主题：【原创】数学与战争 -- 晨枫
几个当然是少了点，但十几个已经不少了。我们在Curvaceous受训的时候，很多工业实例就是只有十几个样本，大多是实验室结果。
和我前面的统计方法vs概率事件的比较是一个意思。
吃的到底是螃蟹，还是毒蛰，吃之前是不容易知道的，是要有胆识和远见的。
目前普通军校里面都有军事运筹课程，里面印象最深的除了“烧水沏茶”就是兰彻斯特方程。如晨兄所言，兰彻斯特方的确是开数学模拟战斗之先河，但较之牛顿定律与物理学的关系，我觉得重要性就要差些了。持这种看法或许跟我个人成见有关，传统上我们就是重谋略、轻量化，崇尚的是万马军中取上将首级的骁勇，更是奇袭、疑兵、佯动、断粮、以弱胜强、以少胜多的智谋，不过“十则围之，五则攻之，倍则战之”应该也算是数学应用^_^
目前数学模拟还不完善，使用上只是简单的战术计算，比如兵力兵器对比、机动、装载、换乘时间等等，辅助决策尚可一用，战场态势千变万化，变量层出不穷，如果想开发出成熟的系统，没有巨大的投入和长期战争实践是不可能的~
PS：名词解释——基帝即史老七
史老基本纪
史老基，帝都人也。史姓大族，行七，人皆谓史老七。初，起行伍。尝从李将军克农部下，号内卫。其事密，世人所不知。已后，以清白子入基宋。坊间云，见幸于女帝，致皇天震怒，始兴大狱。语在露露本纪中。
基宋有望气者于帝都相见史老七，阴相其面大惊而奔。后私与于人：“史老七者，气王霸，达天听。此非人臣应有之分尔。”众人皆以为笑。谈然观其交游，皆政事堂左右仆射，点女之辈，素知其非常人。后老七掌秋官，杀伐果断。有御史台劾以酷吏峻刑，复有白衣响登闻鼓，基宋大哗。朋党攻扦于朝堂，胥黎争之于酒肆。老七进表自辩，字字珠玑，隐隐有鞠躬尽瘁，黄鹂泣血之志。后开封府检侦蔡皓无菲巫蛊事，帝震怒。众皆知史老七为宵小所害。朋党渐平，遂大索天下，弃市者凡几。
基宋浪涌，民主风潮日盛，帝渐不视事。时有辽国浪皇帝半仙者践祚朝廷，欲遣使为祝。然浪皇帝贵气逼人，朝廷恐为其所轻，史老七自请曰：“浪皇帝，吾正欲其知基宋之威也。”乃遣史老七为贺，与辽国浪皇帝会于魔都。两人相谈语甚欢，一夜无话，皆引为同志，乃相倾慕。传为基宋佳话。
史老七还朝，政事堂叙功。史老七志得意满，刑部杀伐愈甚。复有白衣不堪，以暴虐为名请与政事堂。国史云：白水潭叩阙。时有白水潭七子，语在白水潭列传。政事堂秉公义，仿古例，命天下行瓦片放逐之例。当是时，天下一成憎之，九成以为内堪其事，故所知基宋民心所向也。基宋好事者做话本《露点女三戏史老七》。政事堂以其事不经，禁之。
后有万国足球大会演于南非比利亚。记有三十二国诸侯兵锋齐聚。基宋好兵者众乃集观之。国运遂至万国足球大会所牵。
史老七素以知兵事能。时有意大利法兰西诸强，上番万国会猎拔其头次二筹。老七为其谋三番，试合两国皆败走，溃不成军尔。众惊恐，始知老七之能。后诸国复以堂堂之阵，两两对圆。史老七几为奇谋，观兵英吉利。英吉利溃败。方英吉利粉丝甚众，皆惊恐，欲尊史老七。后老七复罢巴西兵事，巴西者素以强闻，尚不敌老七。蠢蠢有尊史老七为帝，记数人，奔走皆以拥立之功非凡尔。史老七乃为阿根廷谋。有儿歌云：“阿根廷败，老七王。阿根廷败，老七王。”
民心如此。史老七素持沉重，虽得于知兵之能不以骄矜。时有谋主云：“今德意志将战阿根廷，天赐也。老七为之何？”老七沉思片刻，批密笺曰：“若天命所归，吾自不负众人。”德意志阿根廷试合未及，德意志已拔头筹。众山呼迎立，史老七作色曰：“此非时，吾不当涉天命。”下半场阿根廷复中枪，众人拜服，持九锡侍卫老七。老七尚扭捏：“汝等欲陷吾于不义呼？”不顷刻，使者传报阿根廷又中弹，溃败已。众人躁动：“此天命尔！违天命不详。请帝速践其位，指引万民救百姓于水火。”史老七仰天长叹曰：“吾故坚辞三次，然情势逼人。吾不当作小儿女态。此天意民意乎？”始登基。前方贺捷，德意志又戕于阿根廷述及四也
