主题：美国求学执教的见闻和感受（0） -- changshou
家园 美国的问题是，中学把数学物理当历史来教 比如几何那种的严格的证明的训练几乎完全没有。那种几何题看似没有太多用，但是实际上培养了学生严密的逻辑思维能力。另外，代数的基础也没打好，很多人不知道用xyz干啥，三角函数也都不太会。但是有意思的是这些人在中学甚至微积分线性代数概率啥的都学了。搞得你哭笑不得。好像知道了很多东西，但是脑子完全没有足够的训练。这种教育太注重兴趣和乐趣了，到了大学之前都不知道学数学物理这些理工科能有多苦。于是，梦想被砸回现实的事情比比皆是。
通宝推：南寒,家园 现在中国也有这个趋势 不，不只是趋势，是已经走在这条路上了！
家园 我不知道你这个比比皆是是多大的比例 就我了解而言，中国大学生微积分学不好的也是比比皆是。
家园 我不知道你这个是从那里来的 他没说任何国的大学生微积分学不好的是比比皆是嘛，他也没中国大学生微积分学不好的不是比比皆是，他根本就没说大学生微积分学不好的是比比皆是
家园 他说的是到了大学因为中学基础不好因而数学不好的很多 所谓梦想遇到现实，被打碎的比比皆是。
大学的数学首先就是微积分。
因而首先表现为微积分学不好的比比皆是。
家园 您从哪的出来的结论？ 您的逻辑线根本就是有问题，我可以帮你梳理一下。
众所周知，学习不好如果只找自身原因，肯定是两大原因。一是根本不想学，二是之前的基础不好。从你的言论来看，你认为中国大学生微积分学不好是中学数学基础不好，我不明白您是有多么无知才敢如此大放厥词。
排除上了大学不好好学的，我还没见过哪个学生抱怨过自己微积分学不好是中学数学没学好。相反，国内微积分学不好的几乎无一例外都是练习题做少了，在遇到一些需要一定技巧的积分题目时做不出来而已。
再者，创新是建立在前人的基础上的，尤其在现在这个基础已经非常牢固的前提下，完全不依赖前人结果，不去理解记忆前人总结的公式，我敢赌1万元，全世界没有任何一个学者敢说自己的知识全是自己想出来的不需要借鉴前人结果。在数学上，这种趋势更加明显，你能够想象学生连严谨的证明过程都不知道，像你一样逻辑都搞不通就去证明数学问题会得出什么结果？
最后我知道你肯定想举出国内数学发展不如美国的例子。这里我们需要看到，一来国内实行的是平民教育，而美国实行的是精英教育体系，由于数学的特殊性，30岁前数学家的黄金时光，中国人至少有十年接受的是大众化的数学教育，相比美国至少要少好几年的专门教育，这点必须注意到。二来纯数学研究在国内的经费相对于其他学科是很少的（一般的211学校数学系老师主要收入竟然是给考研学生辅导数学考试），和美国根本无法相比较，自然很难吸引大量有才华的学生。
再者，在数学应用上，国内可不一定比美国差多少。举例来说，工程上数学用的最多的恐怕要数控制理论，而控制理论理论水平的标杆是倒立摆。你可以查一查国内的倒立摆水平，目前是四级空间倒立摆，再查查美国的倒立摆水平。
倒立摆是一个偶然的例子，虽然它很能体现数学应用水平，但是在这里我的措辞也没有因此而绝对化。给你的建议就是，不要用一个偶然的例子就想去证明一个庞大的命题，那绝对很难得出正确结论使人信服。
家园 你对我的观点理解有误 注意，我提到中国大学里微积分学不好的比比皆是，是针对前面一个网友谈到昧国中学放羊，然后微积分学不好比比皆是而进行回应的。
前面的网友认为昧国很多人学习微积分学不好与昧国中学教育存在因果关系，或者说对方是用昧国大学里很多人微积分学不好来证明昧国中学教育的问题，我提出反例仅仅是指出对方的论证有问题。
那个因为中国中学教育不好，所以中国大学生微积分学不好并不是我的观点，因为我并没有认可我回复的网友的关于微积分学习和中学教育之间的关系，所以你不能从我的话里得出那个你所认为的我的观点。
至于说昧国教育是精英教育，中国教育是平民教育，我认为你的这个概括是错误，昧国的教育也面向最普通的人群，甚至对1/2=2/4也不懂的人可以去接受昧国的大学数学教育，所以并不能认为昧国教育是精英教育，因为她也面对最普通的平民。
