主题:【原创】我家两代人教育理念的比较 -- 捣蛋鬼狐狸
小学课本证明圆面积公式:
用了微积分的思想,把圆平均分成若干个小扇形,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径,长方形的长就是圆周长的一半。所以,圆的面积=圆的半径乘以圆的周长除以2。
高中课本证明单摆公式:
这个要用到角度很小时,一个角的正弦约等于这个角,严格的证明要靠泰勒展开,可课本上就是单位圆里画个扇形,于是角=扇形的弧度,正弦=垂线,一目了然。这个定理还可以拿来证明匀速圆周运动公式
还有很多东西涉及到微积分课本上不能细说,比如浮力公式的推导,初中的证明是拿一个正方体扔水里,上表面压力=密度乘g乘上表面深度乘上表面面积,下表面压力=密度乘g乘下表面深度乘下表面面积,两个一差,浮力=密度乘g乘体积啦。不过很多有心的小朋友就提出,如果是不规则物体呢?娃哈哈。。。
至于给初中小朋友讲力矩torque嘛,我觉得用torque的另一个翻译比较好,就是扭矩,“扭”嘛,自然得乘上距离,光在圆心是“扭”不起来滴,至于杠杆平衡,如果一个往这边扭一个往那边扭,不就平衡了嘛。高中课本基本不涉及到力矩,但如果在高中阶段非要讲,我觉得可以这样解释。功率/速度=力;对于转动,速度=角速度乘半径;所以呢,功率/角速度 =力乘半径=力矩。力平衡了就不动了,力矩平衡了就不转了。。。
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🙂严谨与本质是两个概念。 捣蛋鬼狐狸 字60 2013-06-12 17:12:10
🙂不严谨的本质听起来很奇怪的啊... shinji 字240 2013-06-12 18:10:30
🙂你说的对,不严谨的本质不太对。 1 捣蛋鬼狐狸 字399 2013-06-12 18:32:18
🙂其实课本上这种例子很多,你没注意吧
🙂对力矩最初的感性认识来自于幼儿园的跷跷板 1 自由呼吸F0 字211 2017-11-06 07:10:07
🙂我从来没有批评过中国课本里没有Heuristic的例子。 捣蛋鬼狐狸 字379 2013-06-15 11:33:34
🙂拜托,我能解释的力矩也是对高中生 北纬42度 字116 2013-06-17 12:49:06
🙂想了想 3 小木 字225 2013-06-12 11:42:46