主题：信息篆（0）引言 -- 唵啊吽

大约在120~150亿年前，发生了宇宙大爆炸，从此宇宙有了空间，有了时间。大爆炸最初一刹那，宇宙就是一个高温的能量火球。大约在爆炸的第1秒钟，宇宙不再是一个数学奇点了，能量和物质也发生了区别，设想一下，根据能量守恒和物质守恒定律，全宇宙的物质都浓缩到一个鸡蛋那么小的空间里边，得有多高的压力多高的温度？在大爆炸的第一秒种，宇宙就是高压高温下许多夸克、质子，电子，光子和中微子剧烈躁动的一个小小鸡蛋。所谓混沌宇宙。光子和中微子静止质量都是零，都以光速运动，与其说是物质，不如说是能量运动的形式，或者，物质就是能量运动的形式。

科学家们是怎样想象出宇宙大爆炸最初1秒钟的情形来的呢。首先是天文观测，天文学家发现无论往宇宙能够方向看，都看到一些微波，这些无所不在的微波被称为3度开宇宙背景，即宇宙爆炸由于膨胀而降温降到今天的3度开。如果翟志刚在月亮背后看不到太阳也看不到地球反光的地方走出太空舱，那么那里大概就是零下摄氏270度的温度，也就是3度开。其次是许多物理研究，高能物理实验用对撞机研究高能粒子，而物理学家有色动力学理论，认为如质子这样的重子是由夸克组成，每个重子有三个夸克。验证这个理论的实验是用对撞机纪录粒子对撞产生的重子，这些重子寿命很短，只能存在1000亿分之一秒那么短的时间。量子力学测不准原理说，要看到对撞机高能撞出来的粒子，那么这个能量和寿命满足有一个反比关系，DEDt～h，h是普朗克常数。这些重子寿命那么短，以至物理学家有时候用“能量共振态”来代替“粒子”。物质是能量的凝聚，共振就能量聚而为物，物散（衰变）而部分恢复为能量。放射疗法治癌用的钴60衰变发射的伽玛射线，伽玛射线就是光子，就是能量。

大爆炸之宇宙基本没有太复杂的结构，一堆夸克之类的粒子序地运动，大爆炸之后，伴随着宇宙空间的扩张是粒子动能的减小，动能小到无法克服核力时夸克就有序地组织成核子，当核子和电子动能无法克服电磁力时就组织成原子，当原子动能无法克服化学键力时就组织成分子。这是粗略地描述宇宙演化方向（或大爆炸宇宙冷却过程），实际演化过程要复杂得多，天文学有相关理论解释地球各种元素的丰度的原因，有恒星演化序列解释为什么会有各种不同的天体等。我们忽略这些细节，只知道大爆炸过程中出现了越来越丰富的物质结构，在元素周期表中是原子量低的元素先出现，然后经过核聚变（如太阳内部）和核衰变产生原子量越来越大的元素。而丰富的物质结构反过来产生了丰富的物质运动形式，这个丰富的物质结构及其多种运动形式使得宇宙一部分物质和另一部分物质有了区别，有了区别是信息的第一要素。宇宙不再是混沌捂区别的一个能量点，宇宙变得丰富多彩了，宇宙有了信息。

大爆炸开始了，宇宙有了空间和物质，也有了时间，时间的方向就是熵增加的方向。宇宙中熵只会增加，不会减少，熵增加的过程也就是能量耗散过程。一锤子砸到地上，锤子的动能到那里去了？转变成地和锤子的热能，这就是能量耗散过程。能量耗散过程就是单一的大规模的能量运动分散为为许多小规模的能量运动。这个过程能量守恒，但是能量运动模式数量增加了，分配到每个运动模式的能量小了。如果你划过船摇过橹，就会注意到当你使劲用力一推的时候，桨叶就划出两个大漩涡，这两个大漩涡会很快分化为许多中漩涡，每个中漩涡又分化为许多小漩涡，这就是大的运动模式耗散为许多小的运动模式一个例子，是视觉可观察到的能量耗散过程。即便你没有划过船，你也可以站在桥边，在大雨过后看大水流过桥墩，看到桥墩下游生成的大漩涡离开桥墩以后逐渐化为许多小漩涡的耗散过程。和漩涡类似，宇宙大爆炸类似大旋涡，太阳内部核聚变类似中漩涡，地球上火山爆发类似小漩涡。

