主题：【原创】俺感觉到的科学边界 -- 孤子
家园 【原创】俺感觉到的科学边界 写这篇文章真是有够厚颜无耻的。俺算哪根葱啊？也敢来说科学的边界？还是老老实实再多读几年书去吧。但想着河里有那么多的高人，抱着俺不挨砖谁挨砖的信念，咱就上来胡说了。其实俺对自己将要说的许多问题也只是一知半解。不过这不妨碍自己在自己所知的基础上去抽象思考。当然思考所得的水准也往往决定于自己所知的水平。所以大家准备好砖头，看到什么不爽的，就狠狠砸。俺最近也在练功夫，未学打人，先学挨打也是习武真理。不过俺比较倾向于玉石做的砖头，那个硬度够。
科学探索里面谈科学，这是天公地道。但是对于科学的定义大家似乎并没有统一意见。不过比较主流的，当是以不爱斑竹为首所持的定义：就是具有“证伪”性的狭义的自然科学。至于如人文、经济之类，虽然他们也有科学的成分，也往往称为某某科学，但俺坚决拥护不爱斑竹，不把他们划在本文讨论的科学里面。但是事实上本文会涉及他们，因为谈边界，就得说说边界里面和边界外面嘛。数学比较特别，他不归于自然科学里面，但是又是自然科学必须依赖的工具，数学的很多特点也决定了我们自然科学研究的特点。所以数学是不得不涉及的。科学版里面也常有一些关于哲学、宗教乃至伪科学的讨论。不过很多时候都是各谈各的，引用各自学科里面的术语，最后就谈不到一块。所以俺在本文里面就想从科学的地界往外谈，看看能不能谈点新东西出来。其实大多数学科修习的最高学位就是哲学博士，就说明无论什么学科到最后都是达到一个哲学高度。
科学的边界，俺所指的是理论上的边界。这些边界的根源也许最后只有一个，但目前来说俺还不能认识到那各地步。所以一个一个说，当然他们之间是有联系的。
第一个根源是关于“无限”的问题。科学往往是不能处理无限这个问题的。在数学上，这样的困难也是常有的。当然有些无限的问题是可以处理的，比如归纳法就可以处理一些。但更多的关于无限的问题却让人陷入困境。最有名的当数欧氏几何与非欧氏几何在两条平行线在无限长的区间上是否相交上所存在分歧。科学依赖于观察，但是绝大多数时候你无论如何不可能观察无限远。无限这个问题还不只限于远、大、广这样的空间尺度，或者说不只是对于观察手段的限制。他在理论上也给我们带来很多限制。比如说除零，这个在很多领域都会见到。最有名的就是爱氏关于光速不可超越的论断，因为一个有静止质量的物体达到光速的时候质量会无穷大。遇到这种问题，你就会想到1/x这个函数，就会想到过了0那边是什么？但是0在那里摆着，你就是过不去（当然如果你真的过去了，那是惊世骇俗的成就）。另外一个例子是目前常用的傅立叶频谱分析。为了得到足够精细的频谱结构，我们就必须扩大观察时间窗口。这个很公平，要得到好的结果（精细的频谱结构），就必须付出大的代价（更多的观察时间）。看起来，只要我们无限长的观察下去，得到的频谱结构越精确，但这显然不可能。那么退而求其次，我们追求一个效率，让时间窗口与频谱精细度的乘积尽量小。理论表明，这个效率趋向于一个不为零的有限值。不但傅立叶分析如此，他的扩展小波分析也是如此，称之为时频分析的不确定性。这样一个无限的问题居然又给我们设了一个不可逾越的障碍。还有一种“无限”的问题是无限可能。怎么说呢？比如说音乐，基本音阶（绝大多数音乐常用的）是有限的几个。对于这有限的几个音阶，其科学分析很有效。但是他们的组合变化是无穷的。科学能否通过对足够大样本的分析，找出符合什么规律的音乐是天才的音乐？这个是不可能的任务。因为任何符合已知规律的音乐都不是天才音乐。只有那些从未有过的旋律才有可能是天才的，因为有无限可能，我们才能谈从未有过，这就是无限的威力。
