主题：【文摘】量子计算机专题 -- 不爱吱声

用的是康奈尔的教材，感兴趣的话可以提供连接。文中的描述基本是可以的，但是原理方面出入较大，而且并不是可以很轻易解释的。所以我认为这样的讨论还是着重人物介绍和实用性介绍为好。

严格意义上的量子计算机是不能取代传统计算机的。

没图，图挂了，要理解还是要费点力的。

大家对量子计算机及其量子算法有兴趣的话可以讨论一下。

对量子的研究是人们对目前所知最小的物质的行为研究。这些物质非常之小，以至于达到这种地步：试着将两个手指并拢起来，那么两指之间的宽度与地球直径之比，就差不多是原子直径与这两个指头宽度之比。正因为量子世界是一个如此奇妙的微观世界，它和我们宏观世界物质的行为相差甚远。

　　而如今，量子计算的研究已经把和量子物理学有关的词汇和概念放上了计算机科学新领域的舞台。量子物理学的核心概念就是波和粒子，以及波粒二相性这个神奇的现象。

　　在1800年的早期，Thomas Young做了一个双缝实验证明光是由波构成的。波的一个典型例子是石块在池塘中引起的波纹。当两个波相遇时，它们互相叠加，就会引起干涉。但是与池塘中的波不同的是，科学家们认为光波同时又是粒子组成的，这确实是比较让人惊奇的。

　　在1905年，爱因斯坦通过说明光是由粒子组成的解释了光电效应。基于这个思想，1923年，Louis de Broglie说明其它粒子，例如电子也可能具有波的性质。在1926年，Davisson和Germer在一个从镍晶表面离开的电子发生衍射的实验中证实了电子的波性。此后，粒子的波性在多个实验中被证明。电子、原子和分子等粒子有时候表现出粒子性，有时候表现出波性。这就是物理学中所熟知的波粒二相性，也就是说光波、电波是波，同时也是粒子（想象一下微小的灰尘颗粒可能使你对粒子的理解更直观些，然而实际的粒子要远远小于灰尘颗粒）。

　　波是和电子相关的，例如，波在空间中的传播是沿所有可能的轨道。粒子可能是在一种重叠态。但是，无论何时我们测量粒子的位置，都会发现它在一个非特定的位置（测不准原理）。这是量子物理学的一个令人吃惊的特征，但是也是量子世界的核心。

　　上图所示为一束电子射向带有两个小缝的板时发生的现象，从而验证了波粒二相性。电子波穿过两个小缝然后扩展到每个缝的右边。当这些电子波重叠时，如果两个小缝穿过的电子波都是波峰和波峰相遇，则叠加产生更大的峰；但是如果波峰和波谷相遇时，则互相抵消。这种现象就叫做干涉，干涉的结果产生了复杂的干涉图样，并扩展到整个屏幕。这个干涉图样决定了在哪里可以找到电子。波高度最大处电子出现的机率最大，波高为0处电子不可能出现。

　　上图所示是当许多电子穿过缝之后屏幕的形貌。每个电子，作为一个点粒子在照相底片上留下一个点。如果其中一个缝被阻塞，那么图像上就不会产生暗条纹。但是，当两个缝都没有被阻塞时，那么电子就不会出现在屏幕上的某些区域因而形成暗条纹。

　　那么在这个过程中，一个电子是否只从两条缝中的某一条穿过呢？按常识，人是不可能同时通过两扇不同的门的，然而电子毕竟不是人，微观世界的原则与我们日常所见的宏观世界相差很远：科学家告诉我们，暗条纹之间的距离是和两条缝之间的距离有关的（相反的关系）。因为电子留下了暗条纹，所以必然会有一些关于缝距的信息。换句话说，电子一定和两条缝都有关系。因此我们得出了一个会感觉很奇怪的结论，一个电子同时穿过了两条缝。

