淘客熙熙

主题:“魔改”《白蛇传》 -- 给我打钱87405

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家园 很有趣,可以动动脑

不过我怎么觉得祖暅原理还是和微积分原理相通?如果我理解没错,那么祖暅原理说的是,如果在相同高度,两个物体的截面面积相同,则体积相同。可以算是充分条件下的微积分。

这个帕普斯-古尔丁定理,我是第一次看到,感觉非常有意思。虽然从数学上,最后可以归结为和平面的重心绕轴的路径长度有关,但是这个重心在体积计算上代表什么意义呢?还是纯粹数学上的巧合?

圆锥的计算公式,记得似乎和圆柱体积计算有关,从微积分的角度很好理解,但是一下子想不起来怎么推导的了,回头查查。

最后这个正方形的内接圆推导,似乎并不能用微积分。无论折叠到什么程度,总归是一个直角对应一个圆弧片段,而这两者永远不会等同。

通宝推:燕人,
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