主题：【文摘】一道有趣的概率题 -- 天下第一银杏树

让我们罗列一下几个基本事件的概率, 见下表:

|监狱官答:B死 | 答:C死

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A活 | 1/6 | 1/6

B活 | 0 | 1/3

C活 | 1/3 | 0

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解释如下:

若A活(1/3概率), 则B和C都要死, 故而监狱官的回答既可能是B也可能是C, 所以这俩事件的概率均为1/6.

若B活(1/3概率), 则A和C都要死, 故而监狱官给A的回答只能是C, 所以这个事件的概率为1/3.

若C活(1/3概率), 推理类上, 监狱官答道B死的概率为1/3.

所以 P{监狱官答道B死} = 1/6 + 1/3 = 1/2

于是 P{A活|监狱官答道B死}

= P{A活 并且 监狱官答道B死}/P{监狱官答道B死}

= (1/6) / (1/2)

= 1/3

保持不变.

P{C活|监狱官答道B死} = (1/3)/(1/2) = 2/3

变大了.