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主题:阿波罗尼奥斯问题-Prob. of Apollonius -- 理性网民

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家园 【2.2】解的存在性和个数

当线段AB所在直线与直线l平行时,切点P在线段AB的中垂线上。此时问题只有一个解。当线段AB所在直线与直线l相交时,根据A、B两点与直线l的相对位置,PPL问题可以有两个解,一个解,或者无解。

解的数目总结如下。

  1. 当AB与直线l平行:一个解;
  2. 当AB与直线l相交:a. A、B两点位于直线l同侧:两个解;b. A、B两点中有一点位于直线l上:一个解;c. A、B两点位于直线l异侧,或者A、B同时在直线l上:无解。

关键词(Tags): #几何
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