主题：说一说公理体系 -- 天空不空

没有定义，叙述一个公理都不可能，可是就是定义是过去这套公理体系最大的漏洞。

比如什么是自然数， 什么是实数，什么是点，什么是直线，什么是面，什么是距离， 甚至什么是数，都牵涉到人类思考的最基础层面。

公理作为一般的直觉就能观察到的现象，反而不难建立，很多可以观察到的自然现象彼此可以互推，以哪个作为公理都可以。确立公理我认为反而不难，由公理推导，引申出新的知识点，也是非常正常的人类现象， 百万年以来智慧生物就是如此不断进步的。

其实西方发轫于2000多年前的公理体系萌芽，就是把不知道，说不清的不去说，放在那里，假装是共识，就讲能够讲得清楚的地方，和中国人的务实是相似的道理， 中国就研究各种数学技巧，能够解决实际问题。

2000多年前，中国人面对讲不清楚的地方，寻求避开困难，走整体路线，把被观察对象看成黑匣子，从刺激-响应角度寻求利用观察对象的路子。在2000多年前这是一个非常取巧的方法，立即就能用起来，有效果。

但西方从机械唯物论出发，初期应用非常困难，但必然带出公理体系的萌芽，最后建立公理体系，这前后花了2000年时间，绝对不是2000多年前就建立好了，后面1000多年没有寸进， 完全不符合科学在加速前进的逻辑。