主题：美国求学执教的见闻和感受（0） -- changshou
家园 看来你有些经验呀 的确很多学生不仅仅是逻辑思维能力差的问题 而且对一些简单的基本概念不理解。似乎在他们眼里 exp log sin cos a+bi等就是一堆神秘的符号而已. 还有很多人 不知是不是严重缺乏练习的问题 连完全机械的代数推演（如两个多项式相乘）都成问题。更有甚者 连分数四则运算都费劲。还有少数人由于长期随心所欲，连解作业时集中注意力都做不好 会习惯性把上一行的东西看走眼抄错。 我曾经气急败坏地在办公室黑板上写上
规则一：照抄一行公式不得抄错；规则二：把一行公式完整写出来后 才能接着写下一行唉 一想到这件事就感觉自己是在替小学教师补课。令人惊讶的是，很多学生基础这样差 却敢于免修第一门微积分（我讲的这些例子都是免修第一门微积分的学生的表现，真不知不能免修的学生该是何水准。）。。。
另一方面大学里的教师基本都是BC这样的学校毕业的或者是在外国受的教育。 助教也大半是外国人。可想而知 这些学生和教师之间的协调会多么困难。
- 复 看来你有些经验呀
家园 这个好像还是美国上个世纪80年代教改的成果 叫做mile wide, inch deep。
- 复 看来你有些经验呀
家园 美国中学教育思想对一般水平学生太不利了 拿数学来说，就是撒胡椒面，什么都教一点，什么都不教透。
对于一个能上Top50学校的理工科学生来说，九年级学得还是中国小学的内容，十一年级大约相当于中国高一的水平，十二年级学微积分。问题是知识点有了，内容都非常浅，学生就算认真学，实际水平也一塌糊涂。
家园 现在中国也有这个趋势 现在教改改的乱七八糟，翻翻闺女的小学数学课本，也是什么都点一点，上个月讲分数，下个也就开讲统计，什么都不讲透，前后缺乏连贯性，学生大都糊里糊涂的，基本概念都不清楚，反倒是口算一以贯之的强化，数学作业像书法一样较真于符号写的是否标准，等等，
家园 看来美国九斤老太也不少 难道美国近二十年的基础教育滑坡严重？
一些对中学教育很愤怒的大学教授 用“garbage in, garbage out”来描述这种情况：高中送给我们基础太差的学生 导致应用专业毕业的也是基础很差的学生 而这又进一步影响到工业界。我可以告诉河里一些在工业界工作的河友一个秘密：除非你的工程师来自第一梯队大学（最有名的那六七所）否则你得假设他的成绩水分很大 特别是数学基础课（因为数学系通常在学校里很弱势 不敢得罪人）。比如如果他的成绩为B 这其实可能意味着他实际成绩不及格。。。。如果美国的精英高中和普通高中真的是差距巨大，那么这种现象是很正常的，精英高中的毕业生只够填满那些最好的学校，其它学校就只能进那些崇拜体育快乐学习的高中生了。
而中国的情况是，每年都有几百万孩子疯狂地学习数理化，并进入各级高校，人才分布的金字塔是连续的，无缝的，上一层和下一层没有显著的差别。
国内的基础教育（含高考）培养了大批基础扎实、作风严谨、有从事专业技术长远志向的孩子，但要吐槽的是，由于优质大学的稀少，和国人千百年来博取功名的强烈意识，包含高考在内的基础教育体制的功能已经从教育异化为竞技选拔，和体育一样，当体育变为人类竞技时，体育就成为对人的摧残。高考也是如此，高考的过于残酷，导致了那些优秀的学生除了智力因素，还一定要更耐心细致、更循规蹈矩、答题更标准、懂得更多的考试技巧，这些都不利于创造力和自主性的形成。
通宝推：樱木花道,家园 你最后说的这些问题我也同意 所以我是主张适当下放招生权，让985高校的理工院系基本掌握“掐尖”的权力：比如本专业的前15%名额。
家园 所以中国学生一般都可以拿到数学的双学位 老美现在就是顶级学校撑着。
B和C培养D的老师和顶尖工程师，一般工程师主要就是靠移民了。
从国家的角度来说就是太累，太危险了。
家园 顶一下，唉，我当年读书的时候一路混上来的 以后自己孩子可不能让她这样了
家园 美国求学执教的见闻和感受（3）在D的经历和思考（上） 毕业后我在大学D任教。D是老牌名校，是美国综合性大学第二梯队的一个典型代表（B C属第一梯队）。我在D大学教过从大一到大四的来自各个院系专业的学生，有的课还是人数颇多的大课。和以前一样 我只能通过数学能力来了解学生。
本科生入学水平远弱于BC
有些人在我看来需要重修高中乃至初中的一些数学课。个别人连小学数学（如分数的四则运算）都不熟！
这绝不是我个人的偏激看法。比如 学校出的关于新生数学能力的诊断性考试题 竟然要考察自然数的四则运算， 分数的四则运算，一元一次方程等