第二个根源是关于“纯随机”的问题。为什么说纯随机呢？因为很多随机现象是被暗中操纵的。比如说抛硬币，虽然结果是随机的，但硬币是正是反事实上是由客观环境决定的。当然决定的因素很复杂，且在不停变化，这个变化也是随机的，所以抛硬币表现出随机性。但是如果说我们能控制决定因素的变化，比如说象赌神一样，那么抛硬币就不再随机了。对于这些随机问题，简单的可以用隐马尔可夫模型来研究。复杂的就很难很难了，在某种程度上也可视为纯随机了。但是有没有什么随机现象天生就是随机，不受控制呢？我想是有的，在量子力学里面或许就有。我对量子力学了解不深，但为什么敢说有呢？因为我的一个哲学思想：我们观察到的世界本质是运动的。随机正是一种运动，纯粹的静止就没有随机了。为什么要加一个“观察到”呢？嘿嘿，后面再说。纯随机的问题我们可以分析其概率特征进而得到一些有用的结论。但这样做还是让人不满意，人们总是感觉上帝在跟我们玩骰子，而且是上帝坐庄，很不爽，总想看看随机的背后是什么。但按俺的哲学思想来说，这个随机也许也是一个不可逾越的鸿沟。
第三个根源是“偶然”的问题。偶然不同于纯随机。偶然的事件连个概率特征都不会给出。比如某人今天某个时刻被雷劈了却还没死，这个概率是多少呢？是0，但是他发生了。这是个偶然事件。科学对于这样的偶然事件往往是不理会的，因为这些东西没法重复验证。但是他们却可能很重要。比如混沌学中的“蝴蝶效应”。现在一切大气条件都具备了，就差一只蝴蝶扇一下翅膀就可以在遥远的地方形成龙卷风。但是蝴蝶什么时候扇这个事件是偶然的，不可控制的。在这种时候，上帝就隐隐约约的出现在某些人的脑海中。人不能控制，上帝可以控制啊？上帝今天不高兴，让一只蝴蝶扇一下，这地上的人就要倒霉了。科学在这种时候往往不能把上帝赶走。神奇的事件总是有，所以在某些人心中上帝总有存在的理由。
第四个根源是“主客观”的问题。科学研究客观的不以人意志为转移的关系。这个问题的一个直接结果就是有人意识参与的问题科学就止步了。比如说研究股票的价格走向。如果有一种理论声称自己能准确预测股价走向，那么在这个理论被大众接受后，他也就失效了。这个问题的引起的另外一个问题就是：我们现在的对这个世界描述的理论会不会是因为我们观察才会这样呢？这个似乎有点唯心主义，但也并非不可能。在相对论中，观察的结果就依赖于观察者与被观察者之间的关系。在量子力学中，量子在和我们的观察玩游戏，就是不让我们逮个正着。我们可能认为不确定性原理就是世界的本来面目。但是考虑前面所说的傅立叶频谱分析的例子，我们受限于不确定性原理，导致我们不能观察到无限精细的频谱结构，但是频谱本身却是存在无限精细的频谱结构的，我们不能因为我们观察不到而说无限精细的频谱结构不存在。因此我说我们观察到的世界本质是运动的。因为观察本身可能就是一种扰动。但是我们不观察又如何知道呢？于是宗教，哲学就又跳出来了，给出这样那样的答案。
写到这，真的有点坚持不住了，三岁小孩耍大斧，真的是不自量力啊，就此打住吧。不过还得申明几句，俺可不是反科学，更加不反对中国向西方学习科学，闭关锁国不好嘛。俺在本文讨论科学的边界，是因为人们都有探询未知的欲望。如果我们只是将自己的视线放在已知的领域里面，虽然会有不少成就，却不利于思想的进一步发展。在对未知领域的探索的时候，往往需要对已知理论的反思，选择探索的方向方法。在这种时候，哲学乃至宗教都有可能起一定的指导作用，即便是指相反的方向也是指导，所以也不能一味排斥。
好了，赶紧去找钢盔去。挖个坑，等着收集些金玉，做件金缕玉衣把自个儿埋了，呵呵。
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家园 请问概率有负值么? 或者说, 负的概率有意义么?
我们有负数, 后来又出现了复数, 会不会有一天出现负概率?
这是前两天看过那个维度之旅的影片后突然冒出来的念头, 扔块小石头听听大家的想法.
