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主题:【原创】谈谈时间序列的平稳性(3) -- 万里风中虎

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  • 家园 【原创】谈谈时间序列的平稳性(3)

    继续谈这些冷冰冰的技术。

    从前两个帖子所看到的检验结果,中国股市在长期而言是非稳定的。这一点大家基本上都是有共识的。不过,在进一步的分析中,分歧还是比较大的。因为,如果数据是非平稳的,而我们不去考虑更可怕的季节因素(SEASONALITY),那么中国股市的运动就可以大致分解为趋势(TREND),周期(CYCLICALITY)和随机漫步(RANDOM WALK)或者其中两者或三者的组合。

    下面我们分别讨论之:

    (1)趋势(TREND)

    对趋势的第一个挑战是其是否存在。细心的河友可能已经发现,在对全部数据进行ADF分析的时候,趋势(TREND)是非显著的。也就是说,我们大概只有87%的把握说,中国的股市可能有趋势。

    所以一位叫想拳经的河友直截了当地说:中国股市没有趋势,可能也没有周期,很可能就是个随机漫步。

    对于这个批评,我的第一个抗辨是:对于纯学术讨论的话,我们当然是以数星星为主:90%一颗星,95%两颗星,99%三颗星。星星越多越好,而87%连一颗星都达不到,当然在统计学的标准中是非显性的。

    可是,如果我们站在一个金融心理学的调查角度来看问题。如果,我们调查金融市场上的参与者,有多少把握才相信一件事,并依此原则来行动?

    我的回答是,可能对大多数人来说,只要胜算超过50%,就会去赌一把。

    毕竟,我们都知道真正的赌场胜算都低于50%,而参与者照样趋之若鹜。

    所以,87%的概率是不好,不过对于喜好风险的股市参与者而言,已经足够好了。

    我的第二个抗辩就是,我们的趋势并不是从来就这么糟糕的。而是有阶段性的,如果我们只考虑2007年以前的数据,我们的趋势是显著的。

    dfuller priceclose if number<3671, tre reg lags(3)

    Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 3666

    ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------

    Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical

    Statistic Value Value Value

    ------------------------------------------------------------------------------

    Z(t) -2.314 -3.960 -3.410 -3.120

    ------------------------------------------------------------------------------

    MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.4262

    ------------------------------------------------------------------------------

    D.priceclose | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

    -------------+----------------------------------------------------------------

    priceclose |

    L1. | -.0031483 .0013605 -2.31 0.021 -.0058157 -.0004809

    LD. | .0430099 .0165296 2.60 0.009 .0106017 .0754181

    L2D. | .0104554 .016552 0.63 0.528 -.0219967 .0429075

    L3D. | .0304274 .0165455 1.84 0.066 -.0020119 .0628667

    _trend | .0011192 .0006117 1.83 0.067 -.0000801 .0023184

    _cons | 2.641243 1.394063 1.89 0.058 -.0919737 5.374459

    ------------------------------------------------------------------------------

    所以,是2007-2008年的暴涨暴跌破坏了这个长期的上涨趋势,使之变得模糊了。

    关于趋势的第三个批评是:对于非平稳的数据,用简单的OLS来预测是不确实不稳定的。

    这个批评是对的,对于非平稳的时间序列数据,由于违反了OLS的严格假设条件,其回归结果是不可靠的,其显著的解释力也是值得怀疑的。

    所以,以非平稳的时间序列数据来建模,基本上是不可靠的。而我的结论(0.6点每天,2005年后有一个截距上的固定效益跳跃)或陈大的结论(2005年后1.4每天)在金融计量学的角度来说都是INCONSISTENT的,只是画了一条向上的直线,仅供大家参考。

    要如何解决这个问题呢,最简单的方法就是DIFFERNCE,也就是只算一阶或更多的价格增长率,

    Dprice(T)=Price(T)- Price(T-1)使之成为平稳的数据。

    而ADF检验本身就是这样一个简单的价格增长的模型,我跟随河友莫扎特的建议使用了对数形式来表示弹性,并在模型中加入了一个shock的DUMMY来表示2006年股改后的结构性破裂:

    reg d.lnpriceclose l.lnpriceclose l.d.lnpriceclose l2.d.lnpriceclose l3.d.lnpriceclose trend shock

    predict dprice

    用它对最近几个交易日算了一下它们的理论预测值,

    . sum dprice if trend>=4440

    Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max

    -------------+--------------------------------------------------------

    dprice | 5 -.0005319 .0004115 -.0010088 -.0000437

    下一个帖子讨论讨论周期,看看能不能发展这个模型,使之更完善。

    通宝推:烟波钓徒,富华,晴川,路人,鹄釉扉,小卡,昌意,人生过客,
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