　　这就是重叠的性质，粒子可以同时出现在两个地方。人们利用这个性质来使得量子计算机同时做多种计算。

我们目前所使用的计算机，代表了近年来技术进步的顶点，而这个技术进步萌芽于Charles Babbage（1791-1871）的早期思想，并且以德国工程师Konrad Zuse于1941年创造出第一台计算机为开端。

　　但是令人惊奇的是，现在放在我们面前的高速现代化的计算机和它庞大的重达30吨的祖先并没有什么本质的区别，而那台庞大的机器是由18000个真空管和500米的电线构成的！尽管计算机已经变的更加小巧而且一般来说在执行任务时已经快的多，但是计算机的任务却并没有改变：把二进制位（0和1）的编码处理并解释为计算结果。每个位都是一个基本的信息单元，传统上在数字计算机中用0和1代表。每个位的物理实现是通过一个肉眼可见的物理系统完成的，例如硬盘的磁化或电容器中的电荷。例如，包含n个字符并储存在计算机硬盘上的文件是通过一串共8n个0和1描述实现的。在这里存在着传统计算机和量子计算机之间的一个关键的区别。传统计算机遵循着众所周知的经典物理规律，而量子计算机则是遵循着独一无二的量子动力学规律（特别是量子干涉）来实现一种信息处理的新模式。

　　在量子计算机中，基本信息单元（叫做一个量子位或者qubit，也叫做昆比特）不同于传统计算机，并不是二进制位而是按照性质四个一组组成的单元。qubit具有这种性质的直接原因是因为它遵循了量子动力学的规律，而量子动力学从本质上说完全不同于传统物理学。qubit不仅能在相应于传统计算机位的逻辑状态0和1稳定存在，而且也能在相应于这些传统位的混合或重叠状态存在。换句话说，qubit能作为单个的0或1存在，也可以同时既作为0也作为1，而且用数字系数代表了每种状态的可能性。这种现象看起来和人的直觉不符，因为在人类的日常生活中发生的现象遵循的是传统物理规律，而不是量子力学的规律，量子规律只统治原子级的世界。下面的图a可以帮助我们更好的理解这个不寻常的概念。图04（这张图放在这段文字的下面）

　　从某光源发射的光子沿某条路径射向一个一面涂有银的镜子。该镜子使光束分离，其中的一半垂直射向接收器A，另一半则射向接收器B。但是，一个光子作为光的最小单位并不能被分离，所以光子被接收器A或B检测到的机率相等。如果凭直觉我们可能认为光子离开镜子的方向是随机的，或者沿垂直方向，或者沿平行方向。但是，量子动力学告诉我们，光子实际上是沿平行和垂直两个方向同时传播的。下面的图b解释的更清楚。

　　在一个类似图a的试验中，光子被射向半面镀银的镜子，通过接收器显示出的信号（如果一个接收器有信号，那么其它就没有信号）证实了光子是不可分的。根据这个现象，人们可能认为光子的传播路径或者是垂直，或者是平行，并且随机的在两种路径之中选择一个。但是，量子动力学认为光子的传播实际上是同时沿两个方向进行的，而不是像试验a中所示选择其中一种。这种现象，被叫做单粒子干涉，对这种现象在如图b所示的试验中有更好的阐述。图05（这张图放在这段文字的下面）

　　在这个试验中，光子首先撞击一个半面镀银的镜子，然后是一个全镀银的镜子，在最终到达接收器之前是另一个半面镀银的镜子，而且是半面镀银的镜子引起了光子沿一条或另一条路径传播的可能性。一旦光子在第一次光柱分离之后沿两种路径之中的任何一条撞击镜子，那么这种现象就和图a中类似，所以人们就会推测光子将等机率的到达接收器A或B。但是，试验b结果显示这种现象实际上使得接收器A的接收率是100％，而接收器B则接收率为0％！那么这是怎么回事呢？

