主题：聊聊传输型遥感卫星 -- 温雅颂

上一帖从原理上分析了遥感卫星变轨需要考虑的因素，以及变轨的方法。事后感到不甚满意，过于抽象了，故此另加一帖，用一个具体例子来分析遥感卫星的变轨过程。

具体例子就用我们前面用过的例子，假设卫星照片的幅宽是60公里，轨道与轨道之间的距离，在赤道处为50公里，这样可以保证相邻轨道间的照片可以有一定的重叠度。卫星绕地球一圈约为90分钟，轨道倾角为100度。

好，现在我们假设卫星正在飞经北京时接到变轨命令，需要尽快飞临青海湖地区。

如果不进行变轨，卫星在飞过北京后，下一圈应该飞经北京以西22.5度经差的区域，从地图上看，它在罗布泊东面250公里的地方。为方便描述，我们假设它就是罗布泊。青海湖的经度大约是100度。如果不考虑纬差的影响，青海湖与北京的经差是16度。卫星在正常飞行情况下绕地球一圈需要90分钟，地球朝东自转22.5度。而地球自转16度只需要1小时多一点。因此，如果我们希望在地球自转16度的时候，能让卫星出现在青海湖上空，就需要让卫星在1小时多一点的时间内绕完地球这一圈，也就是要给卫星加速。

我们在前面也讨论过太阳同步轨道的设计，轨道的进动受卫星速度和轨道倾角所决定。为了让卫星在变轨时不脱离太阳同步轨道，能改变的就只有卫星的速度和轨道倾角，但不能大幅度改变卫星的水平方向。而给卫星加速又使其保持太阳同步，就只能降低卫星轨道高度使其速度加快，同时适当加大轨道倾角。有意思的是：给卫星加速不能在水平方向上加速，因为水平方向的加速会使卫星远离地球，轨道从圆形轨道变成椭圆形轨道，而远离地球反而会使卫星变慢，这明显事与愿违。要想给卫星加速，正确的方法是给卫星一个向下的推力，使卫星轨道下降，卫星会在下降的轨道上受到更大的地球引力而自然加速。

为了直观起见，我做了一个简图：

图中蓝色实心圆表示地球，绿色圆圈表示正常的圆形轨道，红色表示变轨轨道。假设逆时针方向为卫星飞行方向，从A飞到B，显然红色轨道的速度会比绿色轨道更快，这样就可以达到给卫星加速的目的。同样，如果想给卫星减速，就要给卫星一个向上的推力，让卫星从B处脱离圆形轨道进入红色椭圆形轨道。从B到A，显然红色轨道要慢得多。

现在我们可以小结一下了：当卫星飞经北京时开始变轨，如果目标区在罗布泊以东，需要给卫星加速。如果目标区在罗布泊以西，就需要给卫星减速。

但是，如果目标区是东京，而东京在北京东边，怎么办？现实是没什么好办法，只能等。东京与北京的经差是23度。要等卫星再飞上19.5小时，经过东京东边的第二条轨道时，给卫星减速，使卫星越过东京东边最近的那条轨道，直接飞越东京。

我们在这里讨论的各种变轨方案，都是建立一个假设条件之上，即卫星改变速度全是在一圈内完成的。而实际上给卫星加速的幅度是有限的，因为卫星轨道下降的幅度不能太大，太大了可能会进入大气层而烧毁。给卫星减速的幅度理论上讲是无限的，但它取决于卫星姿控火箭的推力。推力不够大的情况下，轨道改动的幅度也就不够大，减速的幅度也就会受到限制。

如果卫星速度变化的幅度不够大，不能在半圈内积累所要求的时间差。比如山西，与北京经差只有4度。地球自转只需要16分钟的时间。让原来90分钟绕地球一圈的卫星在16分钟内绕一圈，速度变化幅度非常大，很可能超出了卫星通过降低轨道加速所能达到的幅度，根本来不及。那就不可能像上图那样，利用椭圆形轨道和圆心轨道的两个交叉点进行变轨，而只能等上22.5小时，等卫星飞经北京东边的那条轨道时再变轨了。

我们都听说过卫星变轨这个词，也在电影里看到过卫星变轨跟踪监视地面的画面。但对于一个传输型遥感卫星来说，变轨都有哪些需要考虑到因素，一般人都不会很清楚。

遥感的变轨无非两种情况，一种是改变轨道高度，比如临时降低轨道高度以获得某个热点地区更高分辨率的图像。另一种则是改变轨道方向，使卫星能尽早到达热点地区进行拍摄。

临时降低轨道高度的变轨，对现在分辨率已经很高的卫星来说，意义已经不是很大。因为是临时变轨，且只为了某个特定地区，这种变轨实际是把一个近似圆形的轨道变成一个椭圆形轨道，将近地点设在这个地区。

