主题：【原创】用阿罗不可能定理反驳民主的论调可以休矣 -- 说了就走
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本文是针对河里的市场式民主 vs 家庭式民主--修改版一文的回复。不知什么原因变成了主帖。想了解前文的朋友可以访问上面的文章。
布莱克认为，阿罗不可能定理其中有一个很强的假设，就是偏好的无限制域（unrestricteddomain）。他认为，这在很大程度上不符合现实情况，现实情况是人们许多偏好构成了一个偏好单峰。所谓单峰偏好，就指多数人的偏好都倾向于其中一个备选方案。在这种情况下，多数规则就能够导致一个稳定性的结果，从而克服了投票悖论。布莱克的意义于，他并未否认阿罗不可能定理在逻辑上成立，但在现实中否定了它的可行性。
戈登·塔洛克认为，在现实世界中，投票者的个数总是大大超过供投票选择的社会状态的个数的。这时，出现投票悖论的概率是如此之小，以至于在实际上可以不考虑它。
上面这段话的含义。按我的理解就是：
（1）如果一批人在政治选举中，第一喜好是极左，第二喜好是极右。也就是出现了双峰偏好，这样才会导致投票悖论。可现实中，人们对政治的偏好多是单峰的。所以至少在政治倾向上“中餐>西餐，西餐>日本餐，日本餐>中餐”的结果不会出现。
（2）在投票人数远远大于候选人的情况下，出现平局的可能性能小。比如楼主文中举出的例子里，中、西、日三餐各有三票，才造成了僵局。可是在大规模投票中，比如10万人从3名候选人中选举一人。必须3个候选人每人刚好得1/3票才能出现僵局。大家都有些数学基础，可以想一下这里面的概率是多少。
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🙂【原创】用阿罗不可能定理反驳民主的论调可以休矣
🙂和Mackie的论调一样 太阁狗 字128 2010-11-20 16:55:26
🙂他的理论具体有什么漏洞，可否指教一二？ 说了就走 字94 2010-11-20 17:16:56
🙂小赵 瓦斯 字0 2010-06-07 00:22:27
🙂谢宝 注册之后 字207 2010-06-07 00:17:16
🙂这个定理的应用其实是这样的 1 bogut 字126 2010-06-06 05:22:58