主题：【原创】欧洲的分组 -- 淮夷
家园 【原创】欧洲的分组 我最近在读的一本书《Critical Mass》谈到虚拟历史这个问题，与我前一次写到的《Colossus》中弗格森的虚拟历史观点（链接出处），恰好是很不同的观念，可互相对照。
弗格森认为历史充满了偶然性。他说”这个世界既不是神的意志决定的，也不是理性、阶级斗争或者其他什么命定的因素决定的“。
讲述一战的著作《The Pity of War》中，弗格森写到：英国决定参战是一个偶然的决定，也是一个给英国带来惨重伤亡的巨大错误。如果英国不卷入，德法之战只是一场局部的欧洲战争，而不会引发世界大战。德法之战的结果是德国称霸欧洲，并建立起德国主导下的欧盟，后来的纳粹德国是不会出现的。
针对弗格森的这种想像，有一个自然的问题是：历史到底有没有这么多无尽的可能性？难道历史真的只是一个偶然接着另一个偶然吗？
很多有趣的历史小说是搞穿越时空的或者玩”what if“概念的，此处的历史是一个无关紧要的背景，提供的无非是讲故事的戏台。某人回到过去，造成一个偶然事件，从而导致历史走向分叉。或者，假如某事件没有发生，历史会如何如何演进。
对于以上种种重写历史的尝试，史学界通常持有怀疑的态度。比如英国的历史学家，休特雷费罗珀，就讲过“History is not merely what happened: it is what happened in the context of what might have happened.”
这句话的意思并没有把虚拟历史一棍打死，但是也婉转的提出：那些未曾发生的历史，并不一定真的存在发生的可能性。历史有偶然的一面，但是也有它自己的轨迹，并非派个特种兵回到1909年的维也纳收容所刺死流浪汉希特勒就不会发生二战这样简单的。
仍以世界大战为例。有一个很有意思的猜想是：欧洲有17个国家卷入了二战，分属同盟国和轴心国两大阵营。为什么历史会出现这样的分组？假如历史可以重来，有没有可能发生不同的分组呢，比如意大利加入同盟国一起对抗德国？
外链图片需谨慎，可能会被源头改假如历史的走向是完全随机的，那么意大利完全可能加入盟国。实际上，如果你把17个欧洲参战国按两大阵营进行随机分组，像洗扑克牌一样，那么全部的可能组合超过6万5千种。
这并不是说历史真的存在着6万5千种可能。
因为在这些组合里有大量是荒谬绝伦的，比如16个国家组成同盟国对抗只有1个小国（立陶宛）组成的轴心国。就算把历史的偶然因素放大无数倍，恐怕也没可能出现这种荒唐的历史局面。
但是，也有一些看来不那么荒谬的组合，比如在另一个历史（alternative history）中，匈牙利和罗马尼亚加入盟国而不是跟着德国。人们不禁会问：为什么我们的历史最后是这样的而不是那样的？
《Critical Mass》一书提到了一个欧洲的分组模型，给解答这个疑问提供了一个物理学的思路。
这个模型是Michigan大学的政治学教授艾克斯罗德（Robert Axelrod）做的。艾教授在合作演化方面的研究为他在博弈论领域赢得了极大的知名度。 他的欧洲分组模型有一个物理学的来源：气体-液体临界状态的分子运动研究。
气-液临界状态是生活常见现象。水蒸汽在空中受冷，凝成水滴，落到地上，有的时候是一个大雨点，有时候是一个小雨点。如果把欧洲各国看作是一个个的空气分子，那么它们之间的结盟就好象是空气分子进入了冷凝点。为什么有的水滴大，有的水滴小呢？
在这个临界点，物理学家的几个观察具有指导性的启发：
1， 空气分子之间同时受到各自的引力和斥力的作用（信仰天主教的国家之间容易有认同感，而法德这样的国家则有历史宿怨的斥力阻碍它们走到一起）
2， 空气分子的聚集群越大，表面积越大，越容易吸引其它的分子加入（一个强大的纳粹德国很可能吸引小国加盟，毕竟谁也不愿意站在战败国集团一边。经济领域也有类似的现象是跨国公司越来越大，购并交易的全球化趋势）