初登基，民间反侧宵小云：“故为其运，非为其能也。”老七震怒，灭德意志以降。基宋惶恐。愚妇以其有神格，飨以全聚德帝都烤肉。老七微颔首不做色。复荷兰会猎西班牙，老七回顾诸拥立之臣：“汝等欲上尊号乎？”众股战不敢言。老七以帝王心事信手指曰：“吾当为荷兰谋，汝等自便其利。”
耶元二零一零年雾月初十，事现西班牙绝杀荷兰。基宋上下莫不拜服史老七之能，乃上尊号“史老基”。故为基宋万事业已。
女史公云：前有章鱼哥保罗，后有基宋史老基。子虽不语怪力乱神，莫不知其英明神武。实乃天授以王霸之气，起尊号为万世祖。此不世之业已，后来人可知否？史老基，基宋中的战斗基！
太史令小笼包奏曰：早孤短折曰衰；德之不建曰衰；遭难已甚曰衰；处死非义曰衰；言皆不中曰衰。大行皇帝，预言蹴鞠，有若神格，在位30日，早孤短折，德行甫建，已遭大难。宜谥曰：继天凝道诚明仁敬崇文肃武宏德圣孝衰皇帝。庙号基宗。
这个有些超出我的知识范围了，有空还请多指教。不过工业上需要的样本数可能本来就比社会领域上需要的就少，毕竟人的总体运动规律是按照概率进行推测的。
从网络搜到一些介绍，谨供参考：
1.九号公路战役
http://baike.baidu.com/view/145438.htm
2. 败逃的南越兵把当地居民活活开膛破肚，掏吃人心人肝。
http://www.tianya.cn/publicforum/Content/no05/1/9791.shtml
中途岛之战，就简单的实力对比而言，日军傻子当司令都能打赢，美军天才当司令都得输。可日军的一系列错误背运加上美军的狗屎运，才造成最后的结局：
日军的根本错误：分兵。否则8航母+8战列对3航母+1机场，连推演都不用。
日军的奇怪阵型：航母在前，战列在后。如果是战列在前炮轰中途岛，航母在后提供保护并准备攻击美军航母，根本不会搞到天上没有飞机护航的困境。
日军以战列舰为主、航母为辅，企图以航母分舰队诱敌，再以战列舰围歼之，说白了还是大舰巨炮主义，依赖战列舰进行海上决战，真不明白经过珍珠港的闪光之后，日军为何突然如此使用航母与战列舰，只能说是倒霉催的
晨老大说的我的理解是回归分析（regression）。
回归分析简单地说就是求出一个因变量Y和自变量X的关系。
比如我们推测X和Y具有线性关系，即Y = X * B + E。如果我们建立一个回归模型，Y（hat）= X * b1 + b0, 那么我们希望地是模型和实际关系式应该存在差值最小，也就是 Y - Y (hat)=0，根据最小二乘法（Least Squares regression）的原则，我们可以推测出b1和b0。这样，如果我们拥有了X时，可以依照回归模型推测出Y的大小。
下边就是多变量的问题。假若战争分析可以用上述的模型进行回归分析。那么X我们可做成一个n*p的矩阵。n代表样本数，也就是你做了多少次实验，p代表多少个变量，这变量可以看作是影响战争的因素。
这样，上面公式就可以写成如下： Y(hat)=x1*b1+x2*b2+...+xn*bn+b0,可见，我们现在用了n个因素来建立回归模型。这就到了多元回归问题。当变量增加了就会增加模型建立的难度。所以我们希望变量能减少。于是，出现了变量选择方法。PCA就是其中一种方法。
PCA准确中文翻译应该是主成分分析。这是一种多元变量分析方法（Multivariate Calibration or Multivariate Analysis）。主要思想是利用正交分解和方差分析，实现“主成分”(Principal Component)代替原始多变量以达到以最少变量建立回归模型的目的，判据就是权重(vector weight)。主成分分析我个人觉得还是主要用于线性回归分析。而使用这种多变量分析方法去分析物质组成、组分、或者聚类(Cluster Analysis)是比较好的快速分析方法。缺点是主成分分析会受到多重相关性的影响，所以人们后来发展出PLS(Partial Least Squares regression)，偏最小二乘法，简单定性地说就是主成分分析＋典型相关分析＋最小二乘法。这种方法是在过去权重分析中从只导入自变量到加入因变量。