　　图b描述的这个有趣的试验证明了单粒子干涉现象。在这种情况下，试验显示出光子总是到达接收器A，而永远不会到达接收器B！如果一个单光子沿垂直方向传播并撞击镜子，通过和图a中的试验相类比，光子被接收器A和B接受的机率应该是相等的。对沿平行方向传播的光子来说也是同样的。但是，试验的结果却有如此巨大的反差。唯一可以得到的结论就是光子在沿两条路径同时传播，并在两条路径的交叉点产生干涉，因此破坏了光子到达接收器B的可能性。这就是已知的量子干涉，干涉的原因是可能的光子态或路径的重叠。所以，尽管只发射了一个光子，但是好像有另一个和它相同的光子存在，并且这个光子沿一条不存在的路径传播，只有当这个光子和原光子路径相交因此发生干涉时才能够被发现。例如，如果两条路径中的一条被一个吸收屏阻挡，那么接收器B才开始像在试验a中一样显示出信号。量子的这个独特的性质使得当前在量子计算机中的研究不仅是今日计算机思想的延续，而且也是这个思想的一个全新分支。是量子计算机利用这些特殊的性质赋予了计算设备潜在的难以置信的威力。

　　但是，令人惊奇的是，量子计算机的外观并不同于我们现在所使用的计算机，它看起来可能更象放在计算机旁边的咖啡杯。

比特和昆比特

　　传统计算机的电路是建立在一个用固体设备代表二进制数字位（bit，比特）0或者1的基础上的。在大部分的计算机中，晶体管关闭（输出电压为0V）代表了二进制数0，而晶体管打开（输出电压为5V）代表了二进制数1。

　　而量子计算机则操纵着量子位或者说昆比特。一个昆比特说明一个单粒子能存在于0或1的状态，或者同时存在于0和1的状态，这说明昆比特比比特可以表示的状态多。而且量子重叠态允许同时进行许多运算，这就是已知的量子平行，可以大大减少计算时间。

　　可能昆比特最简单的一个例子就是光子可沿两条路径传播。一条路径可以代表0，另一条路径可以代表1。当光束射向分光机时光子能存在于两条路径的重叠态。分光机很像一面普通的镜子，但是，反射层被做的很薄，并不是所有的光都被反射，一些光也可以通过它传播。当单光子遇到分光机时，光子出现于反射路径和向前传播路径的重叠态。光子在两条路径的重叠态时即可同时代表0和1。

　　许多量子系统能用做昆比特位使用。

　　量子平行

　　一个一位（就是同时只能存储一位数字）的存储器能储存数字0和1。同样的，一个两位（就是同时只能存储两位位数字）的存储器可以存储二进制数00，01，10和11（把这些二进制数字翻译成十进制就是0，1，2和3）。但是，这些存储器的共同特点和局限就是，在一个特定的时刻只能储存一个数字（如二进制数10）。

　　相对而言，一个量子重叠态运行一个昆比特位同时储存0和1。两个昆比特位能同时储存所有的4个二进制数。三个昆比特位能储存8个二进制数000，001，010，011，100，101，110和111。下表表明300个昆比特位能同时储存多于1090个数字。这甚至多于我们这个可见宇宙中的原子数。

　　这表明了量子计算机的威力：只用300个光子（或者300个离子等等）就能储存比这个宇宙中的原子数还多的数字，而且对这些数字的计算可以同时进行。

昆比特（qubits）位数 同时存储数字的数目 可存储总数

1 (0 and 1) 2^1＝2

2 (0 and 1) (0 and 1) 2×2＝2^2＝4

3 (0 and 1) (0 and 1) (0 and 1) 2×2×2＝2^3＝8

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300 (0 and 1) (0 and 1)…… (0 and 1) 2×2……×2=2^300

　　量子纠结

　　这是量子计算中使用的另一个量子物理学特征。当两个或多个粒子互相影响时，不可能独立描述任何一个量子的状态。即使当它们随后即被分开很远的距离，它们的行为表现的好像它们仍然是一个整体。因此我们称这些粒子是纠结的。量子纠结这个性质允许了用于实现量子运算法则的量子数的大量减少。总之，这是人类制造使用量子计算机中的一个大难题。