3， 空气分子在冷凝状时的聚集过程中，有很多种可能的组合和自我安排，直到这个小系统达到某个能量最小状态。这时候就是该系统的稳定状态，形成一个稳定的水滴。（这在博弈论里反映为“纳什均衡”，任何一个国家都不能够通过改变其交战阵营的选择而使得整个欧洲系统获得更加稳定的态势。换句话：这就是历史的必然性的一面了）
有了这几个规则之后，艾克斯罗德教授开始搭建他的欧洲分组模型了。
这个模型最大的技术困难是如何量化各个国家之间的引力和斥力。历史回到1936年。当时的17个国家有超级强权也有芝麻小国，有信天主教的有信东正教的还有无神论国家（苏联），量化它们之间的interaction可不是容易事。
艾克斯罗德最后采用了六个变量：民族构成、宗教信仰、领土争端、意识形态、经济状况、 历史上的交往。
第二个困难，就是如果给这六个变量分配权重了。艾克斯罗德采取了一个简单的办法：如果两国在某个变量之间有较大共性，给+1权重，反之，有分歧的变量给-1权重。
做过统计模型的朋友都知道，一个看似复杂精巧的模型往往造出无意义的结果，所谓”garbage-in, garbage-out”是有些人盲目迷信数学化模型的教训。艾克斯罗德分配权重的这个方法，是完全随意的，这是他的缺点。
但是，也还不算太差。因为，假如他分配给意识形态变量的权重是显著大于领土争端变量的权重，那么我反而会怀疑这是不是一种data crunching的把戏。
好了，现在可以运行这个模型了。
17个国家分成两组，一共有65,536个不同组合。有的组合是高能量（不稳定）的系统，有的组合是低能量（稳定态）系统。你可以想象一下，65,536个点，有的在高位，有的在低位，可以构建成一个三维的地形图(landscape)。最低的点就像是一个盆地，
最有可能发生的历史，就是那个盆地上的最低点。
1936年的模型，找到了一个盆地：
同盟国: 英国，法国，捷克，丹麦，希腊，苏联，南斯拉夫
轴心国：德国，意大利，匈牙利，罗马尼亚，波兰，爱沙尼亚，拉脱维亚，立陶宛，芬兰，葡萄牙
这个分组结果跟真实发生的历史，有非常高的近似度。但是，一些弱国的分组是有偏差的，比如波兰并没有加入德国集团。这是因为1936年的时候德国力量还不够大，对波兰的斥力有限。艾克斯罗德把1939年（二战前夕）的欧洲变量重新放入模型，产生新的分组结果和历史事实完全吻合。因为那时德国已经变得太强，波兰被德国吞并的风险变高，斥力变大。
最有意思的地方，是这个模型还找到另一个盆地：
同盟国：英国，法国，德国，意大利，匈牙利，捷克，罗马尼亚，丹麦，波兰，爱沙尼亚，拉脱维亚，立陶宛，芬兰，葡萄牙
轴心国：苏联，希腊，南斯拉夫
在这个组合里，1936年的欧洲联合起来对抗苏联。历史并没有出现这个局面，但是模型暗示我们：历史有很大的可能性是这个样子的，因为这也是一种异常稳定的物理状态。
弗格森喜欢虚拟欧洲历史，但是，欧洲分组模型显示出，历史的走向有其必然性的一面。历史并没有那么多的可能性，不管当年有没有张伯伦或者希特勒，历史总被无形的力量牵引着，找到最稳定的那个状态。然而，双盆地的模型，也给予我们无穷的想象空间。历史的演化，也存在着随机的那一面，这也就是人们所津津乐道的,”未曾发生的历史“。
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本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 美国老中医？ 这种政治学教授拿物理现象来对历史说事的例子，跟中医的“取象类比”是不是很相像？
没有任何冒犯楼主的意思，只是觉得这位弗格森教授需要首先证明为什么物理现象可以用来解释历史问题。
