主题：【原创】简单而深奥的博彩问题：1.为什么久赌必输？ -- 陈经

仔细看完了老兄的文章，有三点不解，试与老兄探讨如下：

一、输赢概率严格为50%的时候，赌徒会输光

老兄的证明过程如下：

-------------------------------------------

对此，我有三个问题：

1、老兄论证的前提是，赌徒的输赢概率都是50%。那么，是否可以理解为和他对赌的赌场，输赢概率也是50%？

如果是这样，赌场从n开始一直赌下去变为0的概率，可否使用上述的公式进行计算？如果能，赌场也会输光；如果不能，请指教一下，为什么不能这么计算？老兄后文说，赌场的资金无穷大；但是在此处，老兄的公式似乎并未对此做出任何限制啊。

那么，究竟能不能用这个计算结果，来论证输赢概率都是50%的赌场，最终必然输光？在这里，赌场，和赌客，又有什么区别？

2、赌徒如果赢输的单位都是1的话，或许老兄的解释有道理。但是，如果赢的单位是2，输的单位是1，又当如何？在赌场里，经常有加注的情况出现；这时候，就肯定不是押1，必然输1或赢1的问题了。对此，也请老兄指教一下；

3、恐怕要指出，老兄所说

这个立论过程似乎不太严谨。顺便说一句，

这句话是有问题的。老兄拟出如此公式，不知道是出于怎样的考虑？因为按老兄对T（n）的定义，这个公式应该被解释为

“从n输到0的概率，等于（从n-1输到0的概率）与（从n+1输到0的概率）的中值”。

百思不得其解。这个推论是怎么来的？为什么？

举个简单的例子，如果n=5，也就是说我拿了5块钱，那么我这5块钱输光的概率，就介于输光4块和输光6块之间，而且还正好是它们的中间值。

——为什么呢？

看等式的右边，

实际的意义似乎应该是某一次赌博的输赢概率。可是，无论是T（n-1），还是T（n+1），说的又都是累计多次赌博并输到0的概率，这。。似乎不太对啊……

老兄能解释一下吗？

二、赌场怎么靠50%的概率发大财的？

以老兄的说法，赌场和上面说的赌徒似乎没有什么区别，输赢概率都是50%。可因为

对此，我也有两个问题，请老兄指教：

1、赌徒，如果没有等到输光就走了，情况会有什么变化？据我所知，确有很多赌徒经常一赌到底；但是，也一样有很多人秉持“小赌怡情”的原则，玩玩就走了——赌场还没等到这些人输光，而输赢概率又各是50%，——先不说累计的概率怎么计算，赌场在这种情况下，还一定是胜家么？

流水客人的钱没挣到，还很可能被赢走了一小笔——因为概率是50%——而赌场的大财，是不是只能发在那些焊在赌场的人身上呢？

2、这个问题大概更实在一些。想来，老兄应该是知道赌场有“抽头”一说，也即不管谁赢，都必须付出一定金额的款项（以筹码代替）给赌场的代表人——庄家。押大小如此，轮盘赌上更是直接划出一个区域，针转到这位置钱就得归庄家，赌客只能去押这个轮盘的其它区域。形象一点说，庄家稳占10%的胜利几率，其余人赌，只能是45%对45%——他们赌客谁赢庄家不管，反正那是他们自己的钱；但是对于每个赌客来说，胜率就只有45%了；如果是赌客和庄家对赌，庄家的概率更要高达55%，赌客是45%——在可统计的条件下，庄家应该是总体获利的。

至于普遍的老虎机，那概率无论如何不是50%吧……

以前看过某文，具体记不清楚了，说赌场的利润，主要来自于作弊和抽头。我的问题就是：既然赌场光靠50%的输赢概率就能稳赢，为什么还要作弊和抽头？那样公平地赌，虽然或许钱来的慢一点，但不是更有说服力和公信力么？

另外一个顺带的问题是，不知道老兄能不能介绍一下世界上哪个赌场，是不依靠作弊和抽头，只严格依靠50%输赢概率运营的？

三、尊夫人在赌场“跑马”稳胜

这个我也有一个问题，希望老兄能点拨一下：

1、各地麻将规则迥异，实在不知道老兄当地的规则如何。不过看遍全文，似乎仍然只允许一家胡牌，算为胜利。那么，

实在有点不太明白，难道老兄当地的规则，只允许两人对打么？可前后文一看，又不是这么回事。明明4个人打，抽中胡牌的人概率为什么是

即便如文中所说，一次可以抽四张牌，且每一盘里，4个人中只有1个人可能胡牌，那么

第一张抽中胡牌人的概率= 1/4 = 25%

第二张抽中胡牌人的概率= 1/4 = 25%

第三张抽中胡牌人的概率= 1/4 = 25%

第四张抽中胡牌人的概率= 1/4 = 25%

因此，四张牌全部抽不中的概率就是

（1 - 25%）*（1 - 25%）*（1 - 25%）*（1 - 25%）= 0.31640625 ≈ 31.6 %

换言之，只有小于三分之一的可能，尊夫人的“跑马”将落空——而在剩下的68.4%的可能性里，尊夫人由于押对了胡牌的人，将跟着胡牌的人收钱。

问题是，胡牌的人可能是庄家，也当然可能不是庄家——如果是庄家自摸，三家要给；如果是点了庄家的炮，该怎么算？如果是非庄家自摸，庄家要给多少？如果是非庄家非自摸，又该怎么算？

这样一来，由于老兄没有提供足够的信息，而且计算起来也太繁杂，“尊夫人究竟会不会赢钱”就变成了一个很麻烦的问题。

但是，如果尊夫人押对了胡牌人，从输赢的角度讲，就相当于她自己也胡了牌；根据上面的计算，尊夫人胡牌的概率正是68.4%——而如果不考虑有人作弊、不考虑运气因素、不考虑水平高低的话，牌桌上打牌的四位，每个人胡牌的概率应该都是四分之一，即25%。

这就是说，尊夫人胡牌的概率，比在桌上打牌的人胡牌的概率要高得多得多——我个人的猜测是，这才是尊夫人赢钱（如果真赢了的话，呵呵）的根本原因；而未必是老兄所说，因为她占据了50%的“概率必胜点”。

---------------------------------------------------------------------------------

我的数学一塌糊涂，但是确实对老兄的论证有疑问；希望高人能予以指点，当然，更希望老兄能指教一下在下，谢谢了！

以及，老兄关注的这个赌场问题，确实很有意思；花一朵，盼望老兄续作！