1965年Intel的奠基者之一Gordan Moore认为计算机芯片的处理能力（晶体管数量和速度）每18个月左右将翻一番（摩尔定律）。这种趋势持续了将近40年。但是它还能继续下去吗？计算机芯片的基本处理单元是晶体管，晶体管的作用就像一个小开关。二进制数字0和1就是由晶体管的开和关来代表。

　　当前的每个晶体管是由几千个电子来驱动的。随着处理能力的增加，每个晶体管也在逐渐变小。如果摩尔定律仍然不变，那么在大约2030年左右，每个晶体管的大小就会小到和氢原子一样。这就涉及到很多问题，比如，到2010年，一个芯片上的晶体管数目将超过10亿个。随着晶体管集成度的提高，芯片的耗能和散热成了全球关注的大问题。如果芯片的耗能和散热问题得不到解决，到2005年芯片上集成了２亿个晶体管时，就会热得像“核反应堆”；到2010年就会达到火箭发射时高温气体喷嘴的水平；2015年就会与太阳的表面一样热。而且，现在我们还没有制造这样小的晶体管的技术。但是，即使我们能制造这么小的晶体管并且解决了芯片的耗能和散热的问题，根据量子力学，单原子和电子的行为将表现出不同于经典力学的奇特的方式。对用传统方法设计的计算机单元来说，量子效应将成为一种主要的障碍。

　　因此，科学界中绝大多数人都认为，传统的硅芯片计算机将不可避免地遭遇发展极限。那么，这种极限何时出现呢？

　　但是，对这个问题也出现了相应的补救措施。因为量子物理允许用全新的方法做计算。这个新的方法通过建立在量子微粒波动基础上的新的计算能力为我们打开了一扇神奇的大门。

　　至于未来量子计算机的使用方向，一般认为量子计算机在如下几个方面可能会有较大的发展：解码术（解密），统计分析，大因数的分解，理论物理问题的模拟和解决。

　　但是量子计算机研发工程师目前所遭遇到的最大困难是这个事实：让粒子按要求的路径运行一段有意义的时间是极为困难的。最轻微的干扰都会使机器停止在量子方式下工作而转向和传统计算机一样的单态工作。偏离电磁场，物理运动或者一个微小的电荷都能够破坏这个过程。这个孕育中的量子计算机太娇贵了。

基于量子动力学的计算设备的设想首先在19世纪70年代和19世纪80年代，由物理学家和计算机科学家，例如IBM Thomas J Watson研究中心的Charles H. Bennett，伊利诺伊州Argonne国家实验室的Paul A. Benioff，牛津大学的David Deutsch和加利福尼亚理工学院（Caltech）的Richard P. Feynman提出。

　　当科学家们意识到传统计算机的局限性时，这个想法就开始出现。他们认识到如果在技术上仍然遵循摩尔定律，那么硅片上的集成电路最终将会缩小到一点，也就是说那些独立的元件不会比几个原子更大。这就导致了一个问题的出现，因为在原子级别支配着电路的行为和性质的物理规律是量子动力学，而不是经典物理定律。这就引起了这个问题，即是否能设计一台新的建立在量子物理规律基础上的计算机。

　　Feynman就是试图解决这个问题的一位科学家，他在1982年制造了一个抽象的模型，该模型示范了如何利用量子系统做运算。他也解释了这样一个机器如何用作量子物理学的模拟器进行运算。换句话说，一个物理学家将能够在一个量子计算机内完成对量子物理学实验的模拟。

　　以后，在1985年，Deutsch意识到Feynman的主张最终能导致用于一般目的的量子计算机的诞生，他发表了一篇具有决定作用的论文声明任何物理过程，在一般原则下，都能被量子计算机模拟。因而，量子计算机必然超过那些传统意义上的计算机。在Deutsch发表他的论文后，研究表明有一些这种机器的有趣应用出现了。