从图上可以看出，为了在热点地区把轨道降低，在其它地区轨道高度就会大大提高，等于是为了这一小块区域而牺牲了所有其它的区域。对于民用遥感卫星来说是很不划算的。对军用卫星来说，这应该不是个问题。

改变轨道方向，使卫星尽早到达热点地区，问题就要复杂得多了。原因在于：遥感卫星使用太阳同步轨道，而太阳同步轨道限定了卫星的速度和轨道倾角（与赤道夹角），也限定了卫星飞经拍摄地区的时间。如果变轨，势必牵一发而动全身，将这几个重要参数全部打乱。一旦轨道参数被打乱，也就必然会丧失轨道的太阳同步特性。

比如，假设某颗卫星正常情况下的轨道倾角为100度，北京时间上午十点半飞过北京。如果西安发生了某个特殊事件，需要卫星变轨去拍摄西安。显然，卫星需要一个相当大的提前量，对卫星施加一个向左的侧向推力，从而改变卫星的飞行轨迹。但是这样一来，卫星的轨道倾角就被改变了，由原来的100可能变成了105度。如果轨道倾角变了而卫星速度未变，轨道的“进动”量也就变了，在上边这个例子中，进动量被增大，轨道朝东偏移过多。结果就是，今天十点半飞过，明天就可能是11点，后天11点半，大后天12点。不仅如此，进动量的变化也改变了轨道的设计，会使原本设计好的轨道乱套，使原本每天的轨迹都与前一天的轨迹保持一个合理的重叠量发生改变，可能由原来的10%变成了30%甚至60%。

从太阳同步轨道的设计过程就可以看出，当卫星照片幅宽（也可以说是轨道宽度）确定后，卫星的速度、轨道高度、轨道的倾角也都随之而定了，根本没有可以任意选择的余地。从卫星发射成功入轨开始，每个地区卫星经过的时间也就确定了。如果要变轨，就会破坏所有的轨道特性和拍摄图像的特性。

那么太阳同步轨道的卫星究竟应该怎样变轨才能依旧保持原有的太阳同步轨道呢？这个我认为还是有办法，而且应该不复杂。但具体怎么做我就不知道了，那是真正从事卫星轨道设计和卫星操控的人才能掌握的，而且它也应该是大国要互相保密的技术。不过这却不妨碍我在这里从原理方面做一次猜测，也许对也许不对，大家自己判断吧。

我觉得，太阳同步轨道遥感卫星的变轨，只能像计算机重启那样，放弃现在的轨道，将卫星调到一个更高或更低的轨道漫游，这样卫星的速度变了，就从时间上与原来的轨道错开了，等到合适的时间再重新入轨。用形象的语言来比喻，它有点像室内自行车团体赛中前面的自行车给后面的让道，自行车主动骑到外道，多跑点路，让后面的车超过，然后再回到内道。显然，让卫星等待多长时间是可以算出来的，那么这个“等待轨道”的参数也可以据此算出来，那么卫星“出轨”的幅度和“再入轨”的时间也就都可以算出来，变轨应该不需要很长时间。但实际上，卫星的入轨过程基本不可能一次到位，都要经过一段时间的跟踪和微调才能确认其正确入轨。遥感卫星发射后一般都要经过几天的监控才能确认成功入轨，而变轨其实就是一次再入轨，也自然需要一段时间的监控。

至于米国电影里看到的那种随时让卫星变轨监视地面，我觉得也不能说不可能，或许米国确实有很多专用军事侦察卫星，并不在太阳同步轨道上，而是平时就在天上某个任意轨道上转圈，需要的时候就临时变轨，因为不在于是否与太阳同步，因此可以直奔目标区而去。这在理论上是可能的，但问题是时间。卫星飞到目标区时未必都是白天适合照相的时间。而卫星又不可能停留在目标区上空等着天亮，而是一掠而过。由于地球的自转，下次再飞经此地就不知什么时候了。要让侦察卫星在合适的日照时间飞经目标区上空，必然得提前变轨，让卫星在一个“转移轨道”上转几圈，然后在合适的时间飞临目标区上空。显然，实用的变轨都不可能像某小学生想像的那么简单，以为卫星变轨就像偷看邻家女孩儿洗澡似的，爬上墙头把脑袋一伸就齐了。

我在上一个帖子里谈了太阳同步轨道的“进动”原理，这里就聊聊轨道设计中各种参数的考虑。

首先我们知道的一个限制参数是轨道的“进动”幅度，它必须是每天向东偏移365分之一度。在地球赤道，长度大约为110公里。

赤道引力对卫星的影响是个常量，能决定轨道每天向东偏移110公里的变量有两个：一个是轨道与赤道的夹角，一个是卫星的速度。

如果卫星轨道与赤道夹角为90度，卫星左右方向受到的引力是平衡的，不会偏移。如果赤道夹角为0度，引力也是平衡的，也不会偏移。如果我们假设在纬度45度时卫星左右受到的引力差最大，显然，轨道与赤道的夹角从90度到135度之间，夹角越大，轨道进动越大。从卫星速度来看，卫星越慢，受引力偏移的时间越多，偏移量也就越大。

