主题：说一下贝叶斯公式 -- 天空不空
- 复 说一下贝叶斯公式
家园 技术帖，说两句 一个人去检测新冠（抗体或核酸），结果呈阳性，那么他真正得新冠的概率是多少？需要什么数据、怎么计算？其实模型不复杂，以楼主所列贝叶斯公式主打，俺来简化一下
：假设：1、试剂盒的敏感性为x
2、试剂盒的特异性为y
3、发病率为z
根据贝叶斯公式可计算，被查出阳性者真正得新冠的概率为：
可以看出，特异性y、发病率z越高，概率P越大。所以当务之急是提高试剂盒的特异性和摸排出新冠的发病率。
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高三河友帖子中提到的是特例，可以列出一大组数据得到同样的结果。暂把特异性和敏感性笼统地称为准确度。
当准确度为 90%，发病率为 10%；
当准确度为 80%，发病率为 20%；
当准确度为 70%，发病率为 30%；
.........
这些情况下，一个人即使查出阳性，他真正得新冠的概率只有50%，简直就是在抛硬币。
这看起来很不科学，但科学就是这样
- 复 技术帖，说两句
家园 我是偷懒了，像你这样用图片把公式说清楚可能更直观一些 - 复 技术帖，说两句
家园 如果只存在单一检测手段，你的分析是对的 可是我们检测武器很多啊，流行病学调查/问诊/血检/抗体/CT
并且新冠病毒传染性极高，一例阳性经常带起一个小集群
这些方法一结合，就可以确诊或疑似隔离起来，大大降低传播风险
- 复 技术帖，说两句
家园 这个解释存在问题 假阴性比假阳性更重要，假阳性无非就是浪费了医疗/隔离资源，假阴性才是真正的社区传染源。无论如何，大规模排查相当于减少了传染源，使其更容易控制。这个所谓的50%的概率的逻辑和戴口罩没有用的逻辑是类似的
- 复 这个解释存在问题
家园 同理，假阴性的情况也可以导出公式，如图 还是那个假设：
1、试剂盒的敏感性为x
2、试剂盒的特异性为y
3、发病率为z
那么，一个检测为阴性的人，真正没得新冠的概率P是：
也可以看出，敏感性x越高、发病率越低，概率P越大。所以，技术部门提高试剂盒的敏感性、摸排出发病率是要务。
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回到那个50%的话题：
当准确度为 90%，发病率为 90%；
当准确度为 80%，发病率为 80%；
当准确度为 70%，发病率为 70%；
............
在这些情况下，一个人检测为阴性的人，真正没得新冠的概率只有50%，这又是在抛硬币
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现在就是这样，不整点稀奇古怪、超出大家直觉的结论都不好意思说自己在科普
。不但读者不感兴趣，小编也不喜欢，总要暗示作者加点料。PS：楼下燕人同学说俺太过简化。也是没办法，推导过程太多、等式太多都会降低可阅读性。
家园 我估计没人要看推导过程吧 楼主和你的定义很清楚。假设条件也说明了。
还有异议，真出乎我想象。
- 复 这个解释存在问题
家园 放松些吧 这明明是一个技术帖。普鲁托同学用数学公式把楼主同学的意思表达了。这个公式的长处在于一目了然。短处在于过于简化。但这个简化是数学本身的特点。
你偏听出弦外之音了。
这个所谓的50%的概率的逻辑和戴口罩没有用的逻辑是类似的斗争弦绷得太紧。
- 复 放松些吧
家园 真不是在斗争 算法是这个算法，做统计学的科普例子很好
。但是拿这个数字说服大众不做大规模测试就错了，普兄没有这个意思，额不是指的他，而是之前不推荐戴口罩，现在又不建议提升测试量的所谓科学家。 - 复 放松些吧
家园 中坜兄的问题击中了关键 就是正反测试误差对社会的效应是不同的，假阳性可以用隔离待查和再查一次来处理，对社会的影响很小，几乎可以忽略，假阴性的问题非常大，这个假阴性几乎导致今天西方社会防疫的全面崩塌。
中国对于假阴性的病人还会测CT，对于密切接触者还要隔离14天，这样的方法才能真正切断传染链。
将来西方哪怕到了70%以上的人感染过，如果不采取类似措施，面对输入性病毒感染，人群的偶尔集聚，还是会再次爆发疫情，最后到达全社会人人感染的局面。
说实话，我岁数不小了，人也胖，估计危险性不小，我对这种政策深恶痛绝。
- 复 这个解释存在问题
家园 假阳性收治太多也不妥，医院受不了，而且有风险没病也治出病 家园 隔离就可以啊，结合CT判断收治标准