　　不幸的是，直到Shor在1994年传播他的一篇预印刷的论文为止，在该论文中他陈述了一个使用量子计算机解决一个重要的数字理论问题的方法，该方法命名为因数分解，所有已发现的量子计算机的应用只是用于一些人为的数学问题。他表明一个特别为量子计算机设计的整体数学运算可以使得这个这个机器以极快的速度把巨大的数字分解因式，这个速度比传统计算机的速度快得多。随着这个突破，对量子计算机的兴趣不再只局限于学术界，而是引起了全世界各领域人士的广泛关注。

在传统计算机中，信息是用一系列的二进制位来编码的，通过操纵这些二进制位穿过连续排列的布尔逻辑门（这个名次听起来很神秘，其实它的目的不过是实现加、减、乘、除这几种基本运算而已）产生结果。相似的，量子计算机操纵着qubit（昆比特）穿过一系列的量子门，每个门的转化对一个或两个qubit起作用。在连续应用这些门的时候，量子计算机能对一系列在初始状态的qubit应用一个复杂的一元转化（相当于做了很多的数学运算）。

　　然后，qubit就能被检测，而检测结果就作为最终的计算结果。在传统计算机和量子计算机之间的这种计算上的相似性已经形成了这样的理论，传统计算机是可以模拟量子计算机的。换句话说，量子计算机能做到的，传统计算机也可以做到。既然如此，我们还研究量子计算机干什么呢？尽管从理论上说传统计算机能模拟量子计算机，但是，传统计算机的效率却低的令人难以置信，所以传统计算机不可能有效的履行量子计算机可以履行的任务。正如John Bell所解释的那样，因为量子位之间的相互关系和传统位之间的相互关系具有本质的区别，所以传统计算机对量子计算机的模拟是一个艰深的计算问题。例如，一个只有几百个qubit位的量子计算机系统，它存在于一个1090维的希尔波特空间中，要模拟这个量子计算机将要求一个传统计算机利用指数次方的巨大矩阵工作（每个独立状态都运行计算，每个状态都用一个矩阵表示），这意味着即使模拟一个原始的量子计算机也需要花掉指数次方长的时间。

　　Richard Feynman是那些首先认识到利用量子重叠解决问题要快的多的人之一。例如，一个500qubit的系统，这是传统计算机无法模拟的，这个系统代表了2500个量子重叠态。每一个状态都可以等同于传统计算机中的500个0和500个1。该系统的任何量子操纵――一个特殊的无线电脉冲，这种操做可以在第100和101个qubit位执行一个可控的＂非＂操作，同时也控制了所有的2500个状态。因此一个信号，一次计算机时钟的滴答的时间之内，一个量子操做不仅能在一个机器状态进行计算，而是象很多计算机进行一样，在2500个机器状态进行计算。但是，如量子动力学中的测量原理所述，最终对这个系统的观测则导致相应于一个响应只产生一个量子态，即只相当于500个0和1。这个有趣的结果是由于通过重叠产生的大量量子平行产生的响应，而这相当于利用具有10150个独立处理器的传统超级计算机所进行的运算结果（而这是根本不可能实现的）。

　　早期这个领域的研究者被这样巨大的计算潜力所鼓舞，并且在意识到它的潜力之后，研究就集中于找到一些有趣的东西让量子计算机去做。Peter Shor，一位研究者，同时也是新泽西AT&T贝尔实验室的一位计算机科学家，通过设计第一个量子计算机运算法则提供了这样一种应用。Shor的运算法则利用了量子重叠在几秒钟内快速分解非常大的数（～10200的数字和更大的数字）。运用该运算法则的量子计算机的首要应用在于加密领域，目前一般认为最好的加密算法是RSA，而这种方法强烈依赖于分解大的合数为小素数的难度。能做这个计算的计算机自然使大量使用RSA（以前被认为是无法破解的）的政府机关和电子和金融领域的一些人感兴趣。