那么，夹角和速度，哪个可以先确定呢？速度，因为速度受全球拍摄这个任务的限制。

遥感卫星的轨道必须尽可能接近圆形轨道，近地点和远地点相差不能太大，这样才能保证相片的比例尺基本一致。卫星的速度跟轨道高度有关，卫星单位时间内飞过的圆弧与地球中心所组成的扇形面积是一个常量，所以，轨道越高，扇形越窄，也就意味着卫星速度越慢。

我们都知道，由于地球在不停地自转，卫星绕地球一圈，地球已经朝东旋转了一定的角度，因此卫星每一圈都会飞经一个新的条带。我们可以很容易地选择一个卫星速度，使其在一定的时间后重新回到原点。比如，如果卫星90分钟绕地球一圈，24小时后，卫星绕地球16圈，就会重新回到原点。

但是我们并不希望卫星精确地重复前一天的路径，因为如果这样的话，卫星将永远在这16圈经过的地方重复飞行，而不能拍摄到其它区域。为了让卫星能覆盖全球，我们希望一天后卫星从前一天飞过的路径左侧飞过，这样两天拍摄的照片就能彼此衔接起来。第三天再从第二天的路径左侧飞过，这样一条一条的卫星图像就可以覆盖全球了。

如何实现这一目标呢？很简单，让卫星飞得稍微慢一点，用多于24小时的时间飞完这16圈。这样地球就多自转了一定的角度，卫星就会从前一天的轨迹旁边飞过了。

那么慢多少呢？在这里我们需要一些假定条件。如果卫星照片的幅宽为60公里，考虑到照片之间要有一定量的重叠，我们可以假设相片中心点与相邻相片的中心点距离为50公里。地球90分钟自转22.5度，赤道上22.5度内卫星要飞过50趟才能保证照片的重叠率。因此，我们需要地球多自转22.5度的50分之一。从时间上讲，也就是卫星要晚90分钟的50分之一，为108秒，也就是要用24小时1分48秒飞完16圈。

当然，实际数据不会这么整，但基本是这个思路。

速度有了，轨道高度和赤道夹角也就都可以确定了。

通过以上分析可以看出，太阳同步轨道是一个非常精致、要求苛刻、限制条件很多的轨道。因此，所有太阳同步轨道的卫星，其轨道参数差别都不会太大。一般高度都在800公里上下，绕地球一圈一般都在100分钟左右，与赤道夹角一般都在110度左右。

由于与赤道夹角都在90度以上，所以所有的传输型遥感卫星都不能覆盖南北两极。两极的卫星图像只能由特殊的卫星拍摄。

记得当年被土鳖自己炮轰的风云气象卫星，轨道高度就是八百多公里，显然也是一颗太阳同步轨道卫星。世界上绝大多数的军事侦察卫星，轨道高度都在这个高度甚至更低，所以全都在土鳖的射程之内。

传输型遥感卫星中的光学遥感卫星，所使用的轨道与一般其它卫星有明显区别。虽然因为没有统计而不敢百分之百确定，但基本上所有的传输型光学遥感卫星都使用太阳同步轨道。

那么，什么是“太阳同步”轨道呢？

地球同步轨道大家可能都比较清楚，就是位于地球赤道上方，卫星围绕地球的公转时间与地球自转时间相同，因此从地球上看，卫星好似在赤道上空静止不动一般。卫星“静止”在赤道上空的好处很多，所以地球同步轨道卫星也非常多，一般主要是通讯卫星和气象卫星。

所谓的太阳同步轨道，指的是卫星飞经地球某地时，总是在同一个时刻，比如某颗遥感卫星，每次飞经北京上空的时间总是上午十点。显然，这个时间对拍摄照片非常有利，地形地物会有一定量的阴影，有利于目视判读，而阴影面积又不是太大。试想：如果卫星飞经某地的时间不固定，有清晨，有中午，有黄昏，有黑夜，拍摄出的照片彼此差异太大，显然对判读是很不利的。

那么让卫星轨道保持与太阳同步又是怎么实现的呢？

我们都知道地球一年围绕太阳绕一圈，同时地球自身还有自转，24小时一个昼夜。需要注意到是，地球上的一个昼夜，并不是地球自转360度，而是地球自转360度再加上365分之一度。因为地球在24小时内绕着太阳转了365分之一度，所以地球也需要多自转这么多才能使太阳达到与前一天相同的方位角。

