主题：【原创】胡乱谈谈美国或美国人 -- 侯登科

在某种程度上我同意高考的数学试卷不是基于学生的数学水平进行筛选。但我觉得这正是一种正确的筛选，理由如下：

首先，高考的数学卷子筛选的不是一批预备数学家，也不是考察其是否符合数学研究方向，筛选的标准应该是考察学生是否能应付进一步的科学训练。我们需要考察一个学生是否掌握了必须的数学知识，同时要考察他/她是否具备必要的使用技巧。因此考题中除了数学水平之外也需要对技巧的考察，我认为后者是重点，而且这些技巧也必须包含类似对填空题选择题进行投机的技巧。我想在这点上我和许多人都会有分歧。在学生阶段知识水平和“技巧”其实是能力的两个方面，打个比方知识水平是一把梯子，技巧是个人的弹跳力。你能否跃上更高的台阶是两者之和。高考是检查你是否能跳过高中到大学门槛的一个检验。上过大学的都应该知道大学的课程和高中的差别有多大。以前资源紧张的时候这个门槛被人为抬高了，而现在却又人为地降低了，我觉得一定程度上将无法适应大学学习的人招进大学是一种悲剧。不过这是另外一个话题了。

其次，那些所谓的技巧其实一直都很重要。至少我从自己的和我父亲的经验来看的确如此。这些技巧可以在很多时候大大减少研究的时间和加快评估某种方法可行性的速度。而且如果你没忘记那些“条件反射”的话你会发现那些题目所谓的快速技巧大部分都体现了数学水平。比如我们不需要计算具体的值而通过函数曲线特征就可以判定某些点的特性；通过杨晖三角快速判断某些项的系数等等。这些技巧大多体现在某种定性研究上，在学习高等数学时还会继续用上。由于大部分人不再主动地应用这些知识，或者没有环境继续应用，所以又是另一个话题的悲剧。（参见我的另一文 我们学过的数理化——解释潮汐）

另外，我觉得在不同的学习阶段我们需要使用不同的方法，因此考试的时候考察的方向也不是一成不变的。比如小学主要考察的是记忆力和模仿能力，如果这时候去考他们的数学水平就变成奥数幼苗班了。高中那点数学知识只是整个体系的一小部分，这时候考察数学水平的意义不大，反而更应考察其对新知识体系的适应能力。

所以，我一直没觉得应试有什么太大的问题。所谓应试教育就是用考题作为标杆指导教学方向。只要方向没错就不会有大问题。而现实的问题是这份考题太难为出题者了，在实现上述功能的前提下还需要应付各种老师、学生“针对性”地钻空子行为。这样的环境把出题人折磨出变态来我觉得真不奇怪。