主题：【原创】用阿罗不可能定理反驳民主的论调可以休矣 -- 说了就走
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家园 【原创】用阿罗不可能定理反驳民主的论调可以休矣 本文是针对河里的市场式民主 vs 家庭式民主--修改版一文的回复。不知什么原因变成了主帖。想了解前文的朋友可以访问上面的文章。
布莱克认为，阿罗不可能定理其中有一个很强的假设，就是偏好的无限制域（unrestricteddomain）。他认为，这在很大程度上不符合现实情况，现实情况是人们许多偏好构成了一个偏好单峰。所谓单峰偏好，就指多数人的偏好都倾向于其中一个备选方案。在这种情况下，多数规则就能够导致一个稳定性的结果，从而克服了投票悖论。布莱克的意义于，他并未否认阿罗不可能定理在逻辑上成立，但在现实中否定了它的可行性。戈登·塔洛克认为，在现实世界中，投票者的个数总是大大超过供投票选择的社会状态的个数的。这时，出现投票悖论的概率是如此之小，以至于在实际上可以不考虑它。
上面这段话的含义。按我的理解就是：
（1）如果一批人在政治选举中，第一喜好是极左，第二喜好是极右。也就是出现了双峰偏好，这样才会导致投票悖论。可现实中，人们对政治的偏好多是单峰的。所以至少在政治倾向上“中餐>西餐，西餐>日本餐，日本餐>中餐”的结果不会出现。
（2）在投票人数远远大于候选人的情况下，出现平局的可能性能小。比如楼主文中举出的例子里，中、西、日三餐各有三票，才造成了僵局。可是在大规模投票中，比如10万人从3名候选人中选举一人。必须3个候选人每人刚好得1/3票才能出现僵局。大家都有些数学基础，可以想一下这里面的概率是多少。
关键词(Tags): #阿罗不可能定理，
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 和Mackie的论调一样 你说的不就是他写的Democracy Defended的观点吗？
那书出名倒不是他的东西多有说服力，而是他跳出来大骂罗彻斯特学派对政治科学的垄断。
家园 他的理论具体有什么漏洞，可否指教一二？ 我了解这些东西都只是一些平常的网搜。您说他的东西说服力欠佳，那么具体有什么漏洞，可否指教一二？
家园 小赵 家园 谢宝 我out了，最近的争论已经延伸到理论基础了吗？上午还看到质疑罢工是否有理的争论。
恭喜：你意外获得【通宝】一枚
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家园 这个定理的应用其实是这样的 人数少（人越少极端情况越可能）的时候，不要搞什么多轮投票，否则结果很可能是不满意的大多数，比如组织聚餐的时间啊地点啊这类东西。