我们都知道陀螺仪旋转起来后，其旋转平面会在空间中保持稳定。地球的自转轴始终指向北极星，不会因着地球绕太阳公转而改变。那么对卫星来说，卫星绕地球旋转的轨道平面，在宇宙空间中也应该保持它的稳定性，它的法线也应该指向宇宙中的某个特定方向。

在这张图中，品红色的轨道为非太阳同步轨道，青绿色的轨道为太阳同步轨道。品红色轨道平面法线始终朝向左上方，而青绿色轨道平面法线则始终朝向太阳。

让卫星的轨道平面不停地旋转，显然需要对卫星施加一定的侧向的外力，使卫星在飞行过程中发生偏转。但这个外力的方向又不能是恒定的，因为如果这个外力始终来自卫星飞行方向的一侧，卫星轨迹就不会是一个圆周，而变成了一条像弹簧一样的螺旋线。

显然，这个外力需要不断变换方向，当卫星在北半球时，让卫星飞行轨道向左偏转，当卫星在南半球时，让卫星轨道向右偏转。这样一来，卫星每次经过赤道时，都会发生向东的偏移。为了方便描述和理解，我们这里暂且假设地球没有自转。那么假如卫星的起始点为经度零度，飞越北半球时向左偏转，那么当卫星再次经过赤道时，其经度就不是180度，而可能是西经179.5度。这时卫星开始在南半球飞行并向右偏转，再次回到赤道时的经度就会是东经1度。这样就实现了卫星轨道平面的旋转，在专业术语中，我们称之为轨道的“进动”。

下面紧接着的一个问题就是：这个外力从哪来？用卫星姿控火箭侧推肯定是可以的，但如果卫星每圈都要这么推两次，用不了多久卫星燃料就会耗尽，所以显然不能这么办。事实上，卫星工程师们想出了一个绝妙的办法：利用地球自身的引力。

由于地球本身并不是一个理想的球体，而是一个近似的椭球体。地球由于自转，离心力导致地球的赤道地区比两极地区要高。根据目前广泛使用的地球椭球体数学模型，地球的长半径为6378137米，短半径为6356752米，两者相差20多公里。赤道地区隆起，就意味着赤道地区的质量比两极大，也就意味着引力大。当卫星在北半球飞行时，离赤道近的一侧就会受到更大的引力，就会导致卫星朝赤道偏移。如果卫星沿经线飞行，也就是所谓的“极轨卫星”，卫星在北半球向北飞时，赤道地区的引力大于北极，卫星就会越飞越慢。经过北极开始向南飞时，就会越飞越快。如果卫星进入北半球时的方向是西北方向，卫星在北半球时因为左边距离赤道更近，就会不断向左偏移。

这里需要提醒一下：卫星围绕地球飞行的方向是在不断变化的。经过赤道进入北半球时，如果方向是西北，在卫星到达北纬最高纬度的时候，卫星就是在自东向西飞，然后转成自东北向西南飞。经过赤道进入南半球时，飞行方向依然是自东北向西南飞，直到达到南纬最高纬度时，方向就又变成了自东向西。

在这张图里，地球被展开成一个平面，这在地图学上称之为圆柱投影或墨卡托投影。在这样的地图上，一般的卫星飞行轨迹就近似一种正弦曲线。如果卫星顺着地球自转飞，在北半球时右侧离赤道近，卫星就会向右偏转；在南半球飞时，左侧离赤道近，就会向左偏转。一圈下来，卫星的轨道平面就会朝西“进动”。因为地球绕太阳公转的方向与地球自转方向相同，卫星轨道需要朝东“进动”才能保持与太阳同步，所以太阳同步轨道必然是一个逆地球自转的轨道，也就是卫星轨道与赤道的夹角要大于90度。

对于普通卫星来说，发射时都会尽量利用地球的自转，所以发射场离赤道越近越合算。而传输型遥感卫星则相反，不仅不能利用地球的自转，反而还要额外付出来抵消地球的自转。所以就有一个非常有趣的现象：传输型光学遥感卫星的发射，要尽可能选择高纬度发射场。我们知道：中国的卫星发射场有西昌、酒泉、太原，还有在建的海南。中国的传输型光学遥感卫星，全部是从太原发射场（实际位置在太原北边的五寨县）发射的。为什么不从酒泉发射我不知道，但我可以肯定不会从西昌和海南发射。如果哪天大家从新闻里看到听到国家又发射了一颗“科学实验卫星”，是从太原发射场发射的，那基本就可以肯定是一颗传输型光学遥感卫星。又因为只笼统地称为“科学实验卫星”，则十有八九是军事侦察卫星。

雷达遥感卫星不受日照影响，因此没必要采用太阳同步轨道。