主题：【原创】蝴蝶效应、混沌理论及地震预报 -- 沉宝
家园 【原创】蝴蝶效应、混沌理论及地震预报 这几天，因为地震的缘故，“蝴蝶效应”成为一个被频繁提及的词语。但是许多人在引用“蝴蝶效应”时，并未真正理解它的本意，有时甚至是完全错误的。
“蝴蝶效应”来源于美国气象学家爱德华·洛仑兹（Edward Norton Lorenz）的研究工作，他发现对气象系统的一个小的扰动可以导致迥然不同的预报结果。引用wiki中的定义，蝴蝶效应
其含义是：对于一切复杂系统，在一定的“阈值条件”下，其长时期大范围的未来行为，对初始条件数值的微小变动或偏差极为敏感，即初值稍有变动或偏差，将导致未来前景的巨大差异，这往往是难以预测的或者说带有一定的随机性．到此为止众河友的认知大致是相同的，注意看下面。既然小的扰动可以导致大的不同，是不是如果我们对初始状态测量的足够精确，计算的足够小心，就一定能得到准确的结果？错！就像气象系统中有无数只蝴蝶在挥动翅膀，在复杂系统中也有无数微小的扰动在影响系统，它们对系统的作用及它们之间的相互作用导致计算的复杂程度出现爆炸，就是说远远超过了人类智力和计算机计算能力的总和。
由此可见，如果我们还承认自己是人而不是上帝的话，复杂系统就对我们来说具有一定的不可知性，我们可以得到一个统计意义上的结论，比如说系统是按照何种模式（pattern）运动，但无法得到精确解。
“蝴蝶效应”是混沌理论的一个通俗的例子。混沌理论解释了一个决定系统是可以产生随机结果的。混沌理论，作为复杂性理论（Complexity theory）的一个重要组成，个人认为这应该是二十世纪下半叶物理学界排名第一的重大成就。就像量子力学告诉我们微观世界没有精确解那样，复杂性理论告诉我们大系统也没有精确解。
从这里可以引申地谈一点地震预报。很多人都同意把地壳运动看成一个混沌系统，那么地震发生的时间是没有精确解的。还有，三峡水库对四川地震的影响呢？我看大致就像巴西蝴蝶对得克萨斯龙卷风的影响，如果你要的是某个模型的精确解，那么可能会有重大影响；但如果你要的是一个真实系统的统计解，那么可以忽略不计。
【补】洛仑兹先生不久前刚刚去世（2008年4月16日因癌症病逝于麻萨诸塞州剑桥的家中，享龄90岁），在这里让我们对这位开创了划时代突破的科学家表示崇高敬意。
【补2】最近发现了方舟子在介绍地震的“沙堆模型”（国内看不到可见链接）。“沙堆模型”我很早以前在《科学美国人》中读到过，个人认为是一个很好的通俗形象的模型，即使是没读过书的人也能通过它理解为什么对地震只能有统计意义上的预报而不可能有100%的精确预报。这次不知怎么地没想起把它写出来。现在既然有人已经写得很好了，大家还是看链接吧。
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 送花，并问个问题 对混沌不太熟悉啦，不过听说混沌学可以启示时间箭头的问题，请问大概是怎么一回事啊。是说推翻了物理定律的时间反演不变还是什么的（理论上好像说弱作用下这个不成立）。
俺不是学物理的，但对物理比较感兴趣，呵呵。
- 复 送花，并问个问题
家园 时间箭头是指有些变化在时间轴上是单向的，不可逆 很久以来，物理界都认定时间反演不变普遍成立。所谓“时间反演”，最简单的可以想象成倒放的电影。很多简单的物理现象，时间反演后依然正确，因此可以说是不变的，或用术语，是守恒的。比如说，北京到上海直线距离是1080公里，一架飞机飞行速度900公里/小时，它用1.2小时从北京飞到上海（这里忽略起飞降落等细节）。在倒放的电影中，飞机用1.2从上海飞到北京，这当然也是行得通的。有人可能会说，在倒放的电影中飞机朝机尾的方向飞，这显然不真实。哈哈，挑战成功。不过，在物理研究中，飞机会被理想化成一个没有大小、没有形状的质点，这样一来显然时间反演不变成立，或者说时间守恒。时间守恒就像宇称守恒一样，由于符合人的“直觉”，因此作为假说，长期存在。
然而，与宇称守恒不同的是，很多日常生活中的例子就有背于时间守恒，或者说存在时间箭头。比如我们可以说“很多同学选择了物理专业，结果毕业即失业”，而它的时间反演“很多同学毕业即失业，结果选择了物理专业”显然是荒唐的。在物理界，首先对时间可逆提出挑战的是热力学，举个通俗的例子，你可以用半杯0°C的水和半杯100°C的水得到一杯50°C的水，却很难将一杯50°C的水分成半杯0°C的水加半杯100°C的水。总的来说，能够启示时间箭头的问题很多，混沌学不过从另外一个角度给出了例证。
家园 经验不够，花送不出去，回头补上 家园 可是在热力学的例子中，描写分子运动的物理定律没变啊 送花，多谢您的解答。
虽说从50度水得到100度水和0度水固然看起来很荒谬，可是描述其中分子运动的物理学定律在两个时间方向上都是不变的。其实这一过程也是有一定概率发生的，只不过很小。
我们说宇称不守恒是因为得到的中微子旋转方向总是一定的，得到另一个旋转方向的中微子的概率为0。而在热力学的微观世界中，没有这样一个明显的事实违反时间反演。
我在科普书上是这样看到的，宇称守恒和电荷共轭不守恒是被实验证实了的，可是人们仍旧坚信宇称+电荷共轭+时间反演守恒，所以时间反演不守恒是必然的。而又在另一本书上看到混沌将揭示世间箭头的问题，故有此问。
家园 你可以用发生概率来解释 正规的说法是可以用统计力学来解释热力学现象。不过在热力学内部，有一个很直截了当的指标，那就是“熵”(entropy)。熵只能随时间而增大，这是热力学第二定律。
据我所知，目前还没有实验能够对宇称+电荷共轭+时间反演联合守恒进行证实或证伪。但本人并不看好CPT守恒。怎么说呢，它就像三条腿的桌子，自己都不对称（并非全是玩笑，含个人信念）
家园 说到信念问题 对热力学不太了解，不过我听过一个说法说谁的理论违背了热力学第二定律，那他就肯定错了。
我相信我们的世界是由精确而简单的数学描述的微观粒子运动而构成的，而且我相信时间的箭头是单一的，至少直觉如此。不过像熵这样的宏观些的概念个人觉得无法用来讨论时间方向的问题。怎么说呢，感觉就好像时间本身随时间增大而增大一样。。。。
家园 混沌理论目前还是很粗略的概念 我同学就在一个不大不小的期刊上发了一篇混沌的文章。我骂他，你TM忽悠人。他一脸得意，起码我对混沌已经熟到可以忽悠人的水平了。
家园 是这样 混沌学实际上是由几拨来自不同领域的研究人员，在他们对其本职领域研究的扩展中，共同发现的新课题。他们在阐述概念和研究问题时，还都深深地带着所来自领域的烙印。这可能是混沌理论本身还混乱不清的原因之一。另一方面，由于受固有思维模式的影响，很多人在试图学习和掌握混沌理论的过程中实际上是在“误读”。打个比方，就像有人在得知电子绕原子核运动时，非要像卫星绕地球运动那样，探求轨道半径、倾角等等。可谓用功越多，离题越远。
家园 我不认为馄饨理论是个重大成就 微分方程解对于初值的连续性很早就知道了。