气-液临界状态是生活常见现象。水蒸汽在空中受冷，凝成水滴，落到地上，有的时候是一个大雨点，有时候是一个小雨点。如果把欧洲各国看作是一个个的空气分子，那么它们之间的结盟就好象是空气分子进入了冷凝点。为什么有的水滴大，有的水滴小呢？《本草纲目》:“鸽性淫易合，故名。凡鸟皆雄乘雌此特雌乘雄，故其性最淫。”家园 那啥 同意历史充满偶然，可以虚构。
但——
意大利还是不要了吧，这国家就没打过一场胜仗，还是让他去耗死轴心国盟友好了……
家园 这算不算学术欺诈？ 这和研究“戏剧与水利的关系”有什么区别吗？
家园 漂亮 家园 英国一直奉行的是大陆均势与光荣独立政策 放任德国在欧洲做大，与其一直的政策根本不相符
如果真要假设的话，为什么不假设当年拿破仑时代，英国不去干涉法国呢？
家园 所以“慕尼黑阴谋”是存在的 最有意思的地方，是这个模型还找到另一个盆地：同盟国：英国，法国，德国，意大利，匈牙利，捷克，罗马尼亚，丹麦，波兰，爱沙尼亚，拉脱维亚，立陶宛，芬兰，葡萄牙
轴心国：苏联，希腊，南斯拉夫
在这个组合里，1936年的欧洲联合起来对抗苏联。历史并没有出现这个局面，但是模型暗示我们：历史有很大的可能性是这个样子的，因为这也是一种异常稳定的物理状态。
“慕尼黑阴谋”是英法纵容德国意图把祸水东引，让德国攻击苏联。
从你说的这个模型来看，“慕尼黑阴谋”是存在的。
之所以没有最后形成这样的局面，恐怕还是和各国领导人尤其是苏联和德国的领导人对利害的看法有关。最简单的一条，希特勒并不愿意被英法当枪使。
所以搞数理模型来模拟政治或历史走向会有一定的预见性。但是如果不把人的因素考虑进去，误差也是不小的。
家园 那时就是在两个盆地之间，关键的分水岭上 就好像左边一个盆地，右边是另一个盆地，都挺深的，现在就站在分水岭上，可左也可右，就看谁往哪边推你一把了。这个理论不告诉你什么是必然的，而是提供给你可能性最大的结果.
走哪条路，看你自己咯?（是不是当年无间道琛哥的名言？）
家园 您说的没错 1936年的时候虽然还没签那个慕尼黑协定，英法对苏联的敌意已很明显了。实际上，英国对德国正式宣战之后，要不是英国的国力不济，它是打算同时对德和对苏作战的。1936年的模型产生出欧洲VS苏联的预测也不算得离谱。
您提到的数学模型里面，人的因素应该给予多大的考虑，也就是每一个人的“自由意志”，尤其是那些重要人物（比如希特勒），对于人类历史走向的影响，这个是很好的话题。
如果把“自由意志”也做一个变量，那它是要被量化的，量化“自由意志”是很难的。物理学家看待人类社会的思路是，社会是一个大量个体组成的系统，个体之间有非常复杂的运动和相互作用。尽管每一个个体都有自由意志，但是社会集体的规律是相当简单和可以预测的。
所以物理学家的办法是在模型中忽略自由意志，直接把粒子替换成人，也就是所谓的“Newton's Puppet”。换个角度看这也有道理，因为我们可选择的自由意志是有限的，比如选民只能在几个候选人里面挑选他们的领导人。一些物理学家做的社会模型,确实可以很好的预测人们的行为--- 在这些模型里人的因素被高度简化了或者干脆就省略了，我们就是一个个无差别的粒子，然后被分配某种共同的行为偏好。
话说回来，对模型的迷信是同样危险的事情。很多有名的统计模型（尤其是经济模型）可以用来相对精准地重建历史，但是却不能很好的预测未来。统计上的相关性并不等于存在因果关系。
- 复 您说的没错
家园 社会学科的研究 社会是一个大量个体组成的系统，个体之间有非常复杂的运动和相互作用。尽管每一个个体都有自由意志，但是社会集体的规律是相当简单和可以预测的。这句要花，深以为是。其实Axelrod也算是个经济学家，这个也是不少经济学家看待社会现象的角度。不过要承认，人还是要比粒子复杂很多很多，简单假设绝对理性还是不管用的，人的利益最大化不能等同于粒子趋向势能最低点，因为人的复杂性。或者说有时候是因为人的不够复杂，比如光子知道要走的哪条是光路最近，可是人有时候就是不愿意花那么多力气去算哪一个选择是利益最大的，要算清楚太难了，基于现在的信息和对未知信息的假设和假设的把握，一个phd也要算半个学期，能指望人人都这么干吗？所以很多时候人的抉择就是简单化，情绪化，或者模式化的。这才是人。