熵是不确定性的测度，是各种可能性数量的测度。熵越大，宇宙存在的可能的形式就越多。统计物理学中有一种统计系宗方法，就是把一个系统所有可能的存在形式做一个统计，由此计算出来系统的物理指标。按照系宗理论，我们现在的宇宙只是大爆炸可能形成的无数宇宙形态之一个实现。即我们夜空看到的北斗星和猎户座等星座只是宇宙无数恒星分布的一个真实实现，把北斗星和猎户座外置互换位置也是一种可能的宇宙，只是大爆炸的非线性行宇宙没有走的那个形态而已。宇宙熵增加首先是空间的增加，扩大的空间增加了物质分布的可能的方式。统计物理学解释物理统计计算的另一个学说是各态历经学说，认为系统只要有足够长的时间就可以经过各种不同的状态。如恒星实际上是运动的，今天我们看到的北斗星已经不是几千年前北斗星的形状了，七颗星的相对位置已经发生了变化，各态历经假设相信只要时间足够长，北斗星和猎户座互换位置是可能发生的事情。

无论如何，各态历经假设在人类生产和生活中已经有许多应用。如太阳的位置每天绕一周，近似来说就是历经一周天的每个位置。比如说，老张问老李：昨天你什么时候下的地？老李说，太阳一竿子高的时候。这个太阳的位置就给出一个信息。这个信息量有多大呢? 按照老李肉眼估计太阳位置的精度可以把周天分为12个位置，即太阳在某位置代表一个时辰，那么一竿子高大约就是日出后一个时辰的样子，太阳在12个位置中任何一个位置的几率为1/12，得到的信息量可以用香农的信息量公式来计算，这个计算方法如下：现将每个可能状态的几率的对数乘以该状态几率得出一个每个状态的这个乘积，再对所有可能状态的这个乘积求和，再对这个和取负值。套用这个公式，我们得到太阳一竿子高的信息量为H＝12*（1/12)*log(12)=log(12)=3.58比特。这里用了12个时辰是等几率的事件，所以求和变成乘以12。其中还用到－log（1/12)=log(12)。这里log是以2为底的对数。为了说明香农信息公式，我们可以用一个硬币来说明。假设抛一个硬币得到正面和得到反面的几率相等都是1/2，那么抛一个硬币的信息量为H＝-(1/2)log(1/2) -(1/2)log(1/2)=2*(1/2)*log(2)=1比特。再假设我们使用日晷，可以把太阳位置定位到日晷上刻度的一刻时间范围之内，那么我们就可以确定太阳在周天上有96个可能的位置，皇上说午时三刻问斩，待太阳走的午时三刻的时候，得到的信息量就是H＝log（96）＝6.58比特。火车时刻表把时间精确到分钟，如到北京的火车上午9点16分钟发车，那么一天太阳在周天上就有1440个可能的位置，赶乘开往北京的火车就有H＝log（1440）＝10.49比特的信息。一年当中，太阳周天轨迹每年来回变化，遂有了寒来暑往，于是古人把黄道轨迹以星空为背景分为24个位置，成为24个节气，比如说春分时节播种，那么等到春分时节到来的信息量就是H＝log（24）＝4.58比特。

香农在他1948年的论文中发表了这个信息量公式，他在论文中注意到他的信息量公式恰恰是统计物理学中计算熵的公式。即宇宙的熵是增加的，也就是说宇宙可能的状态是增加的。而在各种可能的宇宙状态中实现其中一种带有的信息量恰恰和宇宙的熵成正比。熵大，就是可能性多，不确定性范围大，而每一个确定的状态就有了信息量，这个信息量和测量手段有关，即与测量的精确度有关。比如说我们测量一个电位，高电位为1，低电位为0。如果电位在0－5伏间变化，那么我们可以定义电位高于3伏为高电压为1，电位低于2伏为低电位为0，这样一次测量就有一个比特信息。但是，如果信号传输和处理过程减弱了，我们测到一个2.5伏的电压，我们就失去了信息。反之，如果我们那个保证1、2、3、4、5伏五个区间的电压不失真而且那个测量出来，那么一次测量得到的信息量就是log（5）＝2.32比特。假设我们在一个探测器接收端测到1、2、3、4、5伏的几率分别是0.1，0.2，0.4，0.2 ，0.1， 那么我们接收器一次测量得到的信息量就是H＝0.1*log（10）+0.2*log（5）+0.4*log（2.5）+0.2*log（5）+0.1*log（10）＝2.12比特。

