主题：【原创】纳什均衡即为势--对博弈论的分析 -- baiqi

你举的这个例子，诠释当中有不少需要补充的内容，正好博弈论是我的论文方向，而我导师也有一篇很有意思的文章研究过石头剪刀布游戏。

首先，“如果没有混合策略模型”是个超级大的假设。这三个策略是如此的对称，因此最有意义的均衡自然是每个玩家以1/3，1/3，1/3的混合策略参与游戏。你提出的其实是一个已有不少理论研究话题，即有多个Nash Equilibria时的Equilibrium Selection问题。因为某些原因settle在某个特定的均衡上（如两人出包）是可以的，但是需要一些额外的东西来break the symmetry，比如你提到的熟人之间的默契，类似于focal point的解释。

接下来说那个自然的混合策略，我导师提出的问题是，真的就必然要收敛到这个混合均衡吗？回答这个问题需要之前game theory没有太多深究的一样东西，即off equilibrium dynamics：玩家在尚未到达均衡之际（其实大部分时间都是off equilibrium的）是如何对别人的策略做出反应的。简单说一下结论，如果是个good Rock-paper-scissors game（比如赢了得1，输了扣0.5），那么混合策略是收敛且稳定的；而要是个bad Rock-paper-scissors（赢了得1，输了扣2），那才有趣，不收敛，且只要稍有扰动就会奔一个围绕着1/3,1/3,1/3打转转。

注：上图仅左下角的那个金字塔描述了RPS game,其他三张无关本主题，请忽视。

而且如果是带平局的Rock-paper-scissors，混沌可以观察到。