主题：《铁道概论》学习笔记 -- 镭射

铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的，线路中心线在水平面上的投影，叫做线路的平面，它反映的是线路的曲直变化和走向。线路中心线（平面曲线展直后）在垂直面上的投影，叫做线路的纵断面。它反映的是线路的起伏变化和高程。

铁路线路空间位置的选定，需要综合考虑工程造价和运营效果，要在满足运营要求的前提下尽量降低造价，减少工程量。

一、线路平面及平面图

（一）线路平面及组成要素

线路平面是由直线和曲线（包括圆曲线与缓和曲线）所组成，直线和曲线是线路平面的要素。

曲线的设置可用来绕避地面障碍或地质不良地段，从而减少建设成本，但也会给列车运行造成阻力增大和限制行车速度等不良影响。

当列车通过曲线时，由于离心力（zlaser注：从物理学的角度来说，“离心力”的说法是错误的）的作用，使得外侧车轮轮缘挤压外轨，摩擦增大；同时由于外轨长于内轨，内侧车轮在轨面上滚动时会产生相对滑动，从而给运行中的列车带来一种附加阻力——曲线附加阻力。列车平均每千牛重量所受到的曲线附加阻力叫单位曲线附加阻力，其大小可按如下经验公式计算：

公式2.2.1：ω=700/R

式中：ω为单位曲线附加阻力（N/KN），R为曲线半径，700为经验常数。

由于列车在曲线上行驶的速度越快，产生的离心力越大，为了保证列车正常运行，就必须限制列车通过曲线时的行车速度。曲线半径的不同，允许通过曲线的最大速度也不同，其值可由以下公式计算：

公式2.2.2：ν=4.3*SQRT(R)

式中：ν为通过曲线时的最大允许速度，R为曲线半径。

由公式2.2.2可知：线路曲线的半径越大，对列车运行的影响越小，越有利于行车。

在铁路线路上，直线和圆曲线往不能直接相连，它们之间应设一段缓和曲线作为过渡。缓和曲线的半径是变化的，从直线一端的接近无穷大，逐步变化到另一端与所连接的圆曲线的半径相同，从而避免轮轨间的突然冲击，改善行车条件。

（二）线路平面图

用一定比例尺，把线路中心线及两侧的地形地貌投影到水平面上，就是线路平面图。它是铁路勘测设计的重要文件，图上表明了线路中心线的曲直变化和里程，沿线车站、桥隧建筑物等数量和位置，以及用等高线表示的沿线地形、地物等情况。

二、线路纵断面及纵断面图

（一）线路纵断面及组成要素

线路纵断面是由平道和坡道所组成，平道和坡道是线路纵断面的要素。

坡道的特征常用坡度和坡段的长度来表示。坡度指坡道中心线与水平线夹角的正切（tan）值。铁路上坡度的大小通常用千分率来表示：

公式2.2.3：i‰=tan(α)=H/L

式中：i为千分率坡度值，α为坡道段线路中心线与水平线的夹角，H为坡道段始点与终点的高差，L为坡道段始点与终点的水平距离，其近似值为坡段长度。

坡道的坡度有正负之分，上坡为正（＋），下坡为负（－），平道为零（0）。

列车在坡道上运行时，会受到一种由坡道引起的阻力，叫做坡道附加阻力。机车车辆的重力Q可分解为垂直于坡道斜面的分力N和平行于坡道斜面的分力W，分力W 就是列车上坡运行时所受到的坡道附加阻力。列车上坡时所受的坡道附加阻力为正（＋）阻力，下坡时所受到的坡道阻力为负（－）阻力。列车在坡道上所受的总坡道附加阻力W可按下列公式确定：

公式2.2.4：W=Q*SIN(α) （kN）

列车平均每kN重力所受到的坡道附加阻力叫做单位坡道附加阻力w，其值可用下式计算：

公式2.2.5：w=W/Q=i (N/kN)

单位坡道附加阻力的大小与该坡道的千分率坡度值i相等。由此可见，坡道的坡度越大，列车上坡时所受的坡度附加阻力也就越大，所需的机车牵引力也就越大。在一个区段上，决定一台某一类型机车所能牵引的货物列车重量（最大值）的坡度，叫做限制坡度。（i‰）。一般情况下，限制坡度的大小往往和区段内陡长上坡道的最大坡度相当。

如果坡度上还设有曲线，则这一坡道的单位坡道附加阻力与单位曲线附加阻力之和不得大于该区段所规定的限制坡道的千分率坡度值，即：

i+w≤i_max

平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫变坡点。列车经过变坡点时，由于坡度的突然变化，车钩内产生附加应力，坡度越大，应力越大。为了保证列车的运行平顺和安全，我国铁路规定，在I、II级线路上，相邻坡道段坡度代数差的绝对值大于3‰，III级线路上，相邻坡道段坡度代数差的绝对值大于4‰时，应以竖曲线连接两个相邻的坡道段。竖曲线是纵断面上设置的圆曲线，其半径R：I、II级线路定为10000米，III级线路定为5000米。

（二）线路纵断面图

用一定比例尺，把线路中心线（展直后）投影到垂直面上，并标明平面、纵断面的各项有关资料，就成为纵断面图。

线路纵断面图的上部是图，图中标明了线路中心线、地面线、车站、桥隧建筑物等有关情况；下部是表，主要有沿线的地质情况、设计坡度、地面标高、路肩标高及线路平面的有关资料等。

线路平面图和纵断面图是全面、正确反映线路主要技术条件的重要文件，也是指导施工和运营后仍需使用的技术资料。