空到2600。虽然这个点位其实并不安全。
中国股市上，政府最强大，也最理性。只是，创造股市历史的终究是非理性的人民。人民起来了，政府恐怕不能随心所欲。
-------------+--------------------------------------------------------
price | 4444 1688.08 757.7774 376.0143 3000.146
但这段的意思就是4444个样本中，平均值是1688，标准差是757，最低376，最高3000.
如果这样，那为什么下轨是1800？mean值都比下轨高？
我准备再看一周到两周。
基本支持虎兄的观点！
时间序列除了自相关（Cyclical）之外，还受季节性因素（seasonal）的影响，虎兄可否结合政治周期论，计算出seasonal index，然后用于预测？不知可否。
后进浅见，请虎兄指教！