主题：【初中物理】一个困扰我多年的热胀冷缩题目(整明白了) -- 胡一刀
这个题目从初中接触到就一直有疑问，但一直没有得到完美的解答，就是这个：
答案是变大。解：设想将圆环内部填满，热胀冷缩，加热时填充的内部会变大，因此圆环内径变大。
我一直觉得这个解纯粹是胡说：填满的时候受热了后面有人推着，当然内径会变大，现在里面空着没人推了，自然应该会想着向内发展才对。
好在当年考试从来没有考过这个问题，也就避免了我考场上在真理和分数中间抉择的矛盾。但这个问题依然常常在我脑袋里萦绕，我也尝试去解决他：
按物理学家常干的，咱也从假设开始。假设四把直尺九十度角交叉放置成一个矩形，此时受热，问矩形面积如何变化，当然是变小；由此推广到无穷多个直尺组成一个圆形，当然内径也是变小
但这里有个问题：当前尺子是平着叠放的，在重叠处没有竞争。众所周知，没有竞争的时候和有竞争的情况下，大家的表现大不相同。所以现在设想一个曲尺（竖在左侧，汉字比划为竖折），受热时的内角处会怎么变化呢？简化假设为3个原子呈直角分布，受热时中间那个到底该咋膨胀呢？合理的膨胀办法是：他向右上膨胀，他上面那个向上膨胀（同时质心向右侧膨胀一点儿），他右面那个向右上膨胀（同时质心向上侧膨胀一点儿），那么内径还是变小。
但也有问题，曲尺情况下，那被挤开的二位还挤别人，最后大家一起扩张，有地方；但在圆环情况下，大家挤一圈儿，最后地方不够，会杯具的....
那么换一种挤法，刚才排除了中间那个原子向左后膨胀，现在假设他质心真的向左后移动，空出来的地方给那俩原子。那俩会怎么膨胀呢？他俩的质心应该会向内侧偏移了，这样圆环内侧原子一部分向内膨胀，一部分向外膨胀，所以内径会变小。
但这是理论上的推导，凭啥圆环内侧原子大家不能齐刷刷都向后退一步，然后个个有膨胀的地方，推动内径变大呢？
理论其实是无力的，关健是真去找一个铜环，在燃气灶上加热一下看原来差一点点通不过的铁球是否能通过，或者原来刚好能通过的铁球现在通不过了，也许能通过淘宝定做一套实验器具来做这个实验？
整明白了：
如果知道套轮毂，有这个切身体会当然一切很清楚，但我这里可是做了理论分析，不能仅仅停留在知其然的实用主义哟
这个思路也很好
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内径较小，刚性密度更大（不知道专业词汇）其收缩空间不大，因此推动全部往外挤
可以试着建立一个微分方程内壁原子按环直径方向受临近内壁原子的斥力和外环原子斥力的比较，如果临近内壁原子的斥力大于外环原子斥力则向外移动则是内径增大
圆环一起挤还是都挤大了，就像拱桥一样，每一块砖都大上一号的后果，就是拱桥变大了
这也是以前困惑我的一个问题，现在不管了。就记个结论。
不过你要是想一想以前火车轮毂啥的，要加热以后才能套上，然后冷却就拿不下来，这个可以证明变大的。
假设时不该考虑曲尺，应该直接考虑圆弧上的三个原子。
当受热膨胀时，中间原子同时受到旁边两个原子的挤压，这样左右两侧的受力被抵消，合力的方向是指向外侧，准确的说是从圆环圆心到该原子连线的方向。
在这种情况下圆环内侧所有原子都受到向外推的力，所以内径变大也就是必然的。
早问大家不就早想清楚了
问问题是整理思路的一种方式，所以以前也常常发现很多问题想不明白，可当问别人的时候，别人还没有回答，自己往往就想通了。
谢谢大家，尤其是号称文科生的sywyang ，他的思路是对的
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火车的轮箍，就是烧红后套上去的。还有，古人往木轮上套铁箍，也是烧红了套上去，等凉了就箍上了。
虽然生活之树是如此的长青，俺头脑里的想法却是：铁箍截面积变大，其内孔必然变小！！！！
试想一块铁板，上面有一小孔，将铁板烧红后，上面的小孔岂不是不见了吗？有木有！有木有？！？！
简单点，一个铁丝环，加热后铁丝变长了，圆周变大整个圆自然就变大了，包括外径和内径，开口回环不过是个粗点的圆圈而已。
在工程中有实际利用，当需要把一个套紧固地套在一根轴上时，把这个套的内径车的比轴径稍小一点，大约在0.1mm左右吧，套加热后套在轴上，冷却后就套得很紧，这个俺亲手干过。
实际生活中也有，那种玻璃罐的铁皮瓶盖如果太紧了打不开，快速把瓶盖烫一下就容易打开了，只是要注意不要把玻璃罐也烫热了。
可以理解为在圆形铁板中，掏一个同心圆。R1=50cm,R2=49cm.这个同心圆烧热了，里面空心的面积肯定变大，对此，俺没有疑义。
但是，如果R2=25cm呢？空心圆的面积还是变大吗？若是R2=1cm呢？若是R2=0.0001cm呢？
想想机关枪的枪管，打红了之后就要粘膛了
答案是变大：
有两个圆饼一大一小（记做大圆、小圆），一个圆环（套在小圆上就和大圆一样大）
1.加热，那么都变大。这个是毫无异义的。
那么，假设圆环是变小的。把圆环套在小圆上加热，结果会怎么样？
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温度升高，固体环变成液体环，气体环后？
如果圆环很大或者无限大,那么每小段都近似是直的,而直尺受热膨胀是向两侧同时进行的...