主题:【原创】台海空战的数学分析 -- 晨枫
感觉这篇文章的数学部分需讨论一下,常量和变量应该分清楚.修正之后模型如下(尽量采用原作者的记号):
"损失率既和对方兵力成正比,也和己方兵力成正比,以微分方程表示即为
dy/dt=-a*x*y (1)
dx/dt=-b*x*y (2)
其中x(变量)和y(变量)分别为红军和兰军的战斗单位数量,a和b分别为红军和兰军的平均单位战斗力".假定红军总人数为X(常量),蓝军总人数为Y(常量).
方程(1)除以(2)得:
dy/dx=a/b
于是:
b*dy=a*dx
两边同时积分,注意x,y的下限分别是X,Y,上限都是0,这样我们得到两军实力相等条件(即:最后大家人一块死光了)
0-b*Y=0-a*X
这样得到原文远距离交火实力相等的条件
a*X=b*Y
对于近距离情况:
dy/dt=-a*x (3)
dx/dt=-b*y (4)
同样,(3)除以(4)得:
dy/dx=(a*x)/(b*y)
同样积分后我们得到近距离实力相等条件
a*X^2=b*Y^2
至于第三种情况,情况就严重了:
dy/dt=-a*x (5)
dx/dt=-b*x*y (6)
(5)/(6)得:
dy/dx=a/(b*y)
积分后得:
a*X=b*Y^2/2,这个数学上正确结论看起来却很怪异,平方项在进攻方一边,虽然多了个因子1/2.
究其原因,作者此刻的模型根本不合理.进攻方居然只受近程打击,防守方居然只受远程打击.
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🙂这也是一个战术 晨枫 字62 2008-02-09 15:59:36
🙂精彩! 所以我才飞好远 字0 2008-02-09 10:49:24
【文摘】世界安全特稿:中国大陆可能分阶段攻打台湾 Davi 字70 2005-02-22 11:19:21
【原创】数学讨论
第三种情况是极端了一点 晨枫 字352 2005-02-22 19:33:12
不错,提供一份台湾的资料,以供参考。 断臂残刀疲败兵 字14822 2005-02-21 05:24:00
实际发生的战争是不能完全用数学分析来预测的! 醉里挑灯看剑 字662 2005-02-20 17:37:45
这是自然 晨枫 字226 2005-02-22 19:44:01