中国教育和昧国教育的区别，我认为是中国教育是强迫式教育，昧国教育是自由教育，就是中国教育是老师强迫你学习，而昧国教育是你爱学不学，不学拉倒。
这个强迫式教育和自由式教育的区别首先是在所谓的精英阶层，真正有天赋的并且爱学习的人能够获得自由的发展空间，可以自由的健康的成长，而中国的有天赋爱学习的人往往受到各种压迫，结果不能健康的正常的成长，对中国的学术造成了很大的影响。
至于平民阶层，昧国的这种自由式教育是不是害了昧国的平民，这个是值得讨论的。
我个人的看法是昧国的这种自由式教育并不会对平民造成什么损失，所谓1/2=2/4实际上是一个代数式子na/nb=a/b的应用，对于代数不敏感的人确实不一定能够反应过来，但是对于代数不敏感的人一般不会选择对数学抽象有更多要求的专业，因而不懂得1/2=2/4关系也并不大。
中国的强迫式教育表现为精神强迫和物质强迫两个方面，前者是把学习成绩和荣辱联系起来--实际上每一个人就算是存在智力缺陷的人也应该得到尊重，更不用说对于已经认真读书了但是依然成绩不好的人，后者则是不简单的重复性的习题和考试。
对于我来说，我在初中阶段，主要手段精神强迫，进而得了忧郁症，强迫症，或者还有疑病症。
以后靠吃药勉强到高中读书，又遭到物质强迫，特别是高三那一年，作业，模拟考等等等等，最后几乎把我的记忆力给完全击溃。
举一个例子而言，我在高二的时候被数学老师要求参加补习班，老师在黑板面前传教士般的一遍遍重复什么二次不等式的解法，我在下面苦笑---这个解法我在初一我就自学到了。
在初中阶段的精神压迫，然后只能靠药物维持精神稳定性（如果不吃药，说不定我又会怀疑自己得了重病），对于记忆，计算的准确性，快速性肯定是差了非常多，然后又被强迫着要做那么多的习题，考试，最后记忆力在高考前夕就基本上崩溃了。
而且我的记忆力到20多年后的今天都还没有恢复。
可以说对中国教育的弊端，没有多少人有这么痛切的感受。
家园 唉，基础这玩意，也不能说微积分线性代数概率啥的都不是基础 我又看了一遍土泡泡的原文
比如几何那种的严格的证明的训练几乎完全没有。那种几何题看似没有太多用，但是实际上培养了学生严密的逻辑思维能力。另外，代数的基础也没打好，很多人不知道用xyz干啥，三角函数也都不太会。但是有意思的是这些人在中学甚至微积分线性代数概率啥的都学了。搞得你哭笑不得。好像知道了很多东西，但是脑子完全没有足够的训练。这种教育太注重兴趣和乐趣了，到了大学之前都不知道学数学物理这些理工科能有多苦。于是，梦想被砸回现实的事情比比皆是。我怎么也没看见他说的是到了大学因为中学基础不好因而数学不好的很多，我看他说的还是逻辑思维能力
再说啦，梦想被砸回现实很好，学数学物理这些理工科能有什么就业前途，除了个别极端优秀的
跟你认真讨论一下，我们这些老中对学生的看法，中国也好，美国也罢，应该都是自己的经历，因为这里的老中大都来自中国比较牛的学校，即便不是来自中国比较牛的学校，由于中国大学教育不如美国普及，可以说我们接触到的中国大学是比较优秀的，优秀的定义是被中国大学录取，按照中国的大学普及程度，至少应该是50％以上，甚至还要高一些，如果是来自中国比较牛的学校的老中，他们接触到的中国学生还要在更高的百分数里，也就是说在更低的百分率里，比如说属于1％或2％的中国中学生，但是，当这些老中来到美国就不同了，美国大学教育很普及，他们碰到的很可能性是50％以下的美国中学生，因为他们很可能在比较一般的美国大学读书，也在比较一般的美国大学教书，我向你保证，如果你去哈佛或MIT或普林斯顿等等地方读书或教书，你对美国中学的数学教育也许就是不同的看法了，可惜，这样的老中很少，就跟我们个人的接触面很小一样，不可以对美国中学的数学教育下结论
家园 丘成桐的看法就是中国的数学院士还不如哈佛的优秀本科生 本来数学物理这样的理论性学科的教育对于普通人，只需要掌握很基本的就可以了，而理论性强的部分，则主要是针对那些在理论研究方面更擅长的人。