（当然后面会考到高中的复数 极限 导数等）。而多数新生在这样简单的考题上竟只能拿到一半分
。更可怕的是，他们中很多竟然敢于免修第一门微积分课（直接上第二门）。。。教学困境
显然，在这样的情况下想让学生知其然也知其所以然已成了几乎不可能的任务。一些刚从象牙塔毕业的青年教师（我是其中一员）对此没有思想准备
。我试图保住一条底线：最起码我要解释教科书上写了的东西 让他们在学完后能看懂教科书。但即便这样低的目标 我也根本达不到而以惨败结束
。比如我一直耿耿于怀的一件事是：我教的微积分学生 可能几乎没有人明白积分的定义。。。直到第二年 我才从更有经验的人那儿了解到：不要试图准确描述基本概念，也不要花较多时间解释主要思路动机 或多问为什么（因为这对学生来说实在太难了。。。而且会遭到学生的强烈反对
）。那么是不是说 在所谓“素质/启发性/创造性/实质性”教学完全走不通后 只有“填鸭”教育一条路 让学生会算一些题就行了呢？事实上由于没有大学B那样强的（类似于中国高中的）管控体系 我们连“填鸭”的能力也没有
。最终的结果是 通常已经有所放水的期末考试 常常是多数人无法及格。而且低年级的劣质情况 积累影响中高年级，甚至导致系里不得不把一些 有多年历史的 中高年级的课程 内容砍掉1/3以上 （但之后仍是大多数人考不及格。。。
）我刚到学校时曾与系里一位老教授攀谈，当谈及基础教育失败导致学生数学能力极差且有越来越差之势时 这位曾上过战场的老头竟然控制不住 在我面前哭起来
。我在教了好几门课后 开始明白他的痛苦了。学生有自由但反受耽误
另一件让我印象深的事是：D没有让我觉得学术上拔尖的本科学生。到了高年级 确有一些功课学得很好 也有心向学的人。我给过他们一些进一步发展的意见指导，但无一例外的发现 他们学过的东西非常非常少 对学科的理解 则基本还停留在新生和科普水准
。在了解了他们在本科三四年中的学习经历后 我发现他们基本上都有几个问题：1 在中低年级并没有完全想清楚自己未来要干什么 因此花了不少时间去体验其他的专业以及很多“通识课”。大学自由灵活的体制也鼓励他们这么做。
2 以为自己所有的专业课都学得很好就行了
。这样做有啥问题呢？ 问题在于他们被真正拔尖的孩子（其他学校的和外国的） 甩开得太多太多了：三四年前大家的起点差不多，而现在别人“轻舟已过万重山”高出他们好几个境界去了。 怎么会这样呢？这是因为最拔尖的学生 具有很强的 目的性 （我一定要当科学家），自我指导性（给他足够的书，他自己就能钻研出来） 和 自我激发性 （学得越好就越不满足甚至越焦虑）
。 D大学的好学生没有这么强 但是如果他们从大一开始 就坚持贯彻明确的专业培养计划 他们和最顶尖学生的差距不至于这么大（起码学的专业课会多得多）。而现在 我只能指出 他们的学术基础太薄弱（很多基础专业课没学）并开出长长的课单书单。 但我知道他们没时间了：毕业期申请期快到了，一些孩子也痛苦地意识到：自己看似没有什么问题的学术之路 实际上导致自己已经输在起跑线附近（如果以成为一流学者为目标的话）。
坚持贯彻明确的专业培养计划 这其实是中国大学的办法。中国大学给学生转专业和定专业的自由 远不及美国学校。这当然导致了众所周知的 学生不得不学不喜欢的专业的问题
但也保证了 次好的学生在愿意走此专业道路时 不至于落后先进太多
。 这些次好的学生（假设在中国最顶尖学校）的学术竞争力 强于大学D的上述好学生（虽然D的科研和教授实力目前肯定强于中国最顶尖学校）。我知道中国一些大学 近年来喜欢搞所谓“宽基础”的综合性强的 “XX班”并赋予这些班的学生广泛的专业选择权。但我也了解到很多这样的尝试产生了不小的负面后果（比如事实上削弱了学生的竞争力），在有些学校甚至导致了公开的矛盾冲突。D大学和中国的实践 提醒我们 “宽基础”“通识”培养体制存在的弱点：最顶尖学生不会因此更厉害 但次顶尖学生可能会严重落后（并在某个时候遭遇信心重挫）
。待续
通宝推：煮酒正熟,五藤高庆,punishment,板砖黄,一介书生,仸灯,foureyes,天白,积吉,关中农民,发了胖的罗密欧,浣花岛主,廖石,滴滴涕,上善若水,远航,晴空一鹤,strain2,南寒,西行的风,
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 让学生懂积分的意义 让学生懂积分的意义，这要求不低，也不容易！