至于那些把共存当做因果关系，或者颠倒因果的统计，其实是些低质量的统计。有时候不能因为低劣的实践去指责理论的差劲。因为严谨的统计结论是在意是否能证实causality的。
- 复 社会学科的研究
家园 您讲的太好了 顺着您的思路再聊几句。
“理性的人”假设，是传统经济学的基石之一。这个假设是在个体的层面上，并由此构建出很多经济学的推论。--- 这个假设是有它的缺陷，实际上是把人看作机械人的思维。事实上，人是不理性的，所以才有behavioral economics。但是，从模型尤其是社会模型的角度，理性人的假设，不失为一个简单有效的工具，尤其是当研究社会现象或者大规模人群的一些行为特性之时，这时候每一个个体的人不管是完全理性还是疯子，最后的集体效应的结果与单个人的因素关系不大。这也是为何物理学家倾向于把人当成粒子看待。
您提到的人对信息掌握不完全的问题涉及到“理性市场”的假设。所谓理性市场，价值体现全部信息，屡屡证明是无效的。市场的大起大落遵循power law 的物理现象，这反应的是“自然之理”而不是经济学的理性市场。
- 复 您讲的太好了
家园 继续聊 事实上，人是不理性的，所以才有behavioral economics。但是，从模型尤其是社会模型的角度，理性人的假设，不失为一个简单有效的工具，尤其是当研究社会现象或者大规模人群的一些行为特性之时，认识到绝对理性的缺憾，是经济学的一个进步。其实之前经济学是“偷懒”的，因为把对象视为绝对理性有时候在数学上还好处理一点。你说的很所启发人，接下来要问的问题就是，这跟线划在哪里？也就是说，如果能明确在哪些范围里理性假设不那么管用，那是很大的贡献，是炸药奖级别的贡献。几年前Princeton实验经济学的那个奖就挺接近的。
Group behavior中非理性的例子其实相当多，我看Axelrod的时候也是因为在看人群中才有的利他行为(altruism)，而这样的利他性不在人群中还产生不了，或者无法维系。另外，群体效应，或者翻作趋群效应（herding）也是在人多的时候才发的疯吧。
其实即使信息完全，理性市场假设也不见得成立。我就说了，所有信息都在，可是要算半年，不是每个决策都需要或者能够完美的作出的。到底不是人人有钱每一个决策之前都雇“quant”工的。
能揭示出“自然之理”是经济学的最高成就。
好像离主帖越来越远了，不过随性而发也不错。
- 复 继续聊
家园 也随性而发几句 先向您道歉啊，回复这么晚（最近没上网）。
先说说您提到的理性和非理性的“划线”，这个问题确实很难有一个明确的分隔线，线这侧是理性假设有效的，线那侧理性假设无效。经济学的发展历程是从“绝对理性”出发，一步步朝着更接近人的真实性（“有限理性”）去做修正，包括您提到的实验经济学，重点都是观察真实的存在，而不是预设人遵循理性。
但是实验经济学的局限在于它没有很好的办法模拟大规模市场行为，不管是课堂实验还是稍大一些的抽样，可能都是看到树丛的分布规律，而不能据此推论森林如何。而物理学对经济学的一个启发通过对自然现象中无差别粒子的运动和平衡的研究，指出人的非理性（或者说人的自由意志的多样性）在宏观层面上的意义或许并无特别意义。
关于您提到的利他性，利他性表面上看是非理性的，但是换一个角度看也是一种潜在理性的表现。人类天性是倾向于合作而非对抗的（进化过程的选择），在各种各样的多次博弈模型里，其实最后占优势的策略都不是最自私的那种，而是带有一定利他色彩的合作策略。所以在一个群体里面如果某人一贯的完全利己毫不利人，那么他最后的payoff不会很高。
关于信息和市场决策，同意您说的。充分信息和有效市场是非常有缺陷的假设，不然像trader这种行业还有什么存在的必要，呵呵
