淘客熙熙

主题:内卷一下 -- 胡里糊涂

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家园 关键不是公设,而是定义仍依附于物体。

你还是以现代,或者说第二意向去理解。

第二意向因为不依附于物体,作为先验规定他是毋庸置疑的。但是第一意向因为依附于物体,是会被修正的。

而你说的公理是指它对后面的推理或者其他学科而言是先验规定。我说的证伪是指这个先验规定本身可以推翻。出于实证推翻。这在古代是可能的。

现代科学也有很多这样的先验规定。比如经典物理学的基本概念,力等于质量乘以加速度。除非出现革命能将这种定义推翻,否则不需要质疑。

而我说的正是,对于古代数学而言,他们自己会随着观察深入而对这些公理进行修正,或者重新定义。

这还只是其一。

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