主题：【原创】五行相克、阿罗定理、后发制人 -- 唵啊吽
家园 【原创】五行相克、阿罗定理、后发制人 阿罗不可能定理【1】起源于经济学，说的是社会效用函数不存在。这个定理原来应用在经济学的公共选择领域，现在用在选举系统理论。阿罗不可能定理的基础，就在于没有整体的偏序。即A大于B和B大于C不保证A大于C。这是一种没有传递性的局域偏序。这种循环偏序链，有如小孩游戏的“剪刀、石头、布”，类似于中国古代哲学的五行相克，就像西游记中的“一物降一物”一样。如果碰到这样一个系统，你不能说“剪刀、石头、布”中哪个最厉害，也不能判断“金、木、水、火、土”中哪个最强。这就是阿罗不可能定理说的最大社会效用不存在。
这理论说起来太玄乎，还不如具体用两个实在的例子来说明。
假设我们用三个骰子来代表“布”，“石头”和“剪刀”，每个骰子上的数字都不同，即两个骰子投出的数总能绝出胜负。我们这样来安排数字：
“布”：2、5、7、12、13、18
“石头”：1、4、8、11、16、17
“剪刀”：3、6、9、10、14、15
每个骰子以1/6的概率投出一个数，每两个骰子就以1/36的概率投出一对数值，以数值大的为胜。耐心的人把两个骰子的36对数值列出来，就可以证明“布”有19/36的几率赢“石头”；“石头”有19/36的几率赢“剪刀”；“剪刀”有19/36的几率赢“布”如果你在街上摆摊赌博，让对方先选择一个骰子，你总可以拿一个比他好的骰子。如此我们就有了一个没有极大，但双双有偏序的系统。
同样，我们可以构造五个骰子如下：
“金”：2、9、11、20、21、30
“木”：1、4、12、19、28、29
“土”：3、6、13、18、26、27
“水”：5、8、14、17、24、25
“火”：7、10、15、16、22、23
那么就可以金克木、木克土、土克水、水克火、火克金。每个相克都的概率是19/36，这个概率大于1/2。
阿罗不可能定理启示之一：资本主义社会比封建社会优越，封建社会比奴隶社会优越，奴隶社会比原始共产主义社会优越。但是，人类学家忽然在热带雨林中发现原始社会优越于资本主义社会。原始共产主义社会没有精神病、没有战争、没有竞争、没有毁坏资源、经济可持续（不发展）、每天平均工作2小时，有大量闲暇时间。看来对于人类社会，还不能说那个社会模式最好。阿罗不可能定理成立。
阿罗不可能定理启示之二：后发制人。你先选一个骰子，我可以选一个赢你的骰子。比如美国在伊拉克的战争，是增兵呢？还是撤兵呢？无论美国做出那种选择，游击武装都可以选一个更好的骰子。毛兵法云：敌进我退、敌退我进、敌驻我扰。美国国内撤兵呼声高涨，伊拉克游击武装就加强袭击，结果美军伤亡日重。
引理2.1：有些事只能做，不能说。如果布什要撤军，他不能预先告诉敌人他的撤军意图。即不能让对手知道自己手中捏的是什么骰子。这是布什否决撤军案的理论根据。
引理2.1.1：美国撤军意图不能告诉敌人，但是民主政治中纳税人有知情权，纳税人有权知道伊拉克这笔军费的用法。由此可见，在强权政治的国际政治中，军事弱国难以实施民主政治，民主政治是军事强国的奢侈品。在地球上还要战争和战争危险的情况下，民主政治会与军事战略相冲突。军事弱国实施民主，就更容易受军事强国的威胁。得有免除了内忧外患的福气，人民才可能安然享受民主。如美国，战争不在家门口，民主一番好自由。如巴勒斯坦，内战外战一起来，民主一番好痛苦。
不是说民主不好，只是民主设计大有考究，不是简单的事。记得看过一个漫画，一个胖女人要买身材窈窕的明星穿的那种时装。那时装穿在明星身上固然好看，穿在肥胖女人身上就恶心了。
阿罗不可能定理启示之三：“金”克“木”，但被“火”克。对美国好的制度，不一定对中国好。所以，如果要克火的话，不能看见人家以金克木就跟着用金，用金反被克。克火应该用水。这就是我们平时说的不能生搬硬套，要根据实际量体裁衣。中国要民主，不能搬美国这套，美国为伊拉克军费这番民主，换到其它战争中的国家用起来都是灾难。
【1】 http://alumnus.caltech.edu/~seppley/Arrow's%20Impossibility%20Theorem%20for%20Social%20Choice%20Methods.htm
