主题：【原创】从两个经典智力趣题谈起(一) -- 丁坎

第一题看不懂，不知道金环是怎么连怎么切的。

说说第二题，12个球分3组，每组4颗。第一次称，随便取两组放天平上称，天平就3种可能，左重，平衡，右重。相应地第二次称要用不同的策略。重点是3分法。详细的就不再说了，各位自己想。

这一题引申开去，如果有13颗珍珠，其中有一颗重量与其它的不同，称3次可以找出来，但不知道找出来的这个比其它的是重还是轻。

切开第三环, 金链被分成一(开口的),二,四.三份,来回倒就行了.

第二题比较复杂,等俺回宁再说,

穷举了所有的可能，佩服一下自己。后来对照了一遍长篇累牍的标准答案，更佩服自己的耐性了。

比如，把7换成8，10，2008，等等，你还会做吗？

第一题比较简单，二进制数而已。分成1，2，4三段。换来换去就成了。

第二题我以前研究过一下，大概是一个递推过程。称三次实际上最多能在13个球中找到赝品，但不能确定知道轻重。少一个球的话就能确定轻重。不需要确定轻重时，基本递推公式是：

Without an extra known good "golden" ball:

1次: 0个球 Special case

2次: 4个球 = 3^0+3^1

3次: 13个球 = 3^0+3^1+3^2

4次: 40个球 = 3^0+3^1+3^2+3^3

5次: 121个球 = 3^0+3^1+3^2+3^3+3^4

6次: 364个球 = 3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5

n次: = (3^(n-1)-1)+(n-1 times with an extra known "golden" ball)

我想需要确定轻重的话应该是每个数都要少一。

1.x=log2[(N+1)/4] (*)

2.x=log3(2N+3)

x向上取整。

(*)解答错误，正确的方法请参加衲子河友的帖链接出处

周易与太玄

二进制与三进制

二元论和三元论

莫非是楼主要讲的？

第二题

12个球分成ABC3组，每组4个。

第一次A(4)/B(4)

平衡则在C组第二次A(2)/C(2)可以找到C组中的两珍珠第三次即可找到

不平衡则在AB组第二次A组中取走2珠，移动B组中的三颗，A(2)B（3）/C(4)B(1)

如果天平平衡，则是取走两珠中的一个，。选一和真的珍珠比较即可找出

如果天平改变方向，则在B(3)中并可以确定赝品是轻是重，第三次从三个中任选二，即可确定赝品。

如果天平不改变方向则是天平上未移动位置的A（2）和B(1)中的一个，第三次A(2)的两珠分置天平两边，平衡为B(1),不改变方向为未移动的A珠，改变则为移动的A珠。