家园 没听过 不过可以自创啊，数学就是这样发展的。
比如，用负值表示不可能发生的概率。然后发展一系列的运算规则，比如负负得正什么的，不就行了。
家园 关于偶然 实际上我们关心的事情，大部分都是偶然。必然的事情，或者说能够根据规律推导出来的事情，谁会去关心啊。另外，我认为数学首先是神秘学。
家园 【原创】永远没有没有边界的科学 花，用科学的态度思考科学
套用一句话：科学不是万能的，没有科学是万万不能的
我也随便抖一抖我瓶子里的几滴水珠子。
你说到的科学边界，有很多专著都有提及。
联系你说的无限、随机、主客观等边界，还有一个最大的边界是我们所在的宇宙。通常我们将宇宙的边界叫“视界”。宇宙年龄有130亿年，那么我们的视界就是130亿光年。130亿光年“以外”是什么？有什么？除非我们能证明相对论中光速极限的错误，并且发现能为我们传递信息的超光速的方法，我们永远无法超越视界。
还有你所提到的无限概念，我想上述的视界大约就是我们“无限”的上界，而我们所能控制，观测的最小基本粒子也许就是我们“无限”的下界。在我们利用光学观测时，可见光的最小波长就是我们可以观测到的下界，电子显微镜的出现，下界降到了电子波长的尺度。为了降低下界，我们就需要更短的波长，更高的频率。根据普朗克公式，更高的频率就意味着更大的能量。我想这也是我们努力创造高能粒子的目的之一吧。当然另一个目的就是提供能量，打开原子核，甚至质子中子内部，让一些我们所不知道，但可能存在的粒子逃出势陷，希望哪天撞大运逮着一个。
但是这又带来一个副作用。更高的能量意味者对被观测粒子更大的干扰。高能粒子能够发现尺度更小的粒子（位置精确），但是却丢失了其行为的描述（动量的丢失）。
也许这就是你所说的主客观的矛盾吧。这个矛盾就带来了随机的困惑。因为我们根本无法精确了解物质的行为。我们看见了他的位置，却不知到他在干什么，我们了解了他在干什么，却看不见他了。当然，在宏观，这是完全可以无略不计的，但是到了基本粒子尺度，这可就是要命的。最让我们难以接受的是除非我们能证伪现有的量子力学，我们就必须接受我们永远无法了解（我们所知道最小）基本粒子的确切行为这一很不爽的事实。
说到无限，你提到一个1/x问题。这点我有一点不同看法。你说“就会想到过了0那边是什么？但是0在那里摆着，你就是过不去”。不过从数学上，这不是一道坎，而是一个奇点。其实在现实中，我们也有例子，那就是空间的奇点——黑洞。黑洞里到底是什么？可以讲除非我们能同时证明光速极限和万有引力的错误，我们永远无法了解黑洞内部到底是什么。虽然黑洞也有辐射，也可能崩塌，但是我们只能观测它的辐射和崩塌，内部到底是什么？我们还是无法了解。
如果说上面的宇宙视界是空间限制带来的无限，我们还有一个时间的限制带来的"无限"。例如你所说的天才音乐。或者用一个我熟悉的例子，像围棋。其实围棋可能的变化是有限的：361！，即使考虑提子的情况，也不会超过361^361。理论上我们可以计算出“古往今来第一完美对局”，并定义该局为平局，任何一方下错一步就会导致无可避免的失败。但是我们永远无法在可以预见的将来穷举所有变化，上帝也不能，所以，我们还是认为这是“无限”。那么将来计算能力提高了呢？还是无法！除非我们量子力学的基础和对宇宙质量的估算都是错的。
大致计算一下，错误了敬请拍砖：
计算速度取决于频率（内存？Cache？管够）。而最大频率取决于能量，有E＝hf（h是普朗克常数6.626*10^-34）。那么假设每个频率周期我计算一种变化，同时我是上帝能够将全宇宙的能量用来计算。根据相对论：E＝mc^2，所以我们有f=mc^2/h。按现在的估算(米，千克，秒量刚)，宇宙质量为10^50数量级，光速为10^8数量级，普朗克常数是6.626*10^-34，所以就是全宇宙的能量全部用来计算，其极限频率是10^100。如果从宇宙诞生时就开始计算，也就是130亿年，总共越10^17秒。也就是最多计算10^117次。而上述围棋的可能性361！－361^361是10^500到10^2^10^2(约等于10^10^30)数量级。
也就是说如果和上帝下围棋，我们未必会输。
好了，不抖了，再抖我的那两水珠就要挥发了。
说到这里，会发现我上面用和很多“永远”。我想既然科学已经给我们划下了“永远”无法逾越的边界，那么为什么要关心永远无法了解的东西呢？那些东西到底是什么东西？是不是东西？都和我们无关。就像上帝是否存在？在哪里？在干什么？都和我无关。
科学上，我们管这个叫“无意义”。除以零无意义，宇宙外边是什么无意义，在我们探测到电子前电子在什么位置无意义，上帝也无意义。
除非科学发展了，我们的边界拓宽了。但是我想我们可能“永远”无法到达没有边界的科学。－－又是一个永远！
我其实糊涂了。我这个态度到底是尊重事实，反对臆想的唯物主义呢？还是只承认观测到的现象否定“客观存在”的唯心主义？
家园 为啥一定要把上帝扯出来…… 家园 知识分子的真理情节 唯物主义最后剩下的一个尾巴
家园 大家写的都相当有水平 不确定现象
随机现象:
1).可以大量重复实验 (观察) , 各种可能的结果预先知道
2).每次实验结果如何不知道 , 不确定
3) 大量重复实验 (观察), 结果呈现某种规律性
个别现象:
1). 各种可能的结果预先知道.
