主题：聊聊传输型遥感卫星 -- 温雅颂

上一帖从原理上分析了遥感卫星变轨需要考虑的因素，以及变轨的方法。事后感到不甚满意，过于抽象了，故此另加一帖，用一个具体例子来分析遥感卫星的变轨过程。

具体例子就用我们前面用过的例子，假设卫星照片的幅宽是60公里，轨道与轨道之间的距离，在赤道处为50公里，这样可以保证相邻轨道间的照片可以有一定的重叠度。卫星绕地球一圈约为90分钟，轨道倾角为100度。

好，现在我们假设卫星正在飞经北京时接到变轨命令，需要尽快飞临青海湖地区。

如果不进行变轨，卫星在飞过北京后，下一圈应该飞经北京以西22.5度经差的区域，从地图上看，它在罗布泊东面250公里的地方。为方便描述，我们假设它就是罗布泊。青海湖的经度大约是100度。如果不考虑纬差的影响，青海湖与北京的经差是16度。卫星在正常飞行情况下绕地球一圈需要90分钟，地球朝东自转22.5度。而地球自转16度只需要1小时多一点。因此，如果我们希望在地球自转16度的时候，能让卫星出现在青海湖上空，就需要让卫星在1小时多一点的时间内绕完地球这一圈，也就是要给卫星加速。

我们在前面也讨论过太阳同步轨道的设计，轨道的进动受卫星速度和轨道倾角所决定。为了让卫星在变轨时不脱离太阳同步轨道，能改变的就只有卫星的速度和轨道倾角，但不能大幅度改变卫星的水平方向。而给卫星加速又使其保持太阳同步，就只能降低卫星轨道高度使其速度加快，同时适当加大轨道倾角。有意思的是：给卫星加速不能在水平方向上加速，因为水平方向的加速会使卫星远离地球，轨道从圆形轨道变成椭圆形轨道，而远离地球反而会使卫星变慢，这明显事与愿违。要想给卫星加速，正确的方法是给卫星一个向下的推力，使卫星轨道下降，卫星会在下降的轨道上受到更大的地球引力而自然加速。

为了直观起见，我做了一个简图：

图中蓝色实心圆表示地球，绿色圆圈表示正常的圆形轨道，红色表示变轨轨道。假设逆时针方向为卫星飞行方向，从A飞到B，显然红色轨道的速度会比绿色轨道更快，这样就可以达到给卫星加速的目的。同样，如果想给卫星减速，就要给卫星一个向上的推力，让卫星从B处脱离圆形轨道进入红色椭圆形轨道。从B到A，显然红色轨道要慢得多。

现在我们可以小结一下了：当卫星飞经北京时开始变轨，如果目标区在罗布泊以东，需要给卫星加速。如果目标区在罗布泊以西，就需要给卫星减速。

但是，如果目标区是东京，而东京在北京东边，怎么办？现实是没什么好办法，只能等。东京与北京的经差是23度。要等卫星再飞上19.5小时，经过东京东边的第二条轨道时，给卫星减速，使卫星越过东京东边最近的那条轨道，直接飞越东京。

我们在这里讨论的各种变轨方案，都是建立一个假设条件之上，即卫星改变速度全是在一圈内完成的。而实际上给卫星加速的幅度是有限的，因为卫星轨道下降的幅度不能太大，太大了可能会进入大气层而烧毁。给卫星减速的幅度理论上讲是无限的，但它取决于卫星姿控火箭的推力。推力不够大的情况下，轨道改动的幅度也就不够大，减速的幅度也就会受到限制。

如果卫星速度变化的幅度不够大，不能在半圈内积累所要求的时间差。比如山西，与北京经差只有4度。地球自转只需要16分钟的时间。让原来90分钟绕地球一圈的卫星在16分钟内绕一圈，速度变化幅度非常大，很可能超出了卫星通过降低轨道加速所能达到的幅度，根本来不及。那就不可能像上图那样，利用椭圆形轨道和圆心轨道的两个交叉点进行变轨，而只能等上22.5小时，等卫星飞经北京东边的那条轨道时再变轨了。