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本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【讨论】阿罗不可能定理不是说社会效用函数不存在 所谓“不可能”是指“民主”的不可能。这个定理说的是在一定条件下，必然存在独裁者。（独裁者也是可以有效用函数的。经济中独裁的一种形式就是社会效用函数与独裁者效用函数一致。所谓“独裁者”就是社会选择结果完全与某个人的选择一致，这个人就是独裁者。）
参考经典微观教材：Mascolle
家园 或者说是选择了与某一利益集团效用函数来代替社会效用函数 也就是所谓国家就是专政机器。所谓民主程序伪装下的民意政府只是有能力控制社会资源的集团在民主游戏规则产生的服务于该集团利用的政府。
家园 这个比喻很有趣 一个胖女人要买身材窈窕的明星穿的那种时装。那时装穿在明星身上固然好看，穿在肥胖女人身上就恶心了。
家园 很了不起的文章 家园 这是一篇很不好的文章 理性要承担理性的责任，
不是一遇到复杂性就渲染
不确定性，更不是一有点数字游戏就大谈启示。
每一种规律，都有他适用的边际条件。
在谈启示之前，最好考虑下边际条件满足与否。
什么叫后发制人？
美国人来到美洲怎么没有被印第安人后发制人？
漫长防线的防守方永远比进攻方更难，后发效应怎么解释？
家园 爱美之心人皆有之 一个胖女人想让自己变得苗条一点，穿的漂亮一点，就算会偶尔出丑但也不是什么大错。
可是如果她天天对自己说，我这种人天生肥胖，哪里配穿那种流行时装，于是暴饮暴食。这种情况我觉得还不如前者。
民主的种类有很多种，我不肯定美国的民主是否适合中国。但是所有的民主都有一个重要前提保障，它就是言论自由，我希望中国能够言论自由，我不认为言论自由有害中国。
- 复 爱美之心人皆有之
家园 言论自由是民主的结果而不是民主的前提 - 复 爱美之心人皆有之
家园 同意。 民主的种类有很多种，我不肯定美国的民主是否适合中国。但是所有的民主都有一个重要前提保障，它就是言论自由，我希望中国能够言论自由，我不认为言论自由有害中国。同意。光有言论自由是不够的，言论自由是这个系统的一部分。要用言论自由监督政府，防止腐败，强国富民，但不能为了言论自由而消弱国力。
言论自由是一个挺复杂的概念，不同人有不同理解。包括知情权，思想自由，思想表达自由，理解事情真像的权利等。
我希望看到使得政府和民众同心同德的言论自由，而不是使得政府和民众离心离德的言论自由、那种西方希望引发藏独疆独的所谓人权和言论自由。
下边这个视频讲了美国政府在美国这种言论自由的制度中怎样扭曲事实和左右舆论。
家园 这是好文章 好奇的问一句，那几个数您是怎么挑出来的？
- 复 这是好文章
家园 有一个很系统的非法，是N年前被别人发明的 1、画图。节点包剪锤，按偏序画有向的边，包－》锤—》剪－》包；
2、把每个边用它的两节点来表示，排列起来
包锤锤剪剪包
3、在此序列中按任意秩序三个点，使得每个点在序列中出现三次
包锤锤剪剪包包锤剪
4、把这个序列反过来，连接到原序列后边
包锤锤剪剪包包锤剪剪锤包包剪剪锤锤包
5、如果现在按这个顺序安排数字，则每个骰子都是无偏的，因为前半序列包大于剪的地方，后半序列就是剪大于包
包锤锤剪剪包包锤剪剪锤包包剪剪锤锤包
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718
6、将前边三对节点对调，就得到我们要的序列和数字安排
锤包剪锤包剪包锤剪剪锤包包剪剪锤锤包
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718
结论：数字指派方法不唯一。如步骤3中有任意性。步骤6中有些并列出现的相同节点可以指定同一个数，如
锤包剪锤包剪包锤剪剪锤包包剪剪锤锤包
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112121313141415
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