主题：【讨论】“纯随机”和“偶然”：关于概率的讨论 -- earthcolor
家园 单个光子的衍射实验?有没有涉及量子力学？这方面我不熟悉 家园 是量子力学，而且是很量子力学的 还有单个粒子的干涉
家园 谈一点自己对量子力学、测不准原理的理解（外行的观点） 我们测量、观察任何东西都需要能量。现在量子力学中所观察对象的能量都非常小。观察者在观察或测量时，尽管直接作用在观察对象上的能量和我们一般遇到的能量相比非常小，但和观察对象本身的能量相比，将是一个可观的能量。观察的过程，将改变观察对象的能量。所以我们很难研究单个研究对象的特性。
但是，只要我们的观察不改变观察对象的统计特性，我们还是可以研究群体观察对象的。
与量子力学相关的一个概念是测不准原理，我是这样理解的。以观察对象的位置和速度为例。速度的定义是单位时间内物体运动的距离。也就是说，我们必须观察物体在一个时间段内的运动，才能算出速度。速度如果确定了，表明物体运动了，当然位置就不确定了。特例是，物体相对于观察者是静止的，这是速度和位置都可以准确地确定。
家园 【原创】概率论的哲学解释 概率论涉及数学和哲学两部分。在概率论中，数学部分基本相同的。而哲学的解释部分有很大差异。这样，同样的数学计算结果，不同人有不同的解释，也就有了不同的应用，导致的最终结果差异很大，尤其是在社会科学方面，比如概率在法律中的应用。美国的辛普森案件中，就有很多人讨论概率。有兴趣的google一下。
以下的内容主要来自这本书：
Philosophical theories of probability / Donald Gillies.London ; New York : Routledge , 2000.这本书探讨了多种概率的定义。1）classical theory; 2) logical theory; 3) subjective theory; 4) frequency theory; 5) propensity theory
前面提到了1,2,3，这里重复一下。
1） 经典概率论。以拉普拉斯为代表，这里的世界观是决定论（universal determinism)，认为如果给定初始条件和世界发展的规律，我们可以确定世界的未来发展。而世界的不确定性，来自于我们对世界发展规律和初始条件的不了解(ignorance)。在这种情况下，经典概率论认为所有基本事件的概率相同。这个观点的优点是简单。这个观点的问题在于如何确定基本事件。基本事件的数目不同，概率就有差异。
2） 频率论。认为所研究的时间是可以重复的。概率由基本事件重复的频率来确定。概率属于事件的特征，是可观察的。这个观点的优点是容易理解，可以测量。这个观点的问题在于：多大样本集可以确定精确的概率？由于我们不可能验证所有的基本事件发生的所有次数，我们无法得到精确的概率。股市里的趋势分析，投资中的 盈亏分析，更多是基于频率论的概率。
3） 倾向（propensity）论。这个理论认为：概率是一个可重复条件的内在本质特性。在频率论中，强调的是外在的观察结果。倾向（propensity）论强调的是内在的本质特征。
4） 逻辑论。（belief之一）这个理论认为概率是理性信心的度量。在这个理论中，假设给定相同的证据，理性的人应该有相同的信心程度（相同的概率）。
5） 主观论。（belief之二）这个理论认为概率是个人信心的度量。这个理论不再有理性假设：给定相同的证据，各人可以有不同的信心。
与概率论相关的是世界观的问题。这是概率论所涉及的哲学问题的另一方面。
很久以来，人们认为这个世界是确定的，这主要是牛顿力学发展所引起的结果。在牛顿力学中，一切都可以通过物理学定律来确定。在概率论中，以拉普拉斯为代表，认为世界的不确定性来自于人们对某些因素的不了解。比如抛硬币，出现正面和反面是随机的。有人这样说，如果我们知道了一切因素,（包括硬币的物理特性，抛硬币的力和方向，空气的密度，桌面的光洁分布,等等），我们可以算出硬币落下来时，是正面还是反面。由于我们不知道很多因素，所以概率是对存在未知因素的事件的近似描述。
20世纪，在量子力学出现后，人们才真正考虑这个世界的不确定性，认为以前的观点值得进一步探讨：也许这个世界真是不确定的，而不是确定的。这样才有了倾向（propensity）论。
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【原创】背景介绍 【原创】背景介绍
本人的学习主要是在贝叶斯网络方面，与数据挖掘和知识发现相关。在学习期间，研究成果不多，倒是读了不少关于概率的故事，说来和大家分享。
先列出手边的参考文献，便于有兴趣的同好进一步阅读。
[1] Against the gods : the remarkable story of risk / Peter L. Bernstein. New York : John Wiley & Sons, c1996.
这本书在《25本投资经典》（25 inventment classic)中讲到了。这是一本风险投资、风险分析的背景材料。
[2] Probabilistic reasoning in expert systems : theory and algorithms / Richard E. Neapolitan. New York : Wiley , c1990.
其中第二章是专门讨论概率的定义。
[3] Philosophical theories of probability / Donald Gillies.London ; New York : Routledge , 2000.这本书探讨了多种概率的定义。1）classical theory; 2) logical theory; 3) subjective theory; 4) frequency theory; 5) propensity theory
[4] 拉普拉斯概率理论的历史研究，王幼军，上海交通大学出版社。2007. 中文版的概率历史材料。
[5] A treatise on probability , by John Maynard Keynes. London , Macmillan, 1921. 经济学大师凯恩斯的著作。没有仔细读。主要概率观点是principle of indifference。
参考文献网址：
http://www.bayesnets.com/
reading list for Bayes Nets: http://www.bayesnets.com/ReadingListsforBayesNets.htm
家园 这就完了？还有下文吗？ 家园 如何翻译belief?我翻译为“信心“，不知道合适不？
