主题：【原创】一个测量一群人的整体聪明程度的简单办法 -- 同人于野
家园 【原创】一个测量一群人的整体聪明程度的简单办法 本文标题可能有点绕口，需要解释一下。我们经常遇到一类智力题，比如“五个海盗分珍珠”之类，这些智力题的一个共同特点是在假定你和你的对手都是充分聪明和充分理性的情况下，让你选择一个最佳对策。这些智力题对实际生活的指导意义可能并不大，因为在实际生活中，我们的对手并不总是充分理性的，而且有的对手也不怎么聪明。
过去的经济学家，包括研究对策论的，都简单假定人是理性的。而最近一段时间，可能是最近10年，风向变了，人们开始研究人的非理性。本文想说的是，在承认人有非理性因素的基础上，我们进一步可以说不同人的“理性程度”是不同的。比如说证券交易员可能就比芭蕾舞演员要理性一些。那么有没有一个办法，可以方便地测量一个特定人群的理性程度呢？比如说如果我说物理系的学生比英语系的学生更理性，甚至可能还更聪明，我有什么办法可以证明这一点呢？
最近在 The Social Atom 这本书中看到了一个经济学家的小实验，我认为这个实验可以被用来作为一个简单的，而且是量化的，测量一群人的聪明理性程度的办法。
1987 年的某一天，伦敦《金融时报》刊登了一个很怪异的竞赛广告。这个广告要求参与者寄回一个 0 到 100 之间的整数，获胜条件是你选择的这个数，最接近全体参与者寄回的所有数的平均值的 2/3. 获胜者将获得两张伦敦到纽约的协和飞机的头等舱的往返机票。
这个游戏的独特之处在于你必须考虑其他参与者是怎么想的。你应该怎么玩呢？
首先，你可能假定人们都是随机地选择一个数字寄回，这样的话平均值应该是 50，那么最佳答案应该是 50 的 2/3，也就是 33.
但你应该想到，别人也会像你一样想到 33 这个答案，如果每个人都选择了 33，那么实际的平均值应该是 33 而不是 50，这样最佳答案应该修改成 33 的 3/2，也就是 22.
那么别人会不会也想到这一层？如果大家都写 22 呢？那么最佳答案就应该是 15.
可是如果大家都想到了 15 这一层呢？.......
这样一步步的分析下去，如果所有人都是绝对地聪明而理性，那么所有人都会做类似的分析，最后最佳答案必然越来越小，以至于变成 0。鉴于 0 的 2/3 还是 0，所以 0 必然是最终的正确答案。
但问题在于，如果有些人没有这么聪明呢？如果有些人就是随便写了个数呢？
刊登广告的其实是芝加哥大学的 Richard Thaler. 他收到的答案中的确有些人选择了 0，但平均值是 18.9，获胜者选择的数字是 13. 这个实验的意义就是要说明，很多人是不那么聪明，也不那么理性的。
我认为这个实验可以用来测量一群人的理性程度。平均值越小，说明参与测试的人越理性。如果《金融时报》的读者选择的平均值达到了 18.9，我估计一般的报纸可能就更差了。
通宝推：唵啊吽,Wjwu,
本帖一共被 3 帖 引用 (帖内工具实现)家园 这个题很经典，博弈论 纳什均衡解是0，但是实际情况中测试一般都是20左右的结果，而且还是在接受了高等教育的人群中作出的测试结果。
家园 【整理贴】精彩！把楼主帖和回复整理一下，答案就出来了 1.作弊：组织群体分工参赛等方式（作弊者也有聪明级别之分，使作弊方案差异很大）
2.忽略了乘2/3的人：可能选0-100
3.最不理性的级别或者没认真考虑的人：可能选0-67
4.只考虑了一步的人：选33
5.认为别人都会选0的所谓理性人（只考虑了二步）：选0
---------------聪明的分界线---------------
6.比选0更聪明的人（靠猜测来选择）：可能选0-33之间（不接近0也不接近33）的某个数字
7.简单的使用某种方法（如博弈论）计算的人：可能选0-33之间（不接近0也不接近33）的某个数字
8.聪明人（真正的理性人）：研究金融时报读者中可能参与游戏的人数，分析前7种（甚至包括本级别或更多种）参与者的比例，然后用数学方法或其它方法决定其选择。
真正聪明的一定是考虑更全面的人，会考虑到前者能考虑到的几乎所有问题（疏漏总会存在的）。
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结论：所以如果一定要用结果来判断群体的聪明度的话，（如果参与者的数量足够多）会有：
0.平均值的2/3大于67时，太阳会从西方升起
1.平均值的2/3在33-67之间（不接近33）的群体选择不正常（可能受了某种因素的误导或群体数目过小）
2.平均值的2/3在22-33之间的群体不聪明
3.平均值的2/3稍大于0或稍小于22的群体也不聪明（半瓶水有时更不稳）
4.平均值的2/3在0-22之间（不接近0也不接近22）的群体聪明
5.平均值的2/3在10-15之间的群体可能超常聪明
6.如果参赛答案广泛“平均”分布在某个区域内，该群体普遍作弊
注：如果群体中有人以前做过这个游戏，平均值的2/3可能会向15左右靠近。
另注：上文在不断的考虑中有更改，看来做聪明人不容易啊。
家园 hehe,集思广益是有好处的，还有人补充吗？ 家园 职业算法家的做法 真正聪明的人会纠集三十三个人，覆盖整个最可几的答案区间。在笨一点的，整一百个人，来个EXHAUSTIVE COVERING，绝对命中。其实他们才是真正作弊的人。也是真正聪明的人，不局限于规则。
相关的一个问题是精确打击和饱和轰炸那个战法更能取胜？只要承受的起代价，饱和轰炸永远是最好的选择，象核捆绑，只要数目足，谁敢若你呀？
