主题：【原创】哈克blog学习笔记 -- suqier

凯利公式的核心思想是几何平均,主要用于仓位控制.最初看到凯利公式是<财富公式:玩转las vegas和wall street>,不过不知是翻译的问题,还是原书本来就只是一本消闲的通俗读物,对于公式的使用说得并不清楚.

凯利公式的理解有比较详细的介绍.

凯利公式的具体含义是:

F=(b*p-q)/b

F = 现有资金应进行下次投注的比例,即持仓比重

b = 赔率,即可能赢利/本金

p = 胜利机会

q = 输的机会 （一般等于 1-p ）

这个公式有很多前提假设.最重要的一点是,在没有赢利机会时,即b=q/p时,F=0,不参与赌局/股市.

当b<q/p时,F是一个负值,意味着庄家占优,你要设法站到另一边去.

《巴菲特的投资组合》提到一个简化公式:

F=2*p-1

F是持仓比重,

p的成功概率

凯利公式是从赌局推导出来的,一但输了,就是本金全部损失.对于股市这种本金并非全部输掉的赌场,公式要变形.

一个常见的简化公式是:

F=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））

=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）

网上关于kelly formula的介绍,常被引用的凯利公式及其应用一文中,第2条的表达公式是:

X＝[（R+1）×P－1]/R

R是盈利相对于亏损的比例.

但是该文在该条后举的例子却是错的,没有用复利法去计算赢利和损失.

这篇介绍文用的是:

FK = ((WL + 1) * Pw - 1 ) / WL

当中 WL = 平均每笔赢钱交易的获利金额 / 平均每笔输钱交易的亏损金额

Pw = 赢钱交易的笔数 / 所有交易的笔数

文章最后提到了在实务中不使用kelly formula的原因:

我觉得原因还是在于对于概率的应用.股市作为一个分形,未来的概率和过去的概率是不一致的,不象量子们个个都是一模一样的,quant们的模型的一个重要假设就是过去的概率和未来的概率会保持一致,所以我是很存疑的.