主题：【原创】老马丁胡侃统计之二： 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁
家园 【求助】老马丁大大，请问如何计算三参数Weibull分布的位置参 数呀！小弟是一家制作印刷电路板的小公司里的QC小组组长，现在受用户和领导的要求要绘制Weibull累积失效概率纸，并通过Weibull累积失效概率纸估计出Weibull分布的三个参数。小弟通过查资料，仅得到了两参数Weibull分布的参数计算方法，而没有三参数的Weibull分布的参数计算方法。所以特别向老马丁大大和煮酒大大指教，看看有没有这方面的资料。顿首感谢！
家园 【讨论】第四个问题的实际例子 故事发生在二十世纪七十年代，当时美国女权运动正胜，有人就盯上了几个知名学府。案例发生在Berkeley.就像老马的帖子里讲的，总的来看，女生的入学率低，歧视女性嘛！女权人士不干了：Berkeley，你要给个解释!
后来，有人看了各系的入学率，说明显女生的入学率高嘛！
结果又发现一个辛普森悖论的实例：引入了一个新的变量，原来的结论反过来。问题是，在什么情况下，可以引入一个新的变量？在这个例子中，你接受哪一个结论？欢迎讨论！
家园 一个灌了二两黄汤的农民对第一题的理解~~ 说实话，看完第一题，俺首先想到的就是小样本更容易出妖蛾子。但仔细一看老马丁的行文 --- “请问，哪家医院的这个记录大一些？” 这个提问，带有某种必然性的色彩，这迫使俺撇开最初的思路 而另求解释。
如果原题的提问是 --- “请问，哪家医院的记录更有可能大一些？”，那么俺大概就不会想那么多了，而只用样本大小来解释了。
下面说一哈俺的第二个思路 --- “偶数孩子的天数”思路。
为解释和理解方便，我们先假定男女孩子出生率完全相同；再假定中心医院每年接生15000个孩子，县医院每年接生620个；一年有365天或366天(无论365还是366，都不影响最后结果)。
这样，中心医院平均每天接生41个孩子，县医院日均1.7个。
由于县医院日均不到两个，所以我猜测，在这一年里，县医院接生偶数个孩子(2个孩子、4个、6个..) 的天数要少于中心医院。
由于男女出生率相同，所以接生偶数个孩子的天数中，男女相同的比例在两个医院可能差不多，这部分 --- 男女相同的天数 --- 双方抵销掉了(这里没有使用小样本更易出妖蛾子的判断)。但由于县医院接生奇数孩子 (1个、3个、5个.. 孩子) 的天数要多于中心医院，因此，男多于女 和 女多于男的天数，县医院都要大于中心医院。
原题问的是男多于女的天数，哪个医院更多，答案自然是县医院。
对这个“偶数孩子”思路的统计学解释，各位请参考闻砾兄弟的这一贴。闻砾:老酒厉害
俺上面的解释是农民的解释 (好听点儿就是 朴素的统计学认识，厚厚)。
俺后来才知道，“小样本更易出妖蛾子”思路，才是老马丁期待的解读。主要是原题的提问方式，吓得俺放弃了这个思路 而另寻他途。不过俺也想看看，有没有人认为俺这个“偶数孩子的天数”的思路，是错的。
下面有兄弟提到自然界男孩出生率本来就比女孩高一点。这一点是事实。但俺认为，无论是男高还是女高 还是男女相同，对于这个题目来说 (关键是15000 和 620 这两个数字)，结果不会受到影响。具体解释就不说啦~~
家园 第四个故事是那个典型笑话的实例 世界上最可恶的东西有三个：
谎言，该死的谎言，统计数字
呵呵
好文章，花等铁牛
关键词(Tags): #乐在其中，家园 参考答案 稍稍提一下第一题。第一题有个不正规的名字，叫小数定理，意思是特值极值在小样本中出现的机会大。
感谢老酒每次都辛辛苦苦保质保量的给咱把参考答案做好。
- 复 参考答案
家园 大数定理它弟？ 不知道小数定理是不是说样本越小，统计涨落效应越大？
归结到第1题，一个定性的定理似乎是不足以做结论，
最明显的例子是如果这个县医院一年只接生10个小孩。。。:)
我在之前估算的时候忘记奇数这个问题。我也没有想出
一个简单的办法，MC方法倒是可以，不过没有讨论的
乐趣。:)
老马应该还有第3讲吧，讲怎么应用这些例子。:)
家园 好像出生时男孩的比例比一半略微高一点 所以如果每天出生的人数多，男的比较多的概率就很大，几乎为一
，因为50%是期望。单考虑每天出生偶数个的情况，如果出生数越多，男女相同的概率反而是越小的。如两个时是1/2，四个是3/8。那么男婴超过半数的概率反而越大，这是与大数定理相反的。因为大数定理说的是“平均值”，所以样本越多方差越小。而这里是直接求和，样本越多方差越大。