淘客熙熙

主题:俺十岁时琢磨出来的一个算术方面的小规律... 看看哪位能给证明一哈? -- 煮酒正熟

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家园 有一个小小的不准确的地方(我前面的证明中也犯了这个错误)

"把一个数的各位相加(然后再相加、再相加……),最后的结果就是它被9除的余数."

被9除的余数通常定义为Z9={0,1,2,3,4,5,6,7,8}

而迭代数位和的值域是{9,1,2,3,4,5,6,7,8}(也是个环), 可将其定义为Z~_9.

譬如, 27被9除的余数是0, 但其数位和是9.

当然, 这不影响最终证明的结论.

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