中国恰好相反，普通人被逼着背诵大量的公式，即便是有理论研究天赋的人也在中学教育阶段被应试教育和大量的作业磨得失去了理论的敏感性，因而到了大学阶段，就被西方的优秀人士给越拉越大。
在西方的大学优秀本科生可以被教授重点照顾，而在自然和科学等杂志发表重要论文的时候，中国的很多原本优秀的本科生却大量的发生各种心理问题。
中国大学生的心理问题的普遍性本来就是从中小学教育时期对学生的心理的摧残，拼命读书读到了大学，重点大学，甚至是读到了国外的著名大学，然后发现要做出成果来根本就不是那么容易---心理被扭曲，创新敏感性早就麻木了的人要做出重大原创基本上不可能，产生了巨大的心理落差--然后就是各种心理问题。
我一个同事讲他以前的同事的家里的遭遇，一个学生本来是所谓的一中的骄傲，读到重点大学，然后又留学到国外，大家都说这是家庭的荣耀，一中的光荣。
但是这个年轻人回国以后，什么活也干不了，什么班也不去上，最后他父母退休了还要出去找活干。
家园 都有问题 我在美国教书时，美国一、二年级本科生（在微积分课上）频繁地说他们代数不好的意思是：为什么1/3+1/3不等于2/6？还有人问我为啥1/2=2/4？这说明了美国中等程度学生的数学水平。这是美国的问题。但是美国大学的好处是，只要一个学生想学又有能力，他就一定能得到（相对他能力的）最好的训练。所以感觉美国是对想学的人训练科学、严格。对不想学的人放水。
国内是想学不想学待遇都一样。
个人认为，国内和欧美日数学水平的几个主要差距体现在：1、在许多热门方向上，我们基本没有（好）老师，跟不上前沿。特别是在代数、代数拓扑、代数几何等方向，一种新思想、新方法出来，国内就没有几个人能明白。当十几年过去，一个新方向成了气候，就再也没有国内数学工作者说话的份。这样的老师带出来的学生先天就比别人落后很多，极难赶上。2、研究者往往受训练时眼界就太窄。学分析的就不学代数、几何或拓扑。新思想往往是出现在学科交叉地带，读书的时候没有学，上班了就更没时间学。3、体制上排斥（无背景的）外来者：有国内算得上号的数学系的教授私下对我说他们招人的时候，不能要学术上最好的，只能要关系最硬的。评选基金等等时候也是一样。这就使得数学研究和中国足球成了一丘之貉。只不过足球是全国人民都看得见，而数学只有内行才明白。
- 复 都有问题
家园 眼界狭窄本身就与中国中学教育有关 昧国的中学特别是好的私立中学，课程非常多，比中国大学课程还多。
中国人在中学的时候就固定学习那几门课程，以为那几门课就是金科玉律，于是思路狭窄。
当然了中国还有很多制度性的问题，例如怎么建立一个客观的学术质量评价标准，没有这个客观标准，就只好靠走关系，然后人们为了自保，又互相抱团，巴结等等，结果整个氛围乌烟瘴气。
对于这个客观的学术质量评价标准我是思考了好几年，去年才想得比较清楚，在科学网辩论的时候，我的标准也得到了很多的认可。
只要我哥德巴赫猜想证明成功了，我相信我是可以改造中国学术界的，首先从制度出发进行改革。
中国人不笨，但是制度不好的话，国人就大部分没有心思搞科研了。
家园 个例只是个例，个例不说明任何问题
家园 我明白你说的，我也不是没见过在微积分面前倒下过的状元 这些微积分学不好的人的主要问题是中学压根没接触过这个东西。而且高中太苦了。上了大一，这个全新的epsilon-delta概念体系接受不了这么快。只要管得住自己，寒假里面努把力，把书后习题一一做了，很快就能赶上的。
我说的是美国的学生很多理工科的童子功没练好就去了大学。这种人你都不知道该让他往哪里努力。你讲什么基本都会用到三角函数，人家三角函数没学好，不会。你讲一元一次代数求解吧，人家能两边人肉迭代给你凑出一数。你觉得他啥都不会吧，人家知道sin的导数是cos。但是三角函数的定义他能不知道，sin^2+cos^2=1这种会不知道。你都不知道他中学到底学了啥。你说他中学数学没学好吧，人告诉说人是私立学校全A毕业的，数学极好。
那个公式抄不对，60/12不会的人我就不说了。