主题：【原创】科学的欣赏流行乐 -- 比的原理
家园 上次去中关村看到有个招牌叫“中国科学院声学研究” 有种不明觉厉的感觉，今天一看楼主的帖子就想起来了。。
家园 专业的来了，前排占位 家园 请教一下： 你的所谓“基频”是怎么确定的？是事先知道发声者的最低声音频率，以此频率的倍数作取样点，抽取不同频率下的时间波形？还是人为指定一个低频为基频，再等间隔取样？
比如第一张所谓气泡音的图，“基频”是146Hz，为什么定为146Hz？是不是你定为150Hz也能得到一张类似的时间波形曲线？
当然这个不影响你的讲解，只是你这里的“基频”和“泛音”的定义与一般信号分析理论里的有所不同，我想搞清楚一点，便于理解你的这套名词的定义。
- 复 请教一下：
家园 跟管理员交流过了 结论是，把争端集中在一个回帖里解决，不要再开新贴战斗。
我觉得，你是误解了声谱图，同时没注意到我的图下半部分才是频谱图。我第四章更新了一下我的图是如何做的，转发一下
外链图片需谨慎，可能会被源头改此图由两部分组成，上半部分为声谱图（Spectrogram），下半部分为频谱图（Spectrum）。
先看上图：
横坐标是时间，纵坐标是频率值，同一时间的纵线上存在着数个波，重合而成最终的波。颜色越亮则表示波的振幅越大。混乱的背景都是伴奏，我们只观察人声线。
再看下图：
下图反映了上图的某个时间点（上图中的黄线）的频率分布。横坐标为频率，纵坐标为振幅。这个图更有利于直观的观察泛音的成分和强弱。
频谱／声谱图是如何制作的
我们都知道原始的声音是波形图，不过原始的波形图并没有太大研究价值，而且事实上也看不出“波形”。因为震动频率太高，比如帕瓦罗蒂的high c吧，500多的震动频率，表示一秒钟要震动500多次，那肯定是看上去一大坨，类似这样：
外链图片需谨慎，可能会被源头改放大几十倍之后，大约能看出波形，类似这样
外链图片需谨慎，可能会被源头改无论哪种都不适合研究。
所以音频解析的过程是：取连续采样点，一般是4096个点，考虑到音频文件的采样率一般是44.1k，所以就是取了1/10秒之内的数据。然后对这4096个点作做快速傅里叶变换,就得到了频谱图。频谱图的信息是4096个点，每一个点对应的是这个频率上的振幅。
频谱图反应的是在这个时间点上的频率分布情况。
严格的说应该是这1/10秒内的平均情况。
来一张典型频谱图，看看跟我的图下部是不是一回事：
外链图片需谨慎，可能会被源头改将当前时间点的频谱画到声谱图里就得到了瀑布图（第二章视频中的图）。画法是：振幅越大的点，用越亮的颜色。
纵坐标是频率，从下到上大约是0到6000。
所以一个人唱了个C5，那他的基频就大概是500，第一泛音是1000,第二泛音是1500，画到声谱图上的结果就是从下到上每隔500画一个点，根据振幅有颜色的区别。
随着时间的推移，声谱图会不断向右延伸，这样我们就得到了一段时间内频率分布图。比如一个C5的线在声谱图上水平延续了5秒，那表示该歌手唱了C5五秒。
声谱图上类似“波”的东西是颤音，也就是歌手演唱中不断改变音高，所以自然会不断改变纵坐标。
来一张wiki的声谱图：
外链图片需谨慎，可能会被源头改最后，频谱图/声谱图的wiki链接
你如果有不同意见请作自己的频谱图。
通宝推：二手玫瑰, - 复 请教一下：
家园 先做图 作图的时候当然不知道谁是基频啦，也不需要知道。
然后人工观察出基频，再上线。图上的线都是辅助线，跟原图没关系的。
- 复 先做图
家园 所以我才认为你的基频是人为指定的。 这种方法只是人为设定一个频率间隔（也就是“基频”），然后在频域等间隔取样，得出一系列时间波形。
这个方法当然可以大致说明你想说明的那些东西，但名词和概念的使用上与一般信号分析理论有所不同，属于一套独特系统。
比如说你的“基频”的概念，实际上与你上面给出的几个“分段的正弦波”图形里的基频概念，不是一回事。
家园 你似乎根本没理解 无论我指定什么基频，做出的图都没有任何区别。
建议学习一下频谱是怎么做出来的:
基本上，任何一个音频软件都有做频谱/声谱图的功能，这早已经是业内统一的分析方法。
基频也不是我发明的概念，看这里
任何一段声音，只要用标准的方法去解析，得出的结果都是一样的。基频也不会根据解析的方法不同而有所不同。
你可以尝试用一些能自动寻找基频的软件，不过这些都没有人眼看的准。拿出一张图来，人眼基本一眼就能判断哪个是基频。所以我都是手动加基频线的。
我重复一下：我加上去的线跟原图毫无关系，纯粹的辅助线。
- 复 你似乎根本没理解
家园 你这句话是错的：无论我指定什么基频，做的图都没有任何区别 我曾经是教授《信号分析》课程的教师。
这里只是在跟你讨论，以搞清楚你提到的一些概念。因为从你文章里看，所用语言系统（概念的定义）与一般信号理论有所不同，某些说法大有商榷余地。例如上面有人提到的你对泛音的理解就是一例。
不过总的来说，你的文章对大多数人来说，比较新颖。因此俺也送了花。
家园 那请告诉我基频不同做的图有什么区别 也许跟信号分析的系统有区别。但是在音频分析领域，我说的都是通用的概念。
家园 你选的基频位置不同，所得波形是不同的，但是不影响你想解释 你选的基频位置不同，所得波形是不同的，但是不影响你讲解你想解释的东西。
以不同位置为基频取出的波形，是个“渐变”的过程，位置相差不大时，变化不多，位置差别大了，变化就明显了。
比如你的第一张图，基频选择是146Hz，你改选150Hz，所得图形差别不大，但如果你选择292Hz作为基频时，差别就大了（你图中就有292的），这个292基频，实际就是你146作基频时的二次泛音（这个“二次泛音”是按你的定义说的，严格来说，这个说法不对）。
家园 我懂你的意思了 那只是绘制的不同，图本身没有不同。
如果我选292做基频的话，相当于把图整体向左压缩了一半。这就好比我们有一个图，可以放大缩小，那我们会选一个合适的大小来观察。但是，图本身并没变。
而且，仅仅是频谱图变化，也就是下面的图。上面的图毫无任何变化。
你想说的是二次谐波吧，谐波和泛音类似但是不等价。二次谐波等于第一泛音，一次谐波等于基频。
我觉得，你对声音信号处理缺乏一些了解，建议看一下我给的链接。无论是基频还是泛音，都是业内通用的叫法。