主题：【原创】阿罗不可能定理与中国（2） -- acton

单峰偏好假设的问题是，假设选举只涉及一个变量，比如美国最低工资应该是多少，单峰假设还是比较有道理的，同时我们很容易找到median voter。如果选举涉及的是2个乃至N个变量，比如美国在伊拉克的驻军应该是多少，财政赤字应该是多少，单峰假设就不是那么有道理了。而且即使单峰假设仍然成立，只要选民在各个问题看法的相关性不是1（也就是说我们不能将N个变量简化为1个变量），很难定义什么是median voter。

单峰假设指的是每个人的偏好曲线存在唯一的极值最大点。不同人群有不同的极值最大点并不违反单峰假设。（“社会的偏好是双峰”这个说法是有问题的。因为根据阿罗不可能定理，社会的偏好这个东西是不存在的）。因此中国存在城乡对立并不意味着单峰假设是错误的（当然也不意味着单峰假设是正确的）。其实美国的蓝州和红州的对立也是蛮严重的。

关于阿罗不可能定理说两句。阿罗不可能定理说的是不管我们用任何方法将个人偏好加总，社会的偏好都是不存在的（除了绝对的独裁，独裁者的偏好等于社会的偏好）。各种加总方法要么是非理性，自相矛盾的，要么就有其它不好的性质。因此，无论是布什也好，中国共产党也好，当他们说自己代表了人民的意志时都是在说胡话，因为人民的意志这个东东是不存在的。但是这并不意味着各种社会选择方法都是一样的，没有区别的。很明显不同的社会选择方法导致不同的经济结果。因此我们还是可以研究是否民主制度导致更少的腐败（目前的经验研究的结果是不），议会制同总统制，两院制同一院制相比，是否导致经济政策的差别，等等。只是说只要不是所有的人在一个政治制度下的结果都优于另一个政治制度，我们就没有办法说一种制度比另一种制度更好。

对待阿罗不可能定理一种态度就是彻底放弃规范经济学的研究。如果一个人彻底相信每个人都是绝对自私的，别人的快乐悲伤并不进入他的效用函数，那么阿罗不可能定理并没有带来什么破坏。因为即使存在对社会最优的政策，政客也不会施行的，因为政客只在乎自己的利益，而不是社会的利益。即使政客真会施行也没有用，因为提出这些政策的经济学家也只考虑自己的利益。因此全体社会的利益，对社会最优政策这些东西即使存在也是没有用的。对于绝大多数经济学家来说这种态度太过极端。现在一般的经济学家遵循社会效用函数的方法。阿罗不可能定理里不同人的效用是不能比较的。一个人吃10个苹果带来的快乐是不能同10个人吃一个苹果带来的快乐比较的。如果我们认为不同人的效用可以直接比较，就可以建立社会效用函数，最大化社会函数的政策就是最优政策。这种方法的主要问题是从哲学上讲，比较不同人效用这个概念很有问题。不过，我的看法是这是目前情况下，我们所能使用最好的方法。