主题：【原创翻译】《量子》----第二部·男孩物理 -- 奔波儿

玻尔在量子物理学和经典物理学之间搭建了一座桥梁----对应原理（Correspondence Principle），海森堡所提出的并非什么天方奇想，而是将这一方法进行了娴熟的运用。他假想中的电子轨道的尺度非常之大，以至于该轨道正好处于量子物理学和经典物理学两个领域的边界。正是在这一边界地带，电子的轨道频率与其所释放的辐射的频率是一致的。在海森堡看来，原子内部的电子就好比一个假想中的振子，这样就可以产生出频谱中所有的频率。马克斯·普朗克在25年之前曾经用过类似的方法，但是他采用了粗暴（brute）的方法和特定的假设条件，从而推导出一个他已经事先知道是正确的公式。而海森堡是在对应原理的指引之下，进入到经典物理学的领地。一旦将这一方法应用于运动，他就能够计算出振子的特征，例如动量p，其距离平衡位置的位移q，以及其振动频率。频率为vmn的谱线是由一组单个振子中的其中一个释放出来的。海森堡认为只要他能够在量子物理与经典物理相逢的领域构建出物理理论，那么就能够将其外推到原子内部这一未知领域。

在赫尔戈兰岛的一个深夜，海森堡将所有的组件拼装在一起。这套完全基于观测数据所建立的理论似乎能还原任何东西，但是它是否违反能量守恒定理呢？如果答案为“是”，那么这套理论就会像多米诺骨牌一样，瞬间崩溃。海森堡既兴奋又紧张，他小心翼翼一步步往前挪动，试图证明其理论在数学上和物理上都是匹配的。在他检查自己的计算结果时，这位24岁的物理学家开始发现一些简单的算术错误。当海森堡放下手中的笔时，时钟已经指向第二天早上的三点，他非常满意，因为自己的理论并没有违反物理学中这条最基本的定理。他兴致勃勃，但也有些手足无措。“起初，我感到无比震惊”，海森堡后来回忆说。“我有一种感觉，那就是透过原子现象的表层，我正在窥探一个美妙的内部世界。一想到自己现在可能已经发现了一个由数学公式搭建的宝藏，而且这种感觉弥漫我的全身，这让我头晕目眩。”睡觉是不可能了---他太兴奋了。当黎明到来的时候，海森堡走到小岛的南端，在那儿有一块突兀到海中的岩石，这些天来，他一直想爬上去。巨大的成就感让海森堡感觉自己的热血在燃烧，他爬了上去，“毫不费力，并在那儿等待着太阳升起”。

在晨曦的寒光中，海森堡最初的喜悦和乐观渐渐消退了。他所构建的新的物理理论似乎必须要借助一个奇怪的乘法，即X与Y的乘积不能和Y与X的乘积相等。对于普通数字而言，乘积的结果与顺序无关，例如4×5应该给出与5×4完全相同的结果，即20。数学家将这种结果与乘积顺序无关的特性称之为交换律（Commutation）。数字服从乘法交换律，所以（4×5）-（5×4）总是等于零的，这条数学定律连孩子都知道。海森堡发现如果他将两个矩阵相乘，答案取决于它们相乘的顺序，即（A×B）-（B×A）并不一定总是为零的，这让他惊慌失措。

6月19日，星期五，那个自己被迫使用的奇特乘法依旧困扰着海森堡，他搭船返回了大陆，径直去往汉堡和待在那儿的沃尔夫冈·泡利。带着这位最严厉的批评家的鼓励话语，几个小时以后，海森堡又踏上了前往哥廷根的火车，在那儿，他得赶紧修改和记录下自己的发现。海森堡原以为自己能很快取得进展，但仅仅两天之后，他就写信给泡利说自己“锻造量子力学的工作进展缓慢”。几天后，他力图将自己的新理论应用于氢原子所做的尝试失败了，这让他有些六神无主。

无论海森堡如何质疑一却，对一件事情他却秉持不移。在进行计算时，对于“可观测”定量化数据，或者是那种即使在实际中无法观测但却可以根据定律计算出来的数据，它们之间的关系才可以放行。在他的公式中，他将所有可观测的量化数据都赋予相应的位置，同时倾尽自己“所有微不足道的能力”去“铲除和取代那些无人能够观测到的轨道”。

玻尔对海森堡离开这个北方小岛后所作的工作一无所知，因此当海森堡递给他一份论文，并请他裁决是否值得发表时，玻尔感到非常震惊。因为诸事缠身，他先将论文放在一边。几天以后，玻尔坐下来认真阅读这篇论文，他对这篇海森堡称之为“疯狂的论文”给予了放行的许可，因为他几乎是在一瞬间就被这篇文章征服了。玻尔意识到海森堡有些一反常态，对他自己即将推进的工作踌躇不前。难道是因为要使用那个奇特的乘法定律吗？海森堡还对这篇论文的结论有些犹豫：“在文章中，我提出应该利用可观测的定量数据之间的相互关系来构建量子力学，这一方法是否能被大家认可？或者，这种方法实在是过于粗略，根本不足以构建出理论量子力学的体系，因为这个在大家看来异常纷繁的问题必须要用更加高深的数学方法来解决，而不是自己所用的这种肤浅方法。”

第八章·量子魔法师（8）

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