　　关于量子计算机的巨大威力，我们可以举一个例子来说明。比如，分解一个有400个数字的合数是解码史上的一项壮举，即使用现存最快的超级计算机计算也需要几百万年的时间。但是用量子计算机完成这项任务可能只需要一年左右，因此使用量子计算机可以破解现在使用的最复杂的加密算法。但是现在说来那些使用了目前加密算法的数据还是安全的，因为目前还没有人有建立量子计算机的能力。

　　但是，破解加密术只是量子计算机的应用的一个方面。另外，Shor也把只能运行在量子计算机上的数学运算工具包放在一起，其中的许多运算是用于因数分解运算的。此外，Feynman宣称量子计算机能作为一种量子物理学的模拟器使用，这潜在的打开了在该领域许多发现的大门。虽然目前量子计算机的威力主要还是理论上的思索，但是第一台具有全功能的量子计算机无疑将带来许多新的令人激动的应用。

目前的计算机是通过控制位、二进制数字来实现的，也就是说，每一位代表了0或1。从数字和字母到我们所用的鼠标或调制解调器的状态等等和计算机有关的所有东西都可以用一系列0和1的组合来代表。这些位和经典物理学表示世界的方法对应的很好，在现实世界中，如电子开关的开和关，某物在某地或者不在某地等等，这样的两种状态可以分别用计算机中的0和1来表征。但是，量子计算机并没有被经典物理世界所限制，量子计算机依赖于对量子位或者说昆比特（qubit）的观察，量子位可能代表了一个0或者一个1，也可能代表了二者的结合或者可能代表了在0和1之间的一种状态。

　　IBM的研究者已经通过使用核磁共振（NMR）技术测量和控制单原子自旋建立了量子计算机。通过改变原子能级使该原子在可控制的方式下和其它原子互相影响，然后无线电波的脉冲可以使计算机开始计算处理。

　　为什么研究者们如此努力的希望研制出一台实际的量子计算机呢？这里有几个原因。首先，原子改变能量状态极快――比现在最快的计算机处理器（CPU）都要快得多。其次，考虑到问题的类型，每个qubit能代替一个完备的处理器――这意味着1000个钡离子能代替一个有1000个处理器的计算机。现在的关键问题是要找到量子计算机能够解决的合适问题。

　　如果试图把量子计算机做成适合日常使用的放在我们桌面上的计算机是不太现实的。因为它们不是很适合做类似文字处理和收发e-mail的工作。另一方面，大规模的加密术是量子计算的很好思路，另外，大规模数据库的建模和检索也是量子计算机能胜任的工作。正是为了这些大规模的应用，科学家们才坚持对量子计算机的研究。

　　尽管科学家和工程师已经示范了一些小规模的量子计算机，但是开发者们在建造可行的商用量子计算机方面仍然不得不面对几个尖锐的问题。最紧迫的一个问题是当观察一个单离子的能级和自旋方向时很难使其保持稳定。目前的解决办法是使用激光把离子冷却到接近绝对零度。但是，这样做之前必须先把单原子从原子组中分离出来并把它放到指定地点。到目前为止，这种示范涉及到两个到五个原子。另外这又引起了观察原子将使多种可能的状态变为只有一种确定性的状态这个问题，观察将破坏原子所具有的两种状态并存和介于两种状态之间的这些极有价值的状态。IBM使用的NMR技术是一种不用直接观察离子而观察到离子状态效果的方法，它因此避免了使使多种可能的状态变为只有一种确定性的状态这个问题。

　　Los Alamos国家实验室的科学家，IBM，加利福尼亚理工学院和牛津大学的科学家正在共同寻求建造量子计算机的方法。对这些公司和大学来说，一旦成功的克服所有的困难，量子计算机一定会给他们带来巨大的收益。