还是那句话，对于战争分析，确如诸位所言，和天气预测有点相似，我个人觉得非线性分析更适合。
关于数据挖掘(Data Mining)，这不是一个新东西，它主要思想是对数据行概率统计的分析，以得到未来可能的结果趋势。这项工作的最早成就我记得应该是二战中，英国在大西洋反潜战的指挥就应用数据挖掘的成果。
还是很显著滴。
滞后性：数据挖掘首先要有数据，而且要足够的数据，而数据的积累是需要时间滴。战场瞬息万变，胜利往往取决于及时的反应和决策，指挥员的临机判断还是很重要的。等积累数据，进行分析（用哪种手段，如何分析。。。），黄花菜都凉了。。。，若说有一定的指导作用，主要还是在事后，或者是教长期的对峙态势。
高成本：数据的采集、分析、评估需要很多人力物力投入。费效比是一个问题。
低可靠性：同样的数据，怎么分析，如何分析，其实也有很多的主观倾向或者说潜在（不为当事者认知）的倾向夹杂其中，最简单的就是“未尽因素”。 分析人员的知识、经验所限（特别是无一线战争经验），很容易在分析中忽视一些因素，特别是新的因素，从而导致分析结果的偏差。
同世界上所有东西一样，有简单手段的时候，就尽量不要用复杂手段。
说实话，俺长期在IT一线，数据挖掘确有一些价值，但不可夸大。现实中，所谓数据挖掘，更多时候是多收钱多送钱的幌子罢了。挖掘出来的一点东东，不如直接找一线人员座谈一下就更清楚了。数据挖掘做的好，确能揭示一些不那么直观的规律。但也很容易犯脱离实际、脱离基础的毛病。
最后，所谓“建立了一套预测IED时间、地点、强度的方法，用于指导巡逻队设伏或者绕过威胁”，俺想对于危险的地点，一线基础指挥员，比如班长，只要在一线干过一段时间，对于危险地点和危险时间，恐怕是相当清楚滴。而且这个一段时间，恐怕要比数据挖掘的数据积累时间要更短些。完全无需某些坐在大后方的某个分析员告诉他哪是危险的。（当然，通过对比不同时段相同地点的图片，分析地形地物变化来判断IED还是有价值的）
上面的说辞，俺看更像是掩护潜伏的说辞罢了。
当然，区别还是有滴。区别在于：数据挖掘的钱进了分包商和拔毛者的腰包。数据挖掘的结果如果说是正确的话，并能够被脱离基层的上层接受的话，那还是有价值滴。毕竟，对于脱离基层的上层，是不屑一个基层指挥员的说辞滴。。。。而比较容易采信通过看起来令人生畏的公式计算出来的结果。。。。当然，最好是一线人员及时发现规律及线索，及时讨论总结，并可进行实验性动作来进行检验，若认可后推广。并在时间、经费允许的情况下，由后方在大量数据的基础上，进一步深入研究和提高，并尽可能及时的反馈一线检验。
人哪。。。 TG还是T一点的好。
这个史老七， 和本河的史老7， 不知有何关系？
认为数学真的可以主导世界？
俺是猥琐无能的文科男，俺就是不同意数学能力大大滴这一观点（同时也嘲笑那些号称用统计方法治理国家的家伙）。
俺脚着吧，伟大领袖说的对：决定战争胜负的是人。数学能算出人的行动么？
如果能算出来，为什么美国人总打败仗？
如果不能算出来，哦，那是不是数学家在骗吃骗喝呢？
另，俺脚着抓萨达姆这事儿，N千万美金比什么数据挖掘管用的多。
击毙3000＋埋设IED的恐怖分子？皇军战果大大滴有。那为毛美军还I ED了？为毛伊拉克人不愿意沐浴在自由民主的光辉下呢？
你会摇，我们理科男也会，智商肯定不会差。只是理科男摇羽毛扇的时候旁边还有台计算机，哈哈哈
鉴定完毕