主题：【原创】说说乘法和除法 -- 荷子
一家之言，继续不自量力的在龙门八卦数学
大家还记得怎么“学会”乘法和除法的吗？九九表？列竖式？试除？
问题是，怎么教会小朋友呢？要知道，人都是自己学会的而不是教会的啊
其实，就像自然数本身兼具了基数和序数的深刻性之外，乘法和除法，也很深刻
想到这个问题，是因为看到松鼠会最近有一篇介绍乘法的文章外链出处，恰好河里也有一篇谈到这个问题链接出处，
究竟什么是格子算法？比我们的竖式算法是麻烦还是新颖，甚至深刻？先看看这个图
还有这个视频
[FLASH]http://v.blog.sohu.com/fo/v4/999689[/FLASH]
不少同学说了，这不和竖式一样吗？
是差不多，但是细节是魔鬼啊
格子算法的优点，首先是大大减少对错位，忘记进位的可能等等
更重要的，是体会复杂问题的分解，体会程序化，体会算法
最重要的，是图形化（这个话题很大），是让孩子觉得好玩
当然，其实竖式是格子算法的进化，或者说简化，但是，无论对于孩子还是我们，从所谓“复杂”的格子算法到竖式，和从竖式到格子算法，感觉肯定不一样吧（其实看看不少河友的回复就知道）
关于图形化，推荐一本书
里面讲到的教学例子很有启发性，要知道，让孩子自己发现规律，是很有成就感，很能激发他们对数学乃至自然科学的兴趣
一句话，就是陈省身说的
关于乘法，最后再给一个不需要九九表的视频吧
[FLASH]http://video.pomoho.com/swf/out_player.swf?flvid=3781976[/FLASH]
其实，为啥是九九表？这个问题就很深刻
记得小学的时候在这本书看到过八进制的七七表
至于除法，是看到不爱的“无知者无畏”，就说一句吧，无理数irrational number，可不是无理取闹的数，它的定义就是“无法公度的数”，或者说“除不尽的数”呢，这个话题就更大了
先八到这里
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)
附录一：写在前面
二十世纪以来，科学技术突飞猛进，日新月异。有人统计，最近十年内人类的发明发现，比过去两千年的总和还要多。现代科学技术的进步，数学是作出了一定贡献的，同时也促使它本身得到了飞速发展。事实证明，数学的威力已不仅限于自然科学，而且已渗透到社会科学和文学艺术中去了。目前，用数学方法研究语言、文艺创作、音乐、历史、心理学等等方面的论文，已如雨后春笋般地涌现。有人指出，当前科学研究工作的一个主要特点是：所有各门学科的“数学化”。
数学的主要内容之一，就是数及其运算。数是宇宙间一种奇妙的东西，它的形成和发展，给人类带来了无比的希望和幸福。有人曾经设想过，将来人类和银河系中其他天体上的“超级文明人”打交道时，也可能要用自然数做“见面礼”。
数不仅本身有不少独特的性质和规律，而且在人类发展史上，还留下了不少有趣而生动的故事与传说。让我举一个有趣的例子。在文学中有一种很独特的体裁，叫做“回文”，它的特点是倒过来读时，也是一句言之成理的句子。例如：“胆大心细”，倒过来读就是“细心大胆”。
我国宋朝的大文学家苏东坡，写了一首有名的回文诗，无论是正读，还是倒过来读，都是一首好诗。这种例子在古今中外文学史上是极为罕见的。既然文学中存在着这种模式，难道数学中就没有类似现象吗?让我们来看一看。
外国有一位女学生，取了一个极不寻常的名字，叫做诺拉·丽尔·爱农(Nora Lil Aron)，这个名字竟是一个“回文”。
女学生有一位朋友，他既爱好文学，又喜欢数学。有一天，他突然发现，原来下面这个含有他女朋友姓名的等式，在数学上竟是成立的!
NORA× 4= ARON
(这个式子中，每个英文字母代表0，l，2，3，……9十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。) 在所有的四位数中，符合条件的的自然数只有一个就是：2178×4=8712。更加令人惊奇的是：在2178的中间，不论你插进多少个9，竟然也具有类似的“回文”性质：
21999978×4=87999912
从这种意义上讲，“2178”不是一个极其奇妙的“特征数"吗!
这本小册子里，将要告诉你一些有关自然数，特别是有关质数的性质和故事，希望能激发你们对学习数学的兴趣。
谈祥柏 许广湘
（《1，2，3，……》上海教育出版社1980年3月第一版）
好玩，倒算不上什么深刻。如果想用这个方法体现“位值制”的话，意义并不明显。
那个不用乘法口诀的乘法演示，其实画线数交叉点就是个位数乘法本身了。
恐怕一半格子还没画完，这边就已经给出答案了。
要是还有小数....嘿嘿
好久不见
匆匆写就，没展开，其实再写下去就是群了
好玩是非常重要的，看看小朋友的数学课本，回头想想我们那时候，其实已经进步不少了，不过我觉得还可以更好玩，比如游戏化和图形化
普及得好，彻底解决了俺一直没想通的问题。
发的帖子也基本是儿童教育方面的。好爸爸啊
！
可不就经常杯具了嘛。
本来应该是趣味数学的东西。