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本帖将一些最基本的金融概念和计算。

对于单个个人或企业来说，所谓金融，多半就是两件事。一是收付，即从别人那里收钱，或者付钱给别人。这件事后面会写。另一件事就是把钱在现在和未来之间穿越，或者是把现在的钱留到以后再用，或者是把以后的钱提前到现在使用，为此我们需要知道现在的这些钱到以后会变成多少钱（未来值，FV）或者需要知道为了以后拥有这些钱现在需要有多少钱（现值，PV）。

话说路人甲现在有暂时不用的资金P元，按照年利率r%借给路人乙使用一年，甲需要知道一年后能够得到多少钱，乙需要知道一年后要付给甲多少钱，两个数量当然是一致的。取最简单的情况，一年到期后支付一次利息，乙应该偿付甲本金P，利息P*r%，合计本息P*(1+r%)，就是本金P在一年后的未来值。这里，利息P*r%是资金的时间价值，或者使用资金的成本。如果是n年后一次还本付息，未来值是P*(1+r%)^n。如果每年计息m次（计算利息并滚入本金），未来值就是P*(1+r%/m)^(n*m)。每年多次计息会使得实际利率高于名义利率。比如年利5%的贷款，如果是一年计息一次，实际利率仍然是5%。如果计息两次，实际利率就提高到5.06%。如果计息12次，实际利率就是5.12%。如果是每天计息，实际利率就变成5.13%。当m趋于无穷大时，即每时每刻都在计息时，实际利率的这种上升是有极限的，用高等数学可以推导出来。

从原理上讲，所有利息都是复利，即利滚利。所谓的单利，只是一种简化计算的方法。拿前面的年利5%的贷款做例子。如果每年计息两次，即半年计息一次，那么，贷款人（路人乙）或者每半年向路人甲支付一半的利息，即2.5元，或者到一年期满一次支付5.06元的利息，两者是等价的。当然，一次性支付利息要比分两次支付利息多付出6分钱，但是在两次支付利息情况下，路人乙始终使用了路人甲的100元钱；而在一次性支付利息的情况下，路人乙在后半年不但使用了路人甲100元的本金，还使用了2.5元的利息，而这2.5元的利息在后半年，又产生了6分钱的利息。所以，在考虑时间价值的情况下，分次支付利息与到期一次支付利息是等价的，都是复利，即利滚利。

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