熵的存在，即宇宙存在形式不是唯一的，宇宙可以有多种形式存在，宇宙中可以有长城，也可以没有长城，都是在能量守恒和物质守恒约束下可能的宇宙状态。有了熵，才有了信息。熵是可能性数量的度量，信息量是选择性数量的度量，可能性（不确定性，熵）大了，选择性（信息量）也就大了。有了熵和信息，才有选择，才有自由，才有了人类意志实现的空间。

太极图是阴阳双鱼你中有我我中有你运动的图形。大爆炸最初几秒钟宇宙就有了体积。原来分不出是能量还是质量的宇宙有了物质和能量的区别，物质相当于阴，代表静，能量相当于阳，代表动。如光子就是纯能量，它的静止质量为零，它必须永远以光速运动，永远停不下来，停下来了就不是光了，就转变成能量了。但是，在质能分阴阳的那一瞬间宇宙还处于熵极大的状态，信息还是零，因为物质运动极度混乱，温度极度高。

(请学天文物理的指教补充。）

“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”“一生二，而生三，三生万物”。先侃侃信息还没有出世之前的宇宙。

今天我们认识的宇宙的科学假设，为科学届主流接受的假设，就是大爆炸理论。大爆炸理论认为，在宇宙爆炸之初，我们这个宇宙就是一个数学奇点。注意，这是数学奇点，和我们一般理解的三维空间中一个体积为零的“空间点”不同，和我们一般理解的时间流逝过程中一个时间间隔为零的瞬间的“时间点”不同，在大爆炸理论中我们的宇宙源于一个数学奇点，即我们整个宇宙的空间体积为零，时间还不存在。这时候宇宙就是一个没有时间和空间的一个“能量点”。

大爆炸理论不是信仰和价值，而是一个假设，这个假设解释我们对宇宙的观察。宇宙大爆炸是一个理论，其事实根据是天文学观察到的所有星星的退行现象。就是说，我们无论往宇宙的哪个方向去看，星星都是离开我们越来越远，也就是说，我们这个人类居住的银河星系是越来越孤独，左邻右舍越来越难交通。读者会说了，星星是恒星，我只看到星移斗转，怎么就看不到退行呢？原来，这个退行是从星星的光谱分析中得出来的结论。光谱是原子的指纹，如氢原子由其特征的谱线，有几组可以用简单公式描述的分立的谱系。氢原子是量子力学中有精确数学解的模型，其谱线的规律由核子和电子的运动精确规定下来的。天文观测中发现一些谱系，很像我们在地球上观测到的原子特征光谱，只是波长稍微长了一点点，科学家认为，宇宙中所有电子和核子应该是一样的，即牛郎星的氢原子应该和地球上的氢原子是一样的，如果牛郎星上边氢原子的特征谱系的波长比地球上氢原子的特征谱系波长长一点点，那么不是牛郎星的氢原子与地球上的氢原子不同，而是由于牛郎星相对于地球退行，由于退行的多普勒效应，使得其特征谱系都变红了一些。什么是多普路效应呢？如果你过铁路时路闸拦了下来，你不得不等火车过了以后才能过铁路，就会体验到火车打你面前经过的那一刹那，高音的火车呼啸声立即变成低音的火车呼啸声。这就是多普勒效应。火车迎面来的时候，我们听到的声波的波长要比坐在火车上的人听到的短（或者说听到的声音偏向高音），而火车离我们而去的时候我们听到的声波的波长比坐在火车上的人听到的声波波长要长一些（或者说听到的声音偏向低音）。光波也是一样，当牛郎星里我们而去的时候，我们看到的特征光谱就比牛郎星上边的动物（如果有的话）看到的光波波长要长一点（红一点）。这是观测到的现象，无论是用大爆炸理论来解释，还是用其它理论来解释，都是用来描述我们观测到的宇宙：宇宙处于膨胀的过程。这个宇宙膨胀不是一个体积在空间里的膨胀，而是宇宙空间的体积在膨胀，即随着空间的流逝，我们宇宙有越来越大的空间。如果我们回溯宇宙膨胀的历史，就会遇到大爆炸之初的数学奇点。

大爆炸假设还用了能量守恒，物质守恒和质能转换等基于观察的假设。十八世纪法国科学家安托万－洛朗·拉瓦锡演示了燃烧过程的物质守恒定律，推翻了炼丹术的燃素说，奠定了现代化学。物质守恒成为现代科学的坚强基石。十九世纪焦耳演示了机械能转换为热能的实验，证实了热力学第二定律：能量守恒。而爱因斯坦著名的质量与能量比率为光速的平方的等价关系源于狭义相对论。