2).每次实验结果如何不知道 , 不确定
3) 不可能做大量重复实验 (观察)
4) 信息有限, 不对称, etc
很多随机现象有取值规律, 统计规律, 概率分布或特征;
取值规律后面的实质性东西， 数学管不了， 要靠比如物理学， 金融学.
很多不确定的事物有取值规律, 后面的实质性东西我们一无所知.
很多不确定的事物连也取值规律观察不到.
股票在实践中是有一些规律的， 理论上说不清
请大家多写， 谢
家园 原来以为自己摸到科学的边了，这下，又给你弄没了。 家园 扔几块砖. 不是哲学专业,不过没事喜欢想着玩 哲学(任何逻辑体系)都有很多陷阱,死循环.用体系内的推理手法无法解决.
1. 无限不可超越.有名的例子是"阿基里追不上乌龟"，如果将阿基里追赶让先的乌龟的过程无限分割，就会得出追不上的结论。这个是因为以量化和简单计算法为基础的算术无法量化无限, 无限相加令简单计算法失效. 但这并不表示这个问题没有答案.用普通微积分很容易解决这个问题,因为微积分并不企图量化无限, 而是指出无限分割的和可以用微积分的推导方式求出.
2. 随机性无法预测; 和上面一样.单一事件无法预测,一般推理就是由这些单一事件组成的集也无法预测. 统计学却指出大量的随机事件却是有规律的.而且可以用数学有效的对此进行模拟和归纳.
3. "偶然"只是概率极小的"必然".没有什么不可解.混沌学只是指出有些系统对初始条件和干扰敏感.最初极小的影响也会对后面的结果造成极大的不同.这个系统里人不能控制, 上帝也不能控制.
4. "主客观" 股票的价格走向是人对人自己行为的观察.当然是观察会影响行为.任何社会观察的结果被广泛社会接受了,会引起社会行为的改变.而这种改变又会引发更多的社会改变. 而观察者先前所作的预测就因此失效. 史称"革命"和 "革命吞食自己的子嗣”.自反馈体系也是混沌学的研究课题.目前还没有用在社会学上.
5."量子在和我们的观察玩游戏",基本粒子的行为规律是自然规律. 是我们的模型和描述不能精确表达这种规律,才出现这种超出常识的说法.量子力学是概率,统计学在物理上的具体利用.概率学上,一只可能死,可能活的猫,很正常.不开盖,不知道点数,很正常.如果开盖会影响点数,那你如何肯定没开盖的点数是什么.没有人会说"骰子在和我们的观察玩游戏". 如果你要根据没开盖的点数下注,还要每赌必赢.科学在这方面是没用.科学只能告诉你要有足够赌本,自己开赌场肯定赚.
家园 花一个先,再说几句自己的感受 其实俺觉得最困惑的问题哈,还是物质和意识.这个我觉得其实不是科学可以解决的问题.好比说你画一幅画,你说,画画就是笔和墨的运动,对不对呢?
还有另外一个问题,好像中文论坛上有个帖子说过.就是两个人互相绕着树,一个人a追另一个b,他们两速度一样,看起来就像b在追a.好像也有答案说过,这个解释是a追b或者b追a取决于外围的条件之类.其实或许取决于稳态的化解:谁先转身试图反向追上对方,谁就是那个主动追人的人.
还有其他很多的问题,基本上都没有解.不是说现在的科学水平什么的.比如笛卡尔在第一哲学沉思里面有好些讨论,用今天观点来看他那些困惑或者属于生物或者属于化学,根本不是哲学的问题.然而关键的问题仍然没有解决:我是谁?
又比如测不准,这个嘛,在哲学界反正有一派观点是,这种理论依然不能解决意志和自由的关系.我也是这么看的.因为这是蛋和鸡的问题.直到进化论出来,才把蛋和鸡一起解决了.如果说有什么东西能解释清楚意志和自由,答案肯定在这两者之外是一个超越性的处理.
好了,我脑子又糊涂了.请大家原谅我的废话~~
家园 先花再回 一点小小问题，波普尔的可证伪性中的证明方法，本身必须来源于数学或者再加上科学本身。
如果这种方法只来源于数学，
那么，既然他无法证明数学本身的来源，那么数学是否是科学呢？
如果是，那么他就是循环论证。
如果不是，那么同样我可以给予宗教，神学和数学同样的地位，并且以此为检验过程。
如果这种方法包括了数学，以及实验过程，通常这个实验过程包括了这门科学本身，那么又会陷入循环论证。
波普尔本身只是哲学家，尽管他的理论对大众有很大影响，也不乏重量级的科学家支持，但是，坦率地说，他的理论更多的停留在哲学意义上，而不是科学。