主题：【原创】上帝之书 -- 我爱莫扎特

这本书给我很好的印象是感觉他非常像伽利略的《对话》，注释也很详尽

第一次看的版本是接近20年前的译本，

最近复旦出了新版

你推荐的polya的书也都看过，都很好

书里的一个个证明，反驳，修改（补漏洞），再反驳，其实就是数学发展史，都是有名有姓有来头的。

这样写的书，比纯粹讲故事的书能让人学到更多，可以让读者真正理解科学发展的脉络，也真正理解一项伟大工作背后的曲折。

我出的这个题本来是想让大家（包括自己）放松一下。不过现在讨论得越来越深入，如果参与面更广更深的话，也许我可以就此小结一下，引申出一些数学思想。

重新考虑去掉一个点后其余顶点生成的凸包，这样也可以解释去掉那个点和相关边后，需要补上的边和面。

凸包的确是凸多面体，问题是这样一来会增加E和F，你如何计算增加了多少？

所以我前面给例子说明加减一个点破坏的可能不只一个面。要看周师傅的补丁了。

btw，图还是看不见吗？

但还需要一个严格地证明：

1、分割的存在性

2、不存在部分重合的情形

那样的话，如果分割后棱锥有重合，必然是完全的多边形重合。最后就是算数的问题了。

不过, 狭义相对论好像只有2条共设吧?

立刻改。

平的都可以，前后两个“外面”。捏造这个概念就是要在这些情况下可以通融。

看不到。

<预备1>。

对于底面是m边型的金字塔，可以有 V-E+F=(m+1)-2m+(m+1)=2

</>

<>

n面的凸多面体，可以在其一个面上套上一个m边型的金字塔，而退化为n-1面的凸多面体。每退化一次，V减少(m-1), E减少m,F减少1，故V-E+F在退化时保持不变。

当最后退化为金字塔型，可得V-E+F=2。

</>

凸是原题的条件，如果你打算用数学归纳法的话，必须保证去掉一个顶点后还是凸多面体。

当然，欧拉公式对非凸的情形也是对的，但那样的话证明更麻烦一些，所以我在出题时把题目限制在凸的情形。

还是建议写出一个清晰的证明。

数学上对凸的定义：

一个图形被称为凸的，如果图形内部或边界上任意两点连成的线段也在图形内部或者边界上。

关于你的证明，

怎么套？能不能说明一下？

退化一个来看看？