狭义相对论主要解释光速测量的问题。光速很快，而大家知道声波的速度在刚性越好的材料中速度越快，按照经验，科学家们认为光速一定是在刚性很强的媒介中传播才能有如此快的速度，并把这种媒介称为“以太”。今天计算机局域网就用“以太网”来命名。但是，何以刚性如此坚硬的物质我们却看不见摸不着实验仪器探测不到呢？爱因斯坦的狭义相对论解释了许多光学物理实验的谜团，提出了光速不变的假说。光速不变是与坐标系而论的。我们经常有这种体验，在火车站里坐在火车上，看着火车一边窗口外的另一个火车的时候，忽然觉得自己的火车好像开动了，再一看火车另外一边的窗口，才发现开动的旁边那辆火车而不是自己这辆火车。即以月台为坐标系，自己坐的火车速度为零，而以旁边那辆火车为坐标系，自己坐的火车的速度不为零。参照系不同，火车速度就不同。但还光和火车不一样，无论什么参照系，测量的光速都是一样的，这就是著名的光速不变假设。这个假设给物理学带来革命性的观念变化，其一是时空变化，即时间和空间是有关连的，宇宙是思维时空宇宙。这个观念对我们理解大爆炸数学奇点非常重要。我们说，这个数学奇点不是空间中一个体积为零的点，而是宇宙空间本身体系为零。读者回问了，那么宇宙外边是什么呢？宇宙外边没有空间吗？答案是宇宙没有外边。宇宙包括了全部物质，也包括了容纳物质的空间和物质运动的时间。要理解这一点，我们可以拿地球表面来说明。地球表面是有限的，所以人类面临人口爆炸的难题。如果地球表面是无限的，那么地球住多少人都没问题，只要不断发现新大陆就可以了。地球表面是有限的，但是却没有边界，这和宇宙是有限的，但是却没有边界，也无所谓“宇宙外边”。地球表面是二维的弯曲的空间，弯曲的空间可以是有限而没有边界。按照爱因斯坦四维时空的理论，宇宙三维空间可以是这个四维空间中的一个弯曲的三维球面，没有边界，没有外边。

关于我们宇宙空间是弯曲的这个观念源于爱因斯坦的广义相对论。狭义相对论抛弃了“以太”假说，这和拉瓦锡抛弃了“燃素”假说一样，是革命性的观念变化。类似地，广义相对论抛弃了“引力”假设，在广义相对论里边，“引力”只是空间弯曲的性质。如果我们在一个电梯里边，电梯的钢索忽然被007割断了，整个电梯就会按照自由落体下坠，我我们在电梯里就会失重（感觉不到重力）。如果我们在这个电梯里做光速测量实验（以这个自由落体的电梯为参照坐标系），这是平坦空间没有引力的坐标系，光线走直线，但是，在电梯外的地面参照系看到的这个实验光线走的是曲线，因为这个参照系不是匀速运动参照系。这时候我们说光走两点之间最短的路径，由于空间是弯曲的，所以最短的路径也是弯曲的。这个道理和我们看地图的上飞机航线是弯曲的一样，航线走的是耗油最少的路径，也就是最短的路径，但是，由于地球表面是弯曲的，所以最短的路径也是弯曲的。也就是说，空间和时间本身就是物质的属性之一，没有物质就无所谓空间和时间。宇宙之外没有空间和时间，原因是宇宙之外没有物质。有天文学家观察日食时候星星的位置，观测到星光经过太阳旁边偏转的现象，验证了太阳质量弯曲了太阳周围的空间的广义相对论预言。

大爆炸之前宇宙是一个数学奇点，由于所有物质都在这个奇点上，这个巨大的产生如此巨大的引力（空间的弯曲）乃至空间就是一个体积为零的奇点。

宇宙爆炸之前就是一个无极的混沌状态，你说这个数学奇点是能量也行，说他是质量也行，反正按照爱因斯坦质能关系E＝MC^2。这个混沌状态即不能说它是一个质量奇点，也不能说它是一个能量奇点，因为不知道也不必要区别它到底是质量还是能量。熵也是零，因为熵是统计概念，对于只有一个不知道也不必要知道是能量还是质量的这样一个数学奇点的宇宙不可能有如何结构，也不可能有空间排列和时间序列，以为在大爆炸之前宇宙空间体积为零，时间为静止。所以也没有信息。宇宙之初为混沌的无极状态。大爆炸前宇宙就是一个数学奇点，没有时间和空间，也没有信息，这是宇宙的无极阶段。