主题：横跳没有出路 -- 给我打钱87405

“等效思想”是一种非常重要的思想，是不是人类独有的，我没有能力去讨论。然而“等效思想”的最重要内涵，却是我们一定要注意的。跨越时空，将两个“实在”联系在一起，这是人类解决问题的一种主要手段。

正如我之前反复提及的，懒、奸、智、勇，这都只是说法，说法本身并不重要，听起来是否令人反感或者愉悦不是首要问题，重点在于“即便不是懒或智，然而事情也干成了这样”。这就是等效思想的具体表现。

长久以来，中国民间盛行一种观点，说什么只有中国人才所谓的务实，就看一个成王败寇。这是事实吗？等效思想如将其视为一样工具，可以说是西人搞理化研究的一把利器。所谓的重过程，其实本质是将一个原先认为的过程放大，发现这过程当中还有其它节点，好比说，原先以为是A到B，将放大后，发现是A到C再到B，这样就可以生出“支路”，打开另一个领域的大门。西人跟我们一样，还是要看结果 的。

我个人所见，无论怎么抬高“等效思想”的重要性，都不为过。事实说明，谁认识越深刻，掌握得越好，谁就越有变通能力，谁就越有可能事半功倍。

树上本有2只鸟，过了一会再数变成了5只鸟，问中间飞过来 了几只鸟？

有的学生是2+1=3，不对，2+2=4，不对，2+3=5，对了。在这个阶段还没有学会关系式移项，故表面上看来，为“凑数”。

有的学生将原题转译成：树上本有5只鸟，飞走了2只，还剩几只。这种转译用的就是“等效思想”。在同一阶段来看，这样的学生有“灵性”。

同理，在目前这个阶段，当我们中国人向西人学习时，把翻译摆在头条，推崇信、达、雅，跟前面例子中“凑数法”并无二致。看起来是为了追求等效，然而实际上却是扭曲、歪曲。

有的学者也是向西人学习，他却自己出书，用合适中国人的方式所谓“重构”所学，跟前面例子中的第二类学生完全一样。表面看不为所谓正统所容，然而其实际效果却是大大优于前者。

自然，这里谈的是个人问题。放在整个社会当中，我们必然就担心“转译”会夹带私货，正如中国学生都要学英语，而不是由某些人来专职学习，再为其它人服务。这就是另一个领域的事了。我关注的是前者，即，我谈的是个人的修身养性，成长发展。

往最简单里讲，要学好理化，必须要发现“等效思想”，认识“等效思想”，掌握“等效思想”，这是一本万利的买卖。

“某个数”欲表达什么？欲表达有这么一个数，它具体是多大我们不关心，我们关心的是它跟另外几个“某数”有什么关系。

a欲表达什么？欲表达有这么一个数，它具体是多大我们不关心，我们关心的是它跟另外几个“某数”有什么关系。

所以，“某个数”=a。

这就是代数的入门。

再举几个例子。说，将一物体放入液体中，最终它将飘浮，同时液面会抬高，问会抬高多少呢？

嗯，让我想想。物体放入液体中，先放入一部分，它将挤占空间，于是被挤占的液体没处去，就会“反包”过来……

有这个必要吗？难道它不是等效于：将一物体缓慢放入液体，这液体的高度恰好与容器齐平，将溢出的液体收集。待物体和液体都静止后，用“神力”将溢出之液体从容器底部灌入，而不影响上方。

说，一个老师见一名学生趴桌子上睡觉，于是将他叫醒，问了他几个问题，该生对答如流。老师便叫这学生滚出去。

有这个必要吗？难道它不等效于：本老师在乎的是有没有竖着耳朵听我的课，别的都无关紧要。

说，王老师像小明今年这么大时，小明才7岁，小明像王老师今年这么大时，王老师已经37岁了，问小明跟王老师今年各几岁。

有这个必要吗？难道它不等效于：小明从7岁长了一截，又长了一截，再长了一截，于是37岁了？

像这样的例子，随手一抓，就是一抓一大把。如果说，还不能意识到它有多重要，甭管你是刷题刷到半夜，还是996接三班倒，